Определение среднего значения давления на криволинейную поверхность рабочей части лопасти

Проинтегрируем уравнение (333) по длине рабочей части лопасти, т.е. в пределах от 0 до а.

;

после преобразований получим

. (334)

Определение градиента скорости на поверхности лопасти

Для определения градиента скорости на поверхности ло­пасти продифференцируем по высоте канала уравнение (317):

. (335)

Подставив в уравнение (335) значение из уравнения (320) и проведя преобразования, получим

. (336)

Подставляя в уравнение (336) значение h, получим урав­нение для определения градиента скорости в любой точке на поверхности лопасти:

. (337)

Определение среднего значения градиента скорости на поверхности лопасти

Проинтегрируем уравнение (337) по длине рабочей зоны ло­пасти:

. (338)

Определение напряжения сдвига и силы трения, действующих на единицу ширины лопасти в зоне захвата материала

Напряжение сдвига, действующего на лопасть в зоне за­хвата материала, определяется зависимостью

, (339)

где - проекция градиента скорости на нормаль к поверхности лопасти.

Полная величина силы трения, действующей на единицу ширины лопасти, равна

, (340)

где l - длина лопасти в зоне захвата материала.

Но l ≈ a и в области 0 ≤ x ≤ а; следовательно,

. (341)

Интегрирование выражения было выполнено ранее в (338), окончательно формула для расчета силы тре­ния материала о лопасть может быть записана в виде

, (342)

где b - ширина лопасти.

Расчет шнекового пресса для производства глиняного кирпича на основе реологических свойств глиномасс

Шнековый пресс - основная машина технологических ли­ний по производству глиняного кирпича, от которой в значи­тельной мере зависят их технико-экономические показатели. Отечественная промышленность выпускает шнековые прес­сы с одной - двумя частотами вращения шнекового вала.

Фактическая частота вращения шнекового вала пресса для конкретных глиномасс, обеспечивающая производи­тельность при допустимой величине давления в головке пресса, часто значительно отличается от установленной заводом-изготовителем пресса.

Паспортная мощность привода для целого ряда глино­масс с мягкими реологическими характеристиками зачас­тую не используется полностью и, следовательно, можно, увеличив частоту вращения шнекового вала, увеличить производительность пресса в пределах установленной мощ­ности двигателя.

Для глиномасс с жесткими реологическими свойствами существует оптимальная частота вращения шнекового вала, по сравнению с которой увеличение или уменьшение часто­ты вращения шнека приводит к уменьшению производи­тельности пресса. Стоимость заводских экспериментов по выявлению рациональных режимов работы пресса весьма высока и с каждым годом возрастает. Вот почему в послед­ние годы большое внимание уделяется развитию теории пластического формования.

При формовании материала в шнековом прессе имеют место следующие основные потоки материала:

1. Прямой поток, вызванный толкающей способностью фронтальной поверхности лопасти шнека.

2. Обратный поток, вызванный давлением в головке пресса за выпорной лопастью шнека и движением поверх­ности лопастей шнека в обратном направлении. Обратного потока в прямом смысле этого слова не существует. Он проявляется в сдерживающем влиянии на прямой поток.

3. Поток утечки, вызванный перепадом давлений по обе стороны от лопасти шнека в кольцевом канале по перимет­ру лопасти.

Прямой поток может быть определен в общем случае с учетом того факта, что за один оборот шнека в головку пресса поступит объем материала, находящийся между вы­порной лопастью и лопастью, следующей за ней на рас­стоянии, равном шагу t:

. (343)

Обратный поток, а точнее сдерживающее влияние давле­ния в головке пресса на прямой поток, можно определить, если узнать пропускную способность сквозного канала шнека. Шнековые прессы, выпускаемые в настоящее время, имеют за выпорной лопастью канал глубиной 180 мм и ши­риной 90 мм. Если допустить, что в канал, находящийся за выпорной лопастью, из головки под действием давления поступает глиномасса и обратному движению глиномассы способствует также движение стенок канала - лопастей шнека в том же направлении, что и действие давления, то задачу определения обратного потока можно свести к ре­шению простой задачи течения массы, увлекаемой движущимися параллельными стенками под действием давления на входе в канал.

Решение этой задачи позволяет найти расход материала через канал по формуле

. (344)

Поток утечки можно определить, решив задачу движения глиномассы в кольцевом канале, образуемом кромкой лопа­сти шнека и поверхностью цилиндра. Это решение было получено в виде

. (345)

Первое слагаемое правой части уравнения отражает рас­ход глиномассы в результате движения внутреннего глиня­ного цилиндра, увлекаемого шнеком по направлению к го­ловке пресса.

Второе слагаемое правой части отражает расход мате­риала под действием давления за выпорной лопастью шнека в обратном направлении.

Если абсолютная величина второго слагаемого превысит абсолютную величину первого, то это может означать, что появился поток утечки - движение материала в кольцевом зазоре по направлению от головки пресса к загрузочной зоне.

В табл. 23 представлены результаты расчета потока утечки для глиномасс различных реологических свойств и зазоров между кромкой лопасти и цилиндром пресса.

Как следует из табл. 23, потери производительности прес­са становятся весьма значительными при зазоре δ = 0,03 м и боковом давлении (21÷27)10⁵ Н/м², а при зазоре δ = 0,05 м при боковом давлении (10÷15)10⁵ Н/м² работа пресса стано­вится невозможной.

Таким образом, в общем случае производительность шнекового пресса можно определить по формуле

. (346)

Подставим значение параметров из (343), (344), (345) в урав­нение (346), предварительно спроектировав на горизонталь­ную ось шнека скорости потоков глиномассы в каналах шнека. В результате получим уравнение для расчета производительности нагнетателя пресса - шнекового вала:

(347)

Рис. 44. Характеристики шнека (I) и мундштука (II) при формовании глиномассы с реологическими характеристиками

;

Таблица 23