Логістична задача визначення координат розподільчого центру

Визначити місце розташування розподільного складу на території, що обслуговується.

Фірма, що займається реалізацією продукції на ринках збуту К_А, К_В, К_С, має постійних постачальників П1 П2, П3, П4, П5 в різних регіонах. Збільшення обсягу продажів змушує фірму підняти питання про будівництво нового розподільчого складу, що забезпечує просування товару на нові ринки і безперебійне постачання своїх клієнтів.

Для простоти розрахунків припустимо, що тариф (Т) для постачальників на перевезення продукції складає Тп = 1 у.од./ т.-км, а тарифи для клієнтів на перевезення продукції зі складу дорівнюють: ТКа = 0,8 у.од./ т.-км.; ТКв = 0,5 у.од./ т.-км.; ТКс= 0,6 у.од./ т.-км.

Постачальники здійснюють середню партію поставки в розмірах: П1 = 150 т, П2 = 75 т, П3 = 125 т, П4 = 100 т, П5 = 150 т. Партія поставки при реалізації клієнтам складає: К_А = 300, Кв = 250, Кс = 150. На географічну карту, де позначені наявні у фірми постачальники і регіони збуту, наноситься сітка з системою координат.

Координати (х, у) клієнтів і постачальників приведені в таблиці 3. Приклад побудови карти на рис. 2. Використовуючи вхідні дані також визначити, як зміниться вибір оптимального місцерозташування розподільчого складу, якщо зміниться тариф на перевезення для постачальників П4 і П5 до 1,75 у. од./ т.-км.

Методичні вказівки

При виборі місцерозташування складу найбільша увага приділяється транспортним витратам, пов'язаним з доставкою вантажів на склад і зі складу споживачам. Чим нижче ці сукупні витрати, тим вище прибуток фірми, а отже, ефективніше варіант вибору. Витрати, пов'язані з будівництвом і подальшою експлуатації складської споруди, в даному випадку не враховуються. Умовно вважається, що вони більше залежать від особливостей конструкції складу і його технічної оснащеності, чим від місцерозташування.

Таблиця 3

Вхідні дані до задачі

Координати	Варіант за номером в журналі академгрупи останній цифрі учбового шифру
Відстань, км	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Клієнти:
КА
X	20	330	40	420	110	260	550	250	340	100
У	570	200	50	150	70	70	170	180	300	160
Кв
X	300	100	80	520	220	260	460	400	80	180
У	500	430	110	230	440	330	150	70	500	30
Кс
X	550	230	100	320	130	360	140	150	300	250
У	600	50	130	300	440	290	350	130	140	280
Постачальники:
П1 Х	150	0	120	140	600	380	500	250	110	560
У	120	530	130	250	110	310	390	270	560	310
П2 Х	270	300	100	440	300	100	120	520	70	160
У	330	590	410	350	500	230	480	570	290	50
П3 Х	400	100	340	100	70	150	550	50	130	370
У	280	400	540	240	350	190	380	500	150	550
П4 Х	500	460	160	220	580	350	500	430	30	220
У	100	0	120	300	100	600	180	340	50	450
П5 Х	600	320	100	500	420	400	540	450	80	230
У	550	210	450	200	0	450	0	570	190	0

Рис. 2. Визначення місцерозташування складу методом центру мас.

Для цього використовується метод накладення сітки координат на карту потенційних місць розташування складів. Система сітки дає можливість оцінити вартість доставки від кожного постачальника до передбачуваного складу і від складу до кінцевого споживача, а вибір зупиняється на варіанті, який визначається як центр маси, або центр рівноважної системи транспортних витрат.

Мінімізувати витрати можна розмістивши склад в околицях центру ваги вантажопотоків.

Координати розподільчого складу визначаються за формулами:

де М - центр мас або центр рівноважної системи транспортних витрат, т.-км;

Хпi, Упі - відстань від початку осей координат до крапки, що позначає місцерозташування постачальника, км;

Xкi, Укi - відстань від початку осей координат до крапки, що позначає місцерозташування клієнта, км;

Ткi - транспортний тариф для клієнта на перевезення вантажу, у.од/ т.-км.

Тпi- транспортний тариф для постачальника на перевезення вантажу, у.од./ т.-км.

Qкi- вага (обсяг) вантажу, що реалізується і - му клієнту, т.

Q_пi - вага (обсяг) вантажу, що закуповується у і - го постачальника, т.

6