3 Методичні вказівки до рішення задач динаміки

Після вивчення статики і кінематики і здобуття умінь і нави­ків визначення кінематичних характеристик руху Ви приступите до вивчення третього розділу теоретичної механіки - динаміки.

Динаміка - це розділ теоретичної механіки, в якому вивчає­ться механічний рух матеріальних об’єктів /матеріальної точки, твердого тіла, системи матеріальних точок і твердих тіл/ в зв'яз­ку з причинами, які викликають цей рух. В динаміці, яка є най­більш загальним розділом теоретичної механіки, встановлюються найбільш загальні закони механічного руху, які математично вира­жаються рівняннями, що пов’язують в тому або іншому виді кіне­матичні характеристики руху з причинами /силами/, які викликають цей рух.

З множини задач, які розв’язуються в динаміці, можна виділити дві основні задачі:

1 Пряма задача /І-а задача динаміки/ - по відомих кінематичних характеристиках руху матеріального об’єкту визначаються невідомі сили, які діють на цей об’єкт.

2 Обернена задача /ІІ-а задача динаміки/ - по відомих силах, що діють на матеріальний об’єкт визначаються його кінематичні характеристики руху.

Обидві ці задачі розв’язуються за допомогою отриманих в теоретичному курсі залежностей між кінематичними характеристиками руху матеріального об’єкту і силами, що діють на нього, згідно такого алгоритму:

2.1 Виділяємо матеріальний об’єкт, рух якого необхідно роз­глянути для визначення шуканих величин;

2.2 Прикладаємо всі сили, як активні так і пасивні, які ді­ють на виділений матеріальний об’єкт;

2.3 Вибираємо систему координат. Осі координат бажано нап­равляти так, щоб для розглядуваного положення координати тіла бу­ли додатнімй. Якщо тіло здійснює обертальний рух, то необхідно, вказати вісь обертання;

2.4 Вибираємо метод вирішення задачі. Методи, які є в динаміці можна об’єднати в три групи: метод диференціальних рівнянь руху; метод загальних теорем; метод загальних принципів.

Для реалізації цього пункту необхідно записати рівняння, яке математично виражає закон, теорему, принцип і т.п. і яке кладеться в основу вирішення задачі.

2.5 Підставивши в записане рівняння необхідні вирази, відомі величини і виконавши відповідні перетворення, визначаємо шука­ні величини.