7. Задача 2

Механічна система (рис.7.1) складається з чотирьох тіл: двох ступінчатих шківів 2 та 3 (рис.7.1 - 1, 2, 3, 8, 9), або одного ступінчатого шківа 2 і однорідного суцільного шківа, вантажу або візка 3 (рис.7.1 - 4, 5, 6, 7, 0), суцільного однорідного, або ступін­чатого (рис.7.1 - 4, 8, 9) котка та вантажу 4. Маса кожного ступінча­того шківа і котка, радіуси інерції яких не задані, рівномірно розподілена уздовж його зовнішнього ободу. Ділянки ниток, кот­рі з’єднують тіла системи, паралельні відповідним площинам. Під дією сил ваги й моментів М₂ та М₃, що прикладені до відповідних шківів, система, починає рух зі стану спокою. При русі системи також діють: сили тертя ковзання вантажу по нерухомій площині (коефіцієнт тертя ковзання f=0,1) і момент тертя кочення Мтк (К=0,02м). Циліндричний коток котиться без ковзання похилою площиною.

Визначити:

1. Напрям руху системи;

2. Значення величини, вказаної в таблиці 7а, в той момент часу, коли тіло 4 переміститься на відстань S=0,5м при таких даних: R₂=0,4м; r₃=0,1м; R₃=0,2м; r₁=0,1м; R₁=0,2м. Інші необхідні для розв’язання дані вибрати з таблиць 7а та 7б.

Примітка: Відношення задається для зміни з’єднань тіл з шківом 2 механічної системи.

Таблиця 7а

Варіант	m1, кг	m2, кг	m3, кг	m4, кг	Знайти
1	2	4	6	8	ω2
2	4	6	8	10	ω3
3	6	8	4	6	VC1
4	8	4	6	8	V4
5	2	6	12	4	ε2
6	6	4	10	12	ε3
7	4	6	2	8	a4
8	8	4	6	10	aC1
9	6	2	4	8	VC1
0	4	2	12	6	V4

Таблиця 7б

Варіант	α, град	M2 Н · м	M3 Н · м	Радіуси інерції, м
				ρ1	ρ2	ρ3
1	30	0,4	0,8	-	0,2	-	2
2	45	0,5	0,2	-	-	0,3	0,5
3	60	0	2,0	0,2	0,1	-	2
4	90	0,8	0,6	-	-	0,4	0,5
5	60	2,0	0,4	-	0,2	-	2
6	45	1,0	0	0,1	-	0,2	0,5
7	30	0,6	0,8	-	0,1	-	2
8	60	1,5	1,0	-	-	0,1	0,5
9	30	1,4	0,6	0,1	0,2	-	2
0	45	0,8	1,2	-	-	0,3	0,5

Рисунок 7.1