5.9. Складні судження

Складні судження утворюються з простих шляхом того або іншого їхнього з’єднання.

Подібно до простих, складні судження можуть бути істинними і хибними. Але якщо істинність або хибність простого судження безпосередньо визначається його відповідністю або невідповідністю дійсності, то істинність чи хибність складного судження залежить насамперед від істинності або хибності складових його простих та інших суджень.

Складне судження – це судження, яке складається з декількох простих, пов’язаних між собою певними сполучниками.

Складні судження поділяються на такі види:

1. Кон’юнктивні (від лат. conjuctio – «зв’язок, з’єднання»), або єднальні судження. Вони утворяться за допомогою логічного сполучника «і» (символічно: ««) за схемою: АВ (читається: «А і В»), де А і В – вихідні судження, а знак л – символ їх кон’юнкції. Наприклад: «Ніхто не забутий, і ніщо не забуте». В українській мові логічний союз кон’юнкції виражається багатьма граматичними союзами: «і», «а», «але», «так», «хоча», «а також».

Кон’юнкція істинна, якщо істинними є всі прості судження, що входять до неї.

2. Диз’юнктивні (від лат. disjunctio – «роз’єднання, відокремлення»), або розділові судження. Існує два різновиди диз’юнкції: слабка і сильна (або нестрога і строга).

Слабка (нестрога) диз’юнкція утворюється логічним зв’язуванням «або» (знак ). Вона характеризується тим, що поєднувані в ній судження не виключають один одного. Загальна формула: AВ.(читається: «А або В»). Мовні засоби вираження слабкої диз’юнкції – граматичні союзи «або», «або» і інші в їхньому розділово-сполучному значенні. Наприклад, Т. Шевченко – поет або прозаїк.

Слабка диз’юнкція істинна в тих випадках, коли істинно принаймні одне із складових її суджень (або обоє разом), і хибна, коли обоє судження хибні.

Сильна (строга) диз’юнкція утворюється логічним зв’язуванням «або... або» (символ ). Вона відрізняється від слабкої тим, що її складові виключають один одного. Загальна формула: AB (читається: «А або В»). Наприклад: «Цей кут є або гострим, або прямим».

Строга диз’юнкція істинна лише тоді, коли одне із складових її суджень істинне.

3. Імплікативні (від лат. implicatio – «сплетення, тісний зв’язок»), або умовні судження. У них поєднуються судження на основі логічного зв’язування «якщо... то» (позначається ).

Формула АВ (читається: «Якщо А, то В»). Наприклад, «Якщо буде гарна погода, то ми підемо в ліс».

Імплікація істинна у всіх випадках, крім одного: коли перша частина імплікації істинна, а друга частина хибна.

Імплікація може містити в собі три і більше суджень. Наприклад: «Участь прокурора в розгляді цивільної справи обов’язкова у випадках, коли це передбачено законом або коли необхідність участі прокурора в даній справі визнана судом».

4. Еквівалентні (від лат. aequivalens – «рівноцінний або рівнозначний»), або рівнозначні судження. У них поєднуються судження з взаємною (прямою і зворотньою) умовною залежністю. Вони називаються ще подвійною імплікацією. Їх утворює логічне зв’язування «якщо і тільки якщо... то» (символ ). Формула еквівалентності: АB (читається: «Якщо і тільки якщо А, то В»). Наприклад: «Якщо і тільки якщо людина досягла пенсійного віку, то вона має право на одержання пенсії за віком».

Еквівалентне судження істинне в двох випадках: коли обоє складові його судження істинні і коли вони обоє хибні.