2.4 Мінімізація таблиці та вилучення суперечностей

Розглянемо застосування методу Boolean Reasoning на прикладі таблиці прийняття рішень наведеної в таб. 2.5.

Таблиця. 2.5. Приклад таблиці прийняття рішень

день	погода	температура	вологість	вітер	гра
D1	Сонце	Спека	Висока	Слабкий	Так
D2	Сонце	Спека	Висока	Слабкий	Ні
D3	Хмари	Помірно	Висока	Слабкий	Так
D4	Дощ	Помірно	Висока	Слабкий	Так
D5	Дощ	Холод	Норма	Слабкий	Так
D6	Дощ	Холод	Норма	Сильний	Ні

Таблиця містить 6 об'єктів, 4 атрибути і атрибут прийняття рішення «гра». З таблиці видно, що об'єкти D1 і D2 належать до неточної області, тому вилучаємо з таблиці, наприклад, D2. Для побудови функції розрізнення побудуємо матрицю розрізнення М(А). В ній літери a, b, c, d будуть представляти відповідно атрибути погода, температура, вологість, вітер.

Таблиця 2.6. Матриця розрізнення М(А)

	D1	D3	D4	D5	D6
D1	0	0	0	0	a,b,c,d
D3	0	0	0	0	a,b,c,d
D4	0	0	0	0	b,c,d
D5	0	0	0	0	d
D6	a,b,c,d	a,b,c,d	b,c,d	d	0

Тепер з цієї матриці випишемо літери з непорожніх стовпців і отримаємо функцію

розрізнення:

внаслідок спрощення якої отримаємо функцію: f = aлd.

Це означає, що редукт виглядає так: {погода, вітер}. Тобто мінімізована таблиця містить лише два атрибути, а кількість рядків зменшилась до чотирьох (після того, як ми вилучили рядок D5, що дублювався у мінімізованій таблиці рядком D4).

Таблиця. 2.7. Мінімізована таблиця прийняття рішень

день	погода	вітер	гра
D1	Сонце	Слабкий	Так
D6	Дощ	Сильний	Ні
D3	Хмари	Слабкий	Так
D4	Дощ	Слабкий	Так

Ця мінімізована таблиця не містить суперечливостей, зберігає правильність класифікації об'єктів і дозволить без проблем побудувати дерево рішень.