2.12. Внутреннее гидростатическое давление в трубах

Трубы и резервуары, наполненные жидкостью, находятся под действием внутреннего гидростатического давления, которое может разорвать трубу или резервуар, если толщина их стенок будет недостаточна для восприятия давления жидкости.

Рассмотрим поперечное сечение трубы (рис. 2.19) с внутренним диаметром d и длиной L, которая находится под действием внутреннего гидростатического давления.

Задача определения толщины стенок трубы сводится к нахож­дению силы Р, стремящейся оторвать одну половину трубы от другой по линии АВ, чему противодействует сила Т — сопротив­ление материала стенок трубы. Сила Р — это равнодействующая сил, действующих нормально к внутренней поверхности трубы. Найти эту равнодействующую легче, если заменить давление на криволинейную поверхность давлением на плоскость (в дан­ном случае на диаметральную плоскость АВ).

Давление от диаметральной плоскости АВ передается через жидкость на криволинейную поверхность АС В трубы.

Если ось трубы горизонтальна, то сила Р противодействует весу жидкости G. Так как сила G незначительна по сравнению с силой Р, то в большинстве случаев ею можно пренебречь.

Если давление жидкости на единицу площади равно р, то на всю площадь  оно будет составлять:

.

С ила Т, выражающая сопротивление материала стенки трубы, определяется размерами поперечного сечения стенки трубы и до­пускаемым напряжением разрыву ее материала, т. е.

где  - толщина стенки трубы.

Так как Р=2Т (два шва разрыва), то . Тогда получим

Расчетную толщину стенок следует увеличить на производ­ственный припуск запас на неточность отлива, прокатки, кор­розию и т. п., а=0,5-3 мм, тогда

При уточненных расчетах толщины стенки трубопроводов используют методы расчета по предельному состоянию. Наиболее широко в данном случае применяются расчеты по стандартам SAE и DIN.

В стандартах SAE используется уравнение Барлова .

,

где – расчетная толщина стенки, мм;

D₁ – уточненный внутренний диаметр гильзы гидроцилиндра, мм;

р_р - расчетное давление, максимально возможное внутреннее избыточное давление с учетом всех предполагаемых рабочих состояний, включая гидравлический удар (рассчитывается по формуле Н.Е.Жуковского), бaр;

К – показатель прочности, Н/мм². По стандартам SAE в данном случае в качестве показателя прочностных свойств используется минимальное сопротивление разрыву материала трубы или гильзы цилиндра R_m. Для сталей минимальный предел прочности при растяжении R_m = 300 – 500 Н/мм²;

n – коэффициент запаса прочности:

n= 4 – для нормальных условий работы;

n= 6 – для значительных пиков по гидравлической и механической нагрузке;

n= 8 – для экстремальных рабочих условий, связанных с опасностью применения.

При окончательном определении толщины стенки гильзы необходимо учитывать два других фактора, а именно:

• Занижение толщины стенки – с₁,

• Износ за счет коррозии – с_2.

.

Если занижение толщины стенки указывается в %, то

Может быть рассчитано по уравнению:

.

Занижение толщины стенки трубопровода обусловлено технологией изготовления и определяется в технических условиях поставки для бесшовных и сварных труб.

Для бесшовных стальных труб диаметром менее 130 мм значение с₁ принимается равным 9%. Для сварных стальных труб диаметром более 10 мм с₁=0,5 мм.

Контрольные вопросы

1. Что называется гидростатическим давлением, как оно проявляется и его разновидности?

2. Каковы размерности давления?

3. Охарактеризуйте свойства гидростатического давления.

4. Выведите (напишите) и объясните основное уравнение гидростатики.

5. Выведите и объясните закон Паскаля.

6. Объясните применение закона Паскаля к гидравлическому домкрату.

7. Отметьте особенности гидравлического мультипликатора, а также основные параметры на схеме.

8. Выведите (напишите) и объясните закон Архимеда.

9. Объясните три состояния тела, погруженного в жидкость.

10. Как определяется гидростатическое давление на плоскую стенку?

11. Как определяется толщина стенок труб?

12. Выведите основные зависимости, определяющие толщину стенки трубопровода с учетом допускаемых напряжений.