Xvіі. Рівняння з однією змінною.

Числові рівності і нерівності, їх властивості.

Богданович М.В. Математика : Підруч. для 3 кл.- К.: Освіта, 2003.-160 с.

с. 7, №30

Порівняй і постав потрібний знак.

14 – 6 = 8 6 + 6  11

18 – 9  8 6 + 6  13

14 – 5  8 32 – 2  41

13 – 8  6 47 + 2  51

Мета : розвивати математичну кмітливість.

XVII.Рівняння з однією змінною.

Поняття рівняння із однією змінною.

Богданович М.В. Математика : Підруч. для 3 кл.- К.: Освіта, 2003.-160 с.

с. 10, №45

13 – х = 8 х +5 = 10 х – 1 = 4

Це – рівняння. Розв’язати рівняння – означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

Перевір, чи правильно розв’язані рівняння.

х + 8 = 11 20 + х = 52

х = 11 – 8 х = 52 – 20

х = 3 х = 32

Рівносильні рівняння.

Два рівняння називаються рівносильними, якщо всі розв’язки першого рівняння є розв’язками другого рівняння і, навпаки – всі розв’язки другого рівняння є розв’язками першого.

Богданович М.В. Математика : Підруч. для 4 кл.- К.: Освіта, 2004.-159 с.

с. 131, №886

х 25 = 900 966 : х = 21

Мета: розвивати математичні здібності.

Теореми про рівносильність рівнянь.

Теорема 1. Якщо до обох частин рівняння додати одне і те саме число або многочлен, то одержимо рівняння рівносильне до даного.

Теорема 2. Якщо обидві частини рівняння помножити на одне і те ж саме число, що не дорівнює нулю, то одержимо рівняння рівносильне до даного.

Xvііі. Нерівності із однією змінною.

Поняття нерівності із однією змінною.

Богданович М.В. Математика : Підруч. для 3 кл.- К.: Освіта, 2003.-160 с.

с. 129, №878

Запиши всі значення букви х, при яких нерівність х – 20  7 правильна.

Мета : розвивати математичні здібності учнів.

Рівносильні нерівності.

Дві нерівності називаються рівносильними, якщо кожна із них має ті і тільки ті розв’язки що і друга нерівність. Нерівності, що не мають розв’язків, також вважаються рівносильними. Наприклад : 2х  10 і 3х  15.

Мета : розвивати мислення учнів.

Теорема про рівносильність нерівностей.

При розв’язуванні нерівностей використовуються такі властивості :

А) якщо до обох частин нерівності додати одне і те саме число або многочлен відносно невідомого, то дістанемо нерівність, рівносильну даній;

Б) якщо обидві частини нерівності помножити на одне і те саме додатне число, то дістанемо нерівність, рівносильну даній ;

В) обидві частини нерівності помножити на одне і те саме від’ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну даній ;

Г) члени нерівності можна переносити з однієї частини в іншу, змінюючи їх знаки на протилежні.