Акулов Д.

Идз 1 по линейной алгебре Элементы абстрактной алгебры Вариант 1

Задача 1. Разложите многочлены и на множители над полем действительных чисел. Найдите их наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД).

, .

Задача 2. Определите кратности всех корней, действительных и комплексных, многочлена, представленного разложением .

Задача 3. Запишите разложение рациональной дроби на сумму простейших с неопределенными коэффициентами над полем действительных чисел. Числовых значений коэффициентов находить не надо.

.

Задача 4. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем действительных чисел

.

Задача 5. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем комплексных чисел.

Задача 6. Даны матрицы и . Проверьте, выполняется ли условие коммутативности умножения для этих матриц. Имеет ли место условие коммутативности при умножении произвольных матриц? Найдите .

Алферьева М.

Идз 1 по линейной алгебре Элементы абстрактной алгебры Вариант 2

Задача 1. Разложите многочлены и на множители над полем действительных чисел. Найдите их наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД).

, .

Задача 2. Определите кратности всех корней, действительных и комплексных, многочлена, представленного разложением .

Задача 3. Запишите разложение рациональной дроби на сумму простейших с неопределенными коэффициентами над полем действительных чисел. Числовых значений коэффициентов находить не надо.

.

Задача 4. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем действительных чисел

.

Задача 5. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем комплексных чисел.

Задача 6. Даны матрицы и . Проверьте, выполняется ли условие коммутативности умножения для этих матриц. Имеет ли место условие коммутативности при умножении произвольных матриц? Найдите .

Букатин Н.

Идз 1 по линейной алгебре Элементы абстрактной алгебры Вариант 3

Задача 1. Разложите многочлены и на множители над полем действительных чисел. Найдите их наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД).

, .

Задача 2. Определите кратности всех корней, действительных и комплексных, многочлена, представленного разложением .

Задача 3. Запишите разложение рациональной дроби на сумму простейших с неопределенными коэффициентами над полем действительных чисел. Числовых значений коэффициентов находить не надо.

.

Задача 4. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем действительных чисел

.

Задача 5. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем комплексных чисел.

Задача 6. Даны матрицы и . Проверьте, выполняется ли условие коммутативности умножения для этих матриц. Имеет ли место условие коммутативности при умножении произвольных матриц? Найдите .

Гаврилов С.

Идз 1 по линейной алгебре Элементы абстрактной алгебры Вариант 4

Задача 1. Разложите многочлены и на множители над полем действительных чисел. Найдите их наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД).

, .

Задача 2. Определите кратности всех корней, действительных и комплексных, многочлена, представленного разложением .

Задача 3. Запишите разложение рациональной дроби на сумму простейших с неопределенными коэффициентами над полем действительных чисел. Числовых значений коэффициентов находить не надо.

.

Задача 4. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем действительных чисел

.

Задача 5. Разложите рациональную дробь на сумму простейших над полем комплексных чисел.

Задача 6. Даны матрицы и . Проверьте, выполняется ли условие коммутативности умножения для этих матриц. Имеет ли место условие коммутативности при умножении произвольных матриц? Найдите .

Казаковцев Д.