108

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Таганрогский государственный радиотехнический университет

Кафедра систем автоматического управления Гура в.Д.

Пособие по курсу

"Основы электромеханики и мехатроники"

для студентов специальности 2101

всех форм обучения

(рабочий вариант)

Таганрог - 2005

1 Памятка об электромагнетизме и основах механики

1.1 Основные величины, характеризующие электромагнитные явления, а также некоторые механические величины, используемые при изучении курса

а) магнитная индукция (вектор) , его направление совпадает с направлением силы, действующей на северный конец магнитной стрелки (кстати, отсюда вытекает, что Северный магнитный полюс нашей планеты, как большого магнита, расположен в окрестностях Южного географического полюса, и наоборот). Единица измерения индукции - тесла (Тл); ;

б) напряженность магнитного поля (вектор) , , где - абсолютная магнитная проницаемость среды. В изотропной среде направление вектора совпадает с направлением вектора , поэтому можно пользоваться скалярным соотношением В=μ_аН. Единица напряженности магнитного поля - ампер/метр (А/м);

в) магнитный поток через плоский контур в однородном поле (скаляр) угол между направлением вектора поля и нормалью к поверхности контура ; S - площадь контура. Единица магнитного потока - вебер (Вб); Вб=Тл·м²=В·с;

г) потокосцепление Ψ катушки (катушка, обмотка электрической машины – это совокупность w последовательно соединенных контуров (витков), лежащих в одной плоскости), пронизываемой потоком Ф, Ψ= Ф·w;

д) намагничивающая (магнитодвижущая) сила (МДС) катушки с w витками, по которым протекает ток I: F_м=I·w [A];

е) магнитное сопротивление участка магнитной цепи длиной l: R_м=F_м/Ф, или Ф=F_м/R_м (аналог закона Ома для электрической цепи, где МДС F_м выполняет роль ЭДС, магнитное сопротивление – роль омического сопротивления R, а поток Ф – аналог электрического тока I). Для однородной магнитной цепи длиной l и сечением S магнитное сопротивление , (сравните с соотношением для электрического сопротивления участка цепи длиной l, сечением S, обладающего удельным сопротивлением ρ); размерность R_м - 1/Гн = 1/(Ом·с);

ж) потокосцепление самоиндукции контура Ψ_L (катушки, обмотки электрической машины), т.е. поток магнитной индукции, пронизывающий данный контур и вызванный током, протекающим в этом самом контуре (при числе витков w > 1 – катушке, обмотке), - Ψ_L=L·I, где L - индуктивность контура (катушки), I – ток, протекающий в контуре (катушке);

и) потокосцепление взаимной индукции - потокосцепление i-го контура с j-м - поток вектора магнитной индукции, пронизывающий i-й контур (катушку), вызванный током I_j, протекающим в j-ой катушке; в практических ситуациях = - коэффициент взаимоиндукции (взаимоиндуктивной связи) i-ой и j-ой катушек;

к) угловая скорость ω равномерного вращения ω=φ/t=2·π·n [рад/с], где φ - угол поворота за время t; n [1/c] - круговая частота (число полных оборотов в секунду). Часто в электромеханике используется единица измерения скорости вращения [об/мин]; очевидно, что n_{[об/мин]}=60·n_[1/с];

л) линейная скорость v точки, совершающей вращательное движение, v=ω·r, где r - расстояние от точки до оси вращения;

м) момент M силы F, действующей на материальную точку, вращающуюся относительно некоторой неподвижной оси, находящейся на расстоянии r от этой точки, M=F·r [Н·м];

н) момент инерции J материальной точки массой m, вращающейся по окружности радиусом r, J=m·r² [кг·м²].