3 Расчет линейных цепей

Для данного соединения (рисунок 3) определить допуски для всех размеров детали: А₁ = 2,5; А₂ = 65; А₃ = 2,5; А₄ = 70; = 0,2 – 0,4 мм.

1) выделить цепь размеров;

2) составить схему размерной цепи;

3) составить уравнение размерной цепи;

4) рассчитать допуски составляющих узел деталей по способу одной степени точности;

5) проверить правильность определения предельных отклонений.

Рисунок 3 - Соединение

В данной задаче исходным звеном является зазор А_Σ. Принимаем номинальный размер этого зазора А_Σ = 0. Тогда, согласно заданию [А_Σmax] = 0,4 мм, [А_Σmin] = 0,2 мм, [ ] = + 0,4 мм, [ ] = + 0,2 мм, [ ] = + 0,3 мм, [ ] = 0,2 мм.

3.1 Выделение цепи размеров

По рисунку 3 выделяем цепь размеров, влияющих на изменение замыкающего звена (в данном случае зазора А_Σ): А₁, А₂, А₃, А₄. Данную цепь можно считать состоящей из минимального числа составляющих звеньев (принцип кратчайшей цепи), так как оно равно числу деталей, участвующих своими размерами в размерной цепи.

3.2 Составляем схему размерной цепи (рисунок 4)

Увеличивающим является звено А₄, остальные звенья цепи – уменьшающие.

Рисунок 4

3.3 Составление уравнения размерной цепи

Составляем уравнение размерной цепи по формуле (20) (линейная размерная цепь):

А_Σ = А₄ - (А₃ + А₂ + А₁). (20)

С учетом этого уравнения и принятого значения А_Σ = 0 назначаем номинальные размеры всех составляющих звеньев по конструктивным соображениям и расчетам на прочность: А₁ = 2,5; А₂ = 65; А₃ = 2,5; А₄ = 70 мм.

Номинальные размеры звеньев отмечаем на схеме размерной цепи и производим проверку размеров по уравнению: 70 - (2,5 + 65 + 2,5) = 0 = [А_Σ]. Следовательно, номинальные размеры составляющих звеньев назначены правильно.

3.4 Расчет допуска составляющих звеньев по способу одной степени точности

Рассчитаем допуски составляющих звеньев по способу одной степени точности. Определяем среднее число единиц допуска составляющих размеров по формуле (21):

(21)

Таким образом, допуски составляющих размеров с учетом сложности изготовления принимаем: Т₁ = 0,025; Т₂ = 0,07; Т₃ = 0,025; Т₄ = 0,07 мм. Проверяем правильность назначения допусков составляющих звеньев по уравнению: Т_Σ = Т₁ + Т₂ + Т₃ + Т₄ = 0,19 мм < 0,2 мм.

Назначение допускаемых отклонений на все составляющие размеры.

Для ступенчатых размеров звеньев А₁, А₂, А₃ назначаем симметричные отклонения, т.е. = . Тогда среднее отклонение поля допуска А₄ = А_х. Значит = = 0 – 0 – 0 - [ + 0,3 ] = - 0,3 мм.

Предельные отклонения А₄ = А_х.

= = - 0,3 + 0,5 0,025 = - 0,287;

= = - 0,3 - 0,5 0,025 = + 0,312.

Полученные отклонения близки к ; = - 0,32 мм. Принятые размеры отклонения заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Обозначения звеньев	Возможная технологическая операция	Размеры и отклонения, мм	Примечание
АΣ	Сборка		По условию задачи
А1	Токарная обработка	2,5 0,012	2,5IS9
А2	Токарная обработка	65 0,031	40IS9
А3	Токарная обработка	2,5 0,012	2,5IS9
А4	Токарная обработка		45a9

3.5 Проверка правильности назначения предельных отклонений

Проверяем по формулам (22) и (23):

= - ( + + ; (22)

= - ( + - . (23)

Тогда получим 0,40 мм, 0,20 мм, т.е. предельные отклонения составляющих величин звеньев назначены правильно.