2. Определение среднего натяга

Находим минимальный натяг Nmin, мм по формуле (4):

Nmin = d_min – D_max, (4)

где d_min - наименьший предельный размер вала, мм;

D_max - наибольший предельный размер отверстия, мм.

Значит по формуле (4) получим Nmin = -0,008 мм.

Находим максимальный натяг Nmax, мм по формуле (5):

Nmax = d_max – D_min, (5)

где d_max – наибольший предельный размер вала, мм;

D_min – наименьший предельный размер отверстия, мм.

По формуле (5) получим Nmax = 0,033 мм.

Вычисляем средний натяг Nc, мм по формуле (6):

, (6)

Получим Nc = 0,0125 мм.

3. Определение допуска на зазор

Определим допуск на натяг TN, мм по формуле (7):

TN = N_max – N_min, (7)

Получим TN = 0,041 мм.

Выполняем проверку по формуле (8):

TN = T_D + T_d, (8)

Тогда TN = 0,025 + 0,018 = 0,041 мм. Значит, наши вычисления верны.

2 Расчет посадок с натягом

Для соединения рассчитать посадку с натягом, вала с маховиком. Начертить соединение в истинных размерах. Дано:

Таблица 1

Вал				Маховик				Крутящий момент, Н м
dн.с, мм	d1, мм	Материал	Rz, мкр	d2, мм	L, мм	Материал	Rz, мкр	200
20	5	Сталь 45	1,6	34	38	Сталь 45	2,5

На рисунке 2 графически представлено условие задачи.

Рисунок 2 – Вал с маховиком

2.1 Определение минимального требуемого удельного давления

Для данного соединения определим минимальное требуемое удельное давление [p_min], H/м², по формуле (9):

, (9)

где f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания, f = 0,08;

M_кр – крутящий момент, приложенный к валу, Н м, M_кр = 200 Н м;

d_нс – номинальный диаметр вала, м, d_нс = 0,020 м;

l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м, l = 0,038 м.

Тогда [p_min] = 10 10⁷ H/м².

2.2 Определение величины наименьшего расчетного натяга

Вычисляем необходимую величину наименьшего расчетного натяга , мкм по формуле (10):

, (10)

где E₁ и E₂ – модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Н/м², E₁ = E₂ = 2 10¹¹ Н/м²;

C₁ и C₂ – коэффициенты Ляме;

d_нс – номинальный диаметр вала, м, d_нс = 0,020 м.

Коэффициенты Ляме вычисляются по формулам (11) и (12):

, (11)

, (12)

где и - коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей и ;

d₁ - диаметр отверстия вала, d₁ = 12 мм;

d₂ - диаметр маховика, d₂ = 50 мм.

Тогда C1 = 1,08, C2 = 2,37.

Значит мкм.

2.3 Определение минимального допустимого натяга

Определяем величину минимального допустимого натяга [N_min], мкм по формуле (13):

[N_min] = N’_min + γ_ш + γ_п+ γ_ц + γ_t, (13)

Где γ_ш - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм ;

γ_п - добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, мкм. Примем γ_п = 2 мкм.

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения определяется по формуле (13.1):

γ_ш = 1,2 · (R_zD + R_zd), (13.1)

где R_zD - шероховатость маховика, R_zD = 2,5 мкм;

R_zd - шероховатость вала, R_zd = 1,6 мкм.

Тогда получим γ_ш = 4,92 мкм.

Значит [N_min] = 14 + 4,92 + 2 21 мкм.

2.4 Определение максимального допустимого удельного давления

По формулам (14.1) и (14.2) определяем максимальное допустимое удельное давление , Н/м² (выбираем меньшее значение), при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей:

, (14.1)

, (14.2)

где - предел текучести материала, Н/м².

В этом случае p1 = 0,58 ;

p2 = 0.58 .

Тогда = .

2.5 Определение наибольшего расчетного натяга

Определяем величину наибольшего расчетного натяга , по формуле (15):

(15)

Тогда = 42 мкм.

2.6 Определение максимального допустимого натяга

Определяем с учетом поправок к величину максимального допустимого натяга [N_max], по формуле (16):

[N_max] = N’_max γ_уд + γ_ш, (16)

где γ_уд – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали, γ_уд = 0,95.

Получим [N_max] = 42 0,95 + 4,92 = 44,82 мкм.

2.7 Подбор посадки

Выбираем посадку из таблиц [1].

Условия подбора посадки:

1. N_max меньше или равно [N_max];

2. N_min больше [N_min];

3. Усилие запрессовки по формуле (17):

(17)

где f_n – коэффициент трения при запрессовке, f_n = 1,2 0,12 = 0,144;

R_n – необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей, Н;

P_max – удельное давление, Н/м², которое определяется по формуле (18):

(18)

Из условия подбора посадки из таблицы 1.49 [1] по N_max и N_min определяем посадку:

∅20 , для которой N_max = 44 мкм, N_min = 22 мкм.

Запас прочности соединения для данной посадки равен N_min - [N_min] = 22 – 21 = 1 мкм. Запас прочности деталей [N_max] - N_max = 44,82 – 44 = 0,82 мкм.

Определяем усилие запрессовки:

Rn = 0,096 - 13 = 25 Н/м².

Теперь удельное давление можно определить по формуле (18):

Pmax = 12 Н/м².