1.3. Спектральные линии излучения

При излучательных квантовых переходах микросистема (атом, ион, молекула и пр.) испускает или поглощает квант электромагнитного излучения. Зависимость мощности (интенсивности) испущенного или поглощенного электромагнитного излучения от частоты называют спектральной линией испускания или поглощения. Спектральная линия может быть также представлена в виде зависимости коэффициента усиления (спектральная линия усиления) или коэффициента поглощения от частоты.

Типичная форма спектральной линии излучения показана на рис.1.4. Частоту соответствующую максимуму спектральной линии, называют частотой перехода (центральной, или резонансной частотой). Интервал частот между точками, для которых мощность излучения падает в два раза по срав нению с максимальной, называют шириной спектральной линии. Форма и ширина спектральной линии зависят как от строения микросистем (атомов, молекул и пр.), так и от различных внешних воздействий.

Линия ни при каких условиях не может быть бесконечно узкой. Она всегда уширена. Различают однородно и неоднородно уширенные спектральные линии.

Однородное уширение обусловлено релаксационными процессами, ограничивающими время жизни возбужденного состояния: спонтанными и безызлучательными переходами.

Согласно соотношению неопределенности для энергии и времени (1.2):

(1.10)

Чем меньше - время жизни микросистемы на уровне, тем больше его ширина . Ширина же спектральной линии излучения при перехода с уровня на уровень определяется согласно (1.10) соотношением:

(1.11)

откуда видно, что с уменьшением времен жизни на уровнях спектральная линия уширяется. Если микросистема изолирована от; внешних воздействий, то время жизни ее любого возбужденного состояния определяется только спонтанными переходами, т.е. и, соответственно

(1.12)

где - полные вероятности спонтанных переходов с уровней и . на все нижележащие уровни.

Уширение, обусловленное только спонтанными переходами, называют естественным, а ширину линии, получающуюся при этом - естественной шириной.

Естественная ширина - наименьшая возможная ширина спектральной линии излучения. На практике ширина спектральных линий значительно больше естественной, поскольку микросистемы не изолированы, а составляют ансамбль с различного рода взаимодействиями.

Для однородного уширения характерны следующие особенности:

1. Спектральные линии излучения ансамбля микросистем и каждой отдельной микросистемы имеют одинаковую форму и ширину, отличаясь только интенсивностью,

2. Испускание (поглощение) на одной частоте уменьшает испускание (поглощение) на всех остальных частотах спектральной линии.

Если же микросистемы, или группы микросистем, обладают различными резонансными частотами или имеют различные контуры спектральных линий для одинаковых переходов, то такое уширение называют неоднородным.

Причиной неоднородного уширения может быть любой процесс, приводящий к различию в условиях испускания (поглощения) для части одинаковых микросистем вещества, или наличие в нем микросистем с близкими, но различными спектральными свойствами, однородно уширенные спектральные линии которых перекрываются лишь частично.

Классическим примером неоднородного уширения является доплеровское уширение, характерное для газов при малых давлениях. Согласно эффекту Доплера, частота колебаний, излученных движущимся объектом, определяется следующим соотношением:

(1.13)

где ν₀ - частота колебаний, излучаемых неподвижных объектом; V - скорость объекта; - угол, под которым наблюдается объект.

Так как частицы газа движутся с различными скоростями, то частотные сдвиги их излучения различны, а суммарная форм линии газа в целом определяется распределением частиц по скоростям.

Неоднородное уширение спектральной линии может бить следствием несовершенства кристалла или неоднородности электрических и магнитных полей.

Для неоднородного уширения характерны следующие особенности:

Рис 1.5

1. Спектральная линия излучения ансамбля микросистем (вещества) представляет собой огибающую совокупности спектральных линий излучения микросистем (рис1.5).

2. При общем неоднородном уширенни спектральная линияизлучения отдельной микросистемы имеет однородное уширение.

3. Испускание (поглощение) на одной из частот спектральной линии вещества не изменяет величину испускания (поглощения) на соседннх частотах, расположенных на интервалах, больших ширины спектральной линии отдельной микросистемы.

В реальных условиях одновременно действуют механизмы, обуславливающие как однородное, так и неоднородное уширение.

В большинстве интересных для практики случаев один из видов уширения оказывается превалирующим.

Контуры спектральных линий 'могут быть достаточно точно описаны следующими функциями:

1. Лоренца - при однородном уширении.

2. Гаусса - при неоднородном уширении.

Если спектральную линию описывать выражением

(1.14),

где - спектральная мощность в центре линии излучения, - функция, определяющая форму линии (форм-фактор), и нормировать так, чтобы , то для кривой Лоренца

(1.15)

а для кривой Гаусса

(I.I6)

Здесь и - ширина спектральной линии. При доплеровском уширении

, (I.I7)

где Т - абсолютная температура; М - атомный вес. Расчет по этой формуле дает результаты, представленные в табл.1.1.

Параметры	ГАЗ
	He-Ne			С02	Аr+
λ, мкм	0,63	1,15	3,39	10,6	0,48
Δνg, МГц	1700	900	300	50-100	3000

Учитывая конечную ширину и форму спектральной линии, вводят спектральные коэффициенты Эйнштейна:

; (1.18)

Физический смысл спектральных коэффициентов Эйнштейна - вероятности испускания или поглощения в единицу времени в единичном интервале частот. Связь между спектральными и интегральными коэффициентами Эйнштейна определяется формулами:

; ; (1.19)

Для спектральных коэффициентов Эйнштейна справедливы те же соотношения (1.9), что и для интегральных коэффициентов.