Глава 4. Основы специальной теории относительности

§ 4.1. Постулаты специальной теории относительности

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями.

Термин «специальная» поясняет, что теория рассматривает явления только в инерциальных системах отсчета.

Специальная теория относительности (СТО) – физическое учение о пространстве и времени. Физическое потому, что свойства пространства и времени рассматриваются в свзи с законами совершающихся в них физических явлений.

Первый постулат Эйнштейна (принцип относительности). Все законы природы инвариантны (неизменны) по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Первый постулат - это обобщение принципа относительности классической механики (принципа относительности Галилея) на все процессы в природе, другими словами, все инерциальные системы отсчета эквивалентны (равноправны) по своим физическим свойствам, т. е. никакие опыты в принципе не позволяют выделить ни одну из них как предпочтительную - абсолютную.

Второй постулат Эйнштейна (принцип постоянства скорости света). Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Второй постулат утверждает, что постоянство скорости света - фундаментальное свойство природы. Если все другие скорости изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, то скорость света в вакууме - величина инвариантная (неизменная).

Из постулатов СТО следует, что скорость света в вакууме - максимально возможная (предельная) скорость.

Описываемые теорией относительности явления (они получили название релятивистских явлений) наблюдаются при движении тел со скоростями, сравнимыми со скоростью с распространения света в вакууме.

§ 4.2. Релятивистская кинематика

Преобразования Лоренца - если система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью υ, направленной вдоль общей для обеих систем оси х, то переход от одной инерциальной системы к другой осуществляется посредством преобразований Лоренца:

Относительность одновременности

В системе К два события А и В происходят в одной и той же точке () одновременно (). Для данных условий, согласно преобразованиям Лоренца, и , т. е. эти события являются в системе К' одновременными и пространственно совпадающими.

Если в системе К события пространственно разобщены (), но одновременны (), то, согласно преобразованиям Лоренца, эти события в системе К', оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременными.

Понятие одновременности событий относительно, т. е. зависит от системы отсчета.

Длина тел в разных системах отсчета

Если в системе отсчета К, относительно которой стержень покоится, его длина (стержень расположен вдоль оси х), то в системе К', относительно которой стержень движется со скоростью υ его длина

- лоренцево сокращение длины.

Таким образом, длина движущегося стержня меньше длины, измеренной в системе, относительно которой он покоится (меньше собственной длины) и в разных инерциальных системах отсчета различна. Из второго и третьего уравнений преобразований Лоренца следует, что поперечные размеры тела не зависят от скорости движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Лоренцево сокращение длины - эффект кинематический и взаимный: если в системах К и К' есть два одинаковых стержня, то с точки зрения каждой из них короче тот стержень, который движется относительно нее.

Длительность событий в разных системах отсчета

Если в системе отсчета К интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке, равен , то интервал времени между этими событиями в системе К' (она движется относительно системы К со скоростью υ)

- релятивистское замедление времен.

Таким образом, длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта система неподвижна.

Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов.

Этот эффект кинематический и взаимный: если с точки зрения К-системы медленнее идут часы К'-системы, то с точки зрения К'-системы, наоборот, медленнее идут часы К-системы (причем в том же отношении).

Релятивистский закон сложения скоростей

O’

O

z

z’

y’

y

x

x’

K’

K

Рис.4.1

O’

O

z

z’

y’

y

x

x’

K’

K

Рис.4.1

где - скорость тела относительно К'; - скорость этого же тела относительно К.

Если υ << c и << c, то

(закон сложения скоростей в классической механике).

Если световой импульс в К'-системе движется вдоль оси х со скоростью то в системе отсчета К