1. Функции операций над векторами:

■ Функция length (V) - определяет длину вектора V;

Листинг 17.

>> V=[-l 0 3-2 1 -1 1];%Вектор-строка

>> length(V)%Длина вектора

ans =

7

>> W=[0,3,1,1,2];%Вектор-столбец

>> length(W)%Длина вектора

ans =

5

■ prod (V) - вычисляет произведение элементов вектора V;

Листинг 18.

>> V=[l,2,3];

>> prod(V)%Произведение элементов вектора

ans =

6

■ cumprod (V) формирует вектор того же типа и размера, что и V, каждый элемент которого рассчитывается по формулам: v₁, v₁ * v₂, v₁* v₂* v₃,… v₁* v₂* v₃*…* v_n- то есть i-ый элемент вектора V умножается на произведение всех предыдущих элементов;

Листинг 19.

>> V=[l,2,3];

>> cumprod(V)

ans =

1 2 6

■ sum(V) – вычисляет сумму элементов вектора V;

Листинг 20.

>> V=[-l 0 3-2 1 -1 1];

>> sum(V) %Сумма элементов вектора

ans =

1

■ cumsum(V) - формирует вектор кумулятивной суммы, это вектор того же типа и размера, что и V, каждый элемент которого рассчитывается следу­ющим образом: - то есть к i-му элементу вектора V прибавляется сумма всех предыдущих элементов;

Листинг 21.

>> V=[-l 0 3 -2 1 -1 1];

>> cumsum(V)

ans =

-1 -1 2 0 1 0 1

■ diff (V)- формирует вектор, размер которого на единицу меньше чем у вектора V, а каждый элемент представляет собой разность между двумя соседними элементами массива V, то есть: .

Листинг 22.

>>V=[-l 0 3 -2 1 -1 1];

>>diff(V)

ans =

1. 3 -5 3 -2 2

■ min (V) - находит минимальный элемент вектора V, вызов в формате [k,n]=min(V) дает возможность определить минимальный элемент k и его номер n в массиве V;

■ max (V) - находит максимальный элемент массива V или при [k, n]= max (V) определяет максимум и его номер;

Листинг 23.

>> V=[-1 0 3 -2 1 -1 1];

>> min(V)%Минимальный элемент

ans =

-2

>> max(V)%Максимальный элемент

ans =

3

>> [k,n]=min(V) %Минимальный элемент и его номер

k =

-2

n =

4

>> [k,n]=max(V) % Максимальный элемент и его номер

k =

3

n =

3

■ mean(V) - определяет среднее арифметическое массива V;

Листинг 24.

>> V[-1 0 3 -2 1 -11];

>> mean(V)%Среднее значение массива V

ans *

0.1429

>>sum(V)/length(V)%To же что, и mean(V)

ans =

0.1429

■ dot(v1,v2)- вычисляет скалярное произведение векторов vl и v2 (функция sum (vl.*v2} выдаст тот же результат);

Листинг 25.

>>vl=[1.2,-0.3;-1.1];

>>v2=[-0.9;2.1;0.5]_;

>>dot(vl,v2)%Скалярное произведение

ans=

1

>> sum(v1.*v2) %Скалярное произведение

ans=

-1

■ cross (vl,v2) - определяет векторное произведение векторов vl и v2;

Листинг 26.

>> vl=[1.2;0.3;-l.l];

>> v2=[-0.9;2.1;0.5];

>> cross(vl,v2) %Векторное произведение

ans =

2.4600

0.3900

2.7900

■ sort (V) - выполняет упорядочивание массива V;

Листинг 27.

>> V=[-l 0 3 -2 1 -1 1];

>> sort(V)%Сортировка по возрастанию

ans =

-2 -1 -1 0 1 13

>> -sort(-V) %Сортировка по убыванию

ans =

2. 1 1 0 -1 -1 -2