4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.

Испытание на статический изгиб клеедощатой и цельной

деревянных балок прямоугольного сечения.

Цель работы : определить расчётную несущую способность балок; установить величины и характер распределения нормальных напряжений по высоте сечения балок; определить прогиб балки и сравнить его с расчётным; вычислить модуль упругости древесины двумя способами.

Основные сведения.

Испытанию подвергается клееная из четырёх брусков балка прямоугольного сечения из стандартной древесины (сосна или ель влажности 810%), бруски без пороков, готовые слои брусков должны иметь согласованное расположение. Цельная деревянная балка прямоугольного сечения с размерами идентичными клееной балке.

В изгибаемых балках от нагрузок, действующих поперёк продольной оси, возникают изгибающий момент и поперечная сила. Эксперименты показали, что при эксплуатационных нагрузках древесина балки работает как линейно-упруго-деформируемый материал (справедлива гипотеза плоских сечений и линейный закон распределения нормальных напряжений по высоте сечения балки). В стадии работы балки, предшествующей разрушению, напряжения сжатия и растяжения достигают предельных значений, появляются складки смятия в крайних волокнах сжатой зоны, затем происходит разрыв крайних (или фибровых) волокон в растянутой зоне. Несущая способность теряется – происходит разрушение.

Балки испытываются как однопролётные свободно опертые на сосредоточенную силу приложенную в середине расчетного пролета.

Нагрузка снимается по показаниям силоизмерителя пресса. Прогиб балки измеряется индикатором часового типа (мессурой) с ценой деления 0.01 мм в расчётном сечении балки. Деформации удлинения и удорожания соответственно крайних растянутого и сжатого волокон определяются тензометрами Гугенбергера. Расчётная схема балки, приложение нагрузки, размещение измерительных приборов показаны на рисунке 1.

Расчёт прямолинейных дощато-клееных балок прямоугольника, постоянного по длине сечения на прочность по нормальным напряжениям при сплошном раскреплении со стороны сжатой кромки при соблюдении условий, что производится по формуле :

,

где M – расчётный изгибающий момент;

W_расч – расчётный момент сопротивления (по площади нетто) рассматриваемого поперечного сечения (для прямоугольного сечения ) ;

R_u – расч`тное сопротивление материала;

m – коэффициенты условий работы элемента при изгибе, принимаемый равным 1, за исключением случаев введения поправок на форму и размеры сечения (например для расчёта клееных балок);

_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения.

Расчётная длина элемента l_р определяется как расстояние между точками закрепления элемента из плоскости изгиба со стороны сжатой кромки (если раскрепление сжатой кромки отсутствует – l_р равно расстоянию между опорными сечениями элемента).

Расчёт изгибаемых элементов на скалывание (или действие касательных напряжений) производится в местах наибольших поперечных сил (обычно возле опор) по формуле :

, где

Q – расчетная поперечная сила в данном сечении ;

- статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси (), см³ ;

J_бр – момент инерции брутто (), см⁴ ;

В_расч – расчетная ширина сечения, равная , где 0.6 – коэффициент учитывающий непроклей для клееных балок;

R_ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе, по табл. СНиП.

Проверка на скалывание при изгибе цельных деревянных элементов обязательна для коротких балок (), а также балок загруженных сосредоточенными силами вблизи опор.

Проверка жёсткости изгибаемого элемента состоит в определении наибольшего прогиба от нормативных нагрузок и в сопоставлении его с предельно допустимым. Обычно прогиб вычисляется как относительная величина в предположении упругой работы древесины. Влиянием касательных напряжений на прогиб балок прямоугольного сечения можно пренебречь:

, где

f₀ – прогиб балки постоянного сечения (R=1) высотой h без учёта деформаций сдвига (то есть С=0)

– прогиб однопролётной балки от сосредоточенной силы Р, приложенной в середине расчётного пролёта.

Е = 100 000 кгс/см² – модуль упругости стандартной древесины по СНиП вдоль волокон.

– для однопролётной балки загруженной равномерно распределённой нагрузкой по всему пролёту.

Обработка результатов испытаний.

Данные экспериментальных испытаний и расчётные величины на их основе записываются в следующую таблицу 1.

Табл.1.

Р				1	2
кгс	ед.	ед.	мм			кгс/см2

В таблице 1:

Р - нагрузка прикладываемая ступенчато;

– показания тензометров Гугенбергера в единицах деления шкалы, установленных на крайних сжатом и растянутом волокнах балки.

– относительные деформации соответствующих крайних волокон, где – S=20 мм – база тензометра; 1000 – коэффициент тензочувствительности тензометра (или увеличения).

М_1,2 – изгибающие моменты определяемые по общей эпюре изгибающих моментов для соответствующих мест установки тензометров по длине балки.

_1,2 - теоретические и экспериментальные нормальные напряжения по высоте сечения балки, определяемые по приведённым в таблице формулам.

Распределение нормальных напряжений по высоте сечения балки при эксплуатационных нагрузках подчиняется линейному закону:

при

Первый способ определения модуля упругости древесины в работы основывается на подстановку в формулу для определения теоретического прогиба f₀ экспериментальных измеренных индикатором часового типа значений прогиба f^экс.

Для сравнения строится зависимость “Р-f^экс”, которая аппроксимируется прямой линией. На этом рисунке пунктирной линией показывается теоретическая прямая прогиба.

Второй способ определения модуля упругости древесины основывается на линейной зависимости (законе Гука) между напряжениями и деформациями “- , по которым, после их аппроксимации прямыми линиями , находятся модули упругости , соответственно для крайних сжатых и растянутых волокон.

Содержание и оформление отчёта.

Работа оформляется по прилагаемому журналу-отчёту с отражением всех эскизов, схем, графиков и расчётов. Определяется несущая способность балок из условий прочности по нормальным касательным напряжениям и из условия предельно допустимого прогиба.

Из трёх найденных значений выбирается нагрузка соответствующая несущей способности балки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Как рассчитать изгибаемый элемент по прочности на действие нормальных и касательных напряжений?

2. Как рассчитать изгибаемый элемент по прогибам?

3. Объяснить два способа определения модуля упругости, которыми пользовались в работе.

4. Как подобрать сечение балки по прочности при заданных нагрузках и длине пролета?

5. Как определить наибольшую нагрузку, выдерживаемую балкой по прочности, если размеры её сечения и длина пролёта известны?

6. Проверка изгибаемых элементов на устойчивость плоской формы деформирования.