Часть 2. Теплопередача

Тема занятия № 1: Теплопроводность и теплопередача

при стационарном режиме

Задача № 1.1

Определить термическое сопротивление и количество теплоты, передаваемой через плоскую стенку с толщиной =5,5 мм и площадью F=0,6 м², если температура на внутренней поверхности стенки равна =75⁰С, на наружной - =68⁰С, а средний коэффициент теплопроводности стенки =175 Вт/(мград).

Задача № 1.2

Определить количество теплоты, проходящее через единицу длины стенки камеры сгорания жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Внутренний диаметр камеры сгорания =180 мм. Толщина стенки =2,5 мм. Материалом стенки служит хромоникелевая сталь, коэффициент теплопроводности которой равен - =34,9 Вт/(мград). Температуры поверхностей стенки поддерживаются постоянными по величине и соответственно имеют значения - =1200⁰С, =600⁰С. Определить также плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности стенки камеры сгорания.

Задача № 1.3

Определить удельный тепловой поток с учетом и без учета теплового сопротивления контакта через многослойную плоскую стенку. Стенка состоит из слоя окиси циркония толщиной =0,2 мм, слоя стали толщиной =6 мм и слоя алюминия толщиной =10 мм. Температуры на внешних поверхностях стенки поддерживаются постоянными по величине и имеют значения - =1200⁰С и =400⁰С. Коэффициент теплопроводности окиси циркония =1,15 Вт/(мград), стали =34,9 Вт/(мград) и алюминия =422 Вт/(мград). Термическое сопротивление контакта между слоями окиси циркония и стали =0,25810^-3 (м²град)/Вт, а между слоями стали и алюминия =0,26610^-3 (м²град)/Вт.

Задача № 1.4

Температура и коэффициент теплоотдачи газа, омывающего лопатку газовой турбины, соответственно равны =1500К и =5000 Вт/(м²К). Коэффициент теплоотдачи охлаждающего воздуха, проходящего через каналы охлаждения лопатки имеет значение =8000 Вт/(м²К), а его температура =700К. Определить температуру лопатки , если известно отношение площадей теплообмена со стороны газа и охлаждающего воздуха =1,2. На сколько градусов изменится величина , если за счет интенсификации теплообмена значение стало равным 10000 Вт/(м²К), а отношение уменьшилось до единицы? Термическим сопротивлением материала стенки лопатки пренебречь.

Задача № 1.5

Для охлаждения цилиндрической стойки, находящейся в газовом потоке, через нее пропускается вода с расходом 0,15 кг/с. Определить температуру наружной и внутренней поверхностей стойки с наружным диаметром =20 мм, толщиной стенки =2 мм и длиной =275 мм, если температура газового потока =1227⁰С, а средний коэффициент теплоотдачи от газа в стенку =2500 Вт/(м²К).

Принять: коэффициент теплопроводности материала стенки стойки =25,5 Вт/(мград), теплоемкость воды с=4,19 кДж/(кгград), подогрев воды =52⁰С.

Задача № 1.6

Для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду необходимо изолировать паропровод с внутренним диаметром 44 мм и наружным диаметром 50 мм. Целесообразно ли применять в качестве изоляции материал, имеющий коэффициент теплопроводности =0,14 Вт/(мград), если коэффициент теплоотдачи с внешней стороны изоляции в окружающую среду =11,63 Вт/(м²К)?

Тема занятия № 2: Теплообмен конвекцией

Задача № 2.1

Тонкая пластина длиной =2 м и шириной =1,5 м обтекается продольным потоком атмосферного воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно =2 м/с и =20⁰С. Температура поверхности пластины =90⁰С. Определить средний по длине пластины коэффициент теплоотдачи и количество теплоты, отдаваемой пластиной воздуху.

Принять: =510⁵; =1,7210^-5 Пас; =0,7; =1,4; =287 Дж/(кгград); =10⁵ Па.

Задача № 2.2

Плоская пластина длиной =2 м обтекается продольным потоком атмосферного воздуха. Скорость набегающего потока =80 м/с и температура =20⁰С. Вычислить значение местного коэффициента теплоотдачи на задней кромке пластины. Определить также среднее значение коэффициента теплоотдачи с поверхности пластины, полагая, что перед ней установлена турбулизирующая решетка, делающая режим течения в пограничном слое полностью турбулентным.

Принять: =1,7210⁵ Пас; =0,7; =10⁵ Па; =287 Дж/(кгград); =1,4.

Задача № 2.3

Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи и количество переданной теплоты при течении воды в трубе диаметром =40 мм и длиной =3 м со скоростью =1 м/с, если средне-расходная температура воды =80⁰С, а температура стенки =65⁰С.

Принять: =35,5110^-5 Пас; =10³ кг/м³; =0,674 Вт/(мград); =2,21; =2,76; =1 при 50.

Задача № 2.4

Плоская пластина обтекается продольным потоком атмосферного воздуха. Скорость и температура набегающего потока равны соответственно =6 м/с и =20⁰С. Определить количество теплоты, отдаваемой воздуху, при условии, что температура поверхности пластины =80⁰С, а ее размер вдоль потока =1 м и поперек потока =0,9 м.

Принять: =510⁵; =1,7210^-5 Пас; =0,7; =10⁵ Па; =1,4; =287 Дж/(кгград); тепловое излучение не учитывать.

Задача № 2.5

Определить относительную длину участка тепловой стабилизации при ламинарном режиме течения воды в трубе диаметром d=14 мм при условии постоянства по длине трубы температуры стенки - , если средняя температура воды =50⁰С и число Рейнольдса =1500. Вычислить также значение местного коэффициента теплоотдачи на участке трубы, где .

Принять: =3,54; =0,648 Вт/(мград).

Тема занятия № 3: Теплообмен излучением

Задача № 3.1

Определить поверхностную плотность излучения стенки летательного аппарата с коэффициентом излучения =4,53 Вт/(м²К⁴), если температура излучающей поверхности стенки =1027⁰С. Найти также степень черноты стенки и длину волны, отвечающей максимуму интенсивности излучения.

Задача № 3.2

Определить поток излучения между стенками сосуда Дьюара, внутри которого хранится жидкий кислород, если на наружной поверхности внутренней стенки сосуда температура =-183⁰С, а на внутренней поверхности наружной стенки температура =17⁰С. Стенки сосуда покрыты слоем серебра, степень черноты которого =0,02. Площади поверхностей стенок равны =0,1 м².

Задача № 3.3

Для измерения температуры горячего газа, движущегося по каналу, установлена хромель-алюмелевая термопара, показание которой =400⁰С. Степень черноты горячего спая термопары и стенок канала одинакова - =0,78, а температура стенок канала при стационарном режиме =300⁰С. Коэффициент теплоотдачи от потока газа к поверхности спая =65,1 Вт/(м²град). Определить ошибку в показании термопары, которая возникнет вследствие лучистого теплообмена между спаем термопары и стенками канала, а также истинную температуру газа.

Принять: , где - площади поверхностей спая термопары и стенок канала соответственно; теплопроводностью проволоки термопары пренебречь.

Задача № 3.4

Температуры двух пластин, помещенных в вакуум, равны =327⁰С, =127⁰С. Степень черноты пластин одинакова и равна 0,8. Между пластинами, которые расположены параллельно, установлен экран, имеющий степень черноты 0,05. Вычислить плотность теплового потока, проходящего через экран, температуру экрана, а также плотность теплового потока между пластинами без экрана.

Задача № 3.5

Найти число экранов, которые необходимо поместить между двумя плоскопараллельными поверхностями, чтобы результирующий лучистый поток от одной поверхности к другой уменьшился в три раза. Температуры пластин равны - =327⁰С, =127⁰С. Степени черноты пластин и экранов одинаковы =0,8. Определить также температуры экранов.

Задача № 3.6

Определить ошибку в показании термопары, которая возникнет вследствие лучистого теплообмена между спаем термопары и стенками канала, а также из-за теплопроводности хромелевой и алюмелевой проволоки, из которой выполнен спай термопары. Найти также истинную температуру газа.

Принять: величину показания термопары - =400⁰С; степень черноты спая термопары и стенок канала - =0,78; температуру стенок канала на стационарном режиме - =300⁰С; коэффициент теплоотдачи от потока газа к поверхности спая термопары - =65,1 Вт/(м²град); диаметр шарика спая термопары – d₁=0,6 мм; диаметр хромелевой и алюмелевой проволоки – d_Х=d_А=0,3 мм; теплопроводность хромелевой и алюмелевой проволоки – =58,4 Вт/(мград), =209 Вт/(мград); перепад температуры по длине проволоки на расстоянии =0,1 м на стационарном режиме - =2,5⁰C, =9⁰С.

Считать, что теплообмен через боковую поверхность проволоки отсутствует, а , где - площади поверхностей спая термопары и стенок канала соответственно.