Расчёт электрических параметров печатных плат

Расчёт по постоянному току.

Нагрузочная способность по току печатных проводников толщиной h_Ф = 35 мкм приведена на рис. 7.1. Зная ток, протекающий через проводник и задаваясь перегревом, из графиков определяют необходимую ширину проводника. Практически сечение проводника рассчитывают по допустимому падению напряжения UП на проводнике:

U_П = ρ*I*l/h_Ф*b_ПР , (7.9)

где ρ – уд. сопротивление проводника, Ом*мм²/м;

h_Ф,b_ПР – соответственно толщина фольги;

I – длина проводника, м;

I – ток, А.

рис.7.1 Нагрузочная способность по току печатного проводника.

ρ – для медной катанной фольги равно:

0,0172 ;

ρ – для проводников, полученных методом эл. химического наращивания –

0,050 ;

Требуемое сечение печатного проводника сигнальной цепи

S_C ≥ ρ*I*l/U_З.ПУ ,

U_З.ПУ=(0,01÷0,02)*U_Н , (7.10)

где U_Н – номинальное значение подводимого напряжения;

U_З.ПУ – запас помехоустойчивости логического элемента.

Для современных серий микросхем запас помехоустойчивости не хуже 0,4 – 0,5 В, а ток выдаваемый в нагрузку не превышает 0,1 А.

Из технологических соображений ширина проводников и расстояние между проводниками не должны быть менее 0,7; 0,4 и 0,25 мм соответственно 1, 2 и 3-го классов плотности проводящего рисунка.

Сопротивление металлизированного отверстия

R_ПО =ρ*h_МО/[π(r²₁ – r²₂)] = ρ*h_МО/[π(r21*h_М – h ²_М)] , (7.11)

где h_МО – высота металлизированного отверстия, м;

r₁ и r₂ – внешний и внутренний радиусы отверстия, мм;

h_М – толщина металлизации, м.

Поскольку h_М и r₁ , то пренебрегая h ²_М , получаем

R_ПО = ρ*h_МО/( π*r21*h_М) (7.12)

Таблица №7.2

Напряжение, В	0-30	31-50	51-100	101-300	301-500
Минимальный зазор, мм	0,25	0,40	0,50	0,75	1,5

Поверхностное сопротивление изоляции R_S параллельных печатных проводников равно

R_S = ρ_З*l_S/l , (7.13)

где ρ_S – уд. поверхностное сопротивление диэлектрика печатной платы;

l_З – зазор между проводниками;

l – наибольшая длина совместного прохождения проводников.

Объёмное сопротивление изоляции

R_V = ρ_V*h_ПП/S_П , (7.14)

где ρ_V – уд. объёмное сопротивление изоляции;

S_{П –} минимальная площадь проекции параллельных проводников (рис. 7.1,а) приближенно вычисляется как

. (7.15)

Для нормальной работы ФУ сопротивление изоляции между разобщенными цепями в условиях наивысшей влажности должно превышать входное сопротивление коммутируемых электронных схем более чем в 1000 раз.

Если R_И < 1000 R_ВХ, то зазор l₃ в формуле (7.15) увеличивают и вновь оценивают R_И , и так повторяют до тех пор, пока не станет R_И > 1000 R_ВХ .

R_ВХ электронных схем на дискретных ЭРЭ вычисляется по общим правилам. R_ВХ цифровых микросхем можно получить из технических условий (ТУ), если для состояний логического 0 и 1 разделить входное напряжение на ток и в качестве расчётного значения для определения R_ВХ взять наибольшее.

Расчёт по переменному току

При передаче по печатным элементам, платы высокочастотных (в.ч.) импульсных сигналов из-за наличия индуктивного сопротивления проводников, взаимной индуктивности и ёмкости, сопротивления утечки между проводниками сигналы искажаются, появляются перекрёстные помехи.

Падение импульсного напряжения U_L В/см, на длине проводника 1 см приблизительно равно

U_L = L_ПО *∆I/t_И , (7.16)

где L_ПО – погонная индуктивность одиночного проводника, нГн/см;

∆I – изменение выходного тока переключения логического элемента, А;

t_И – длительность импульсного сигнала, нс.

Умножив U_L на максимальную длину одиночного проводника, определяем полное падение напряжение на проводнике, которое не должно превышать минимальный запас помехоустойчивости логического элемента U_З.ПУ.

Погонная индуктивность одиночного проводника, расположенного на расстоянии h_П.З над поверхностью «земли», нГн/м:

L_ПО = 4,6 lg[4 h_П.З /(0,567 b_ПР + 0,61h_Ф) (7.17)

Время задержки t₃ может определено из выражения

, (7.18)

где L,C – соответственно индуктивность и ёмкость линии;

τ_О – погонная задержка при передаче по проводнику и вакууме;

ε_r, μ_r – соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости основания платы,

τ_О ≈ 3,3 нс/м;

ε_r = 2,6÷6 и зависит от вида материала основания платы;

μ_r для немагнитных материалов равна 1,

μ_r =1.

Погонная ёмкость, нФ/см, параллельных печатных проводников, расположенных на внешней стороне платы (рис. 7.1,а)

С = 0,09(1 + ε_r) lg(1 + 2 b_ПР) / l₃ + b²_ПР / l²₃). (7.19)

Для тех же проводников, но размещённых относительно проводящей земляной плоскости (рис.7.1,б) при l₃/h_ПП>5, погонная ёмкость 3,4 ε_r

, (7.20)

где .

Рис.7.1. Варианты расположения проводников на плате

График функции f(ξ) приведён на рис.7.2

Рис.7.2. График функции ξ

Погонная ёмкость проводника относительно проводящей земляной плоскости

(рис.7.1,в), равна

. (7.21)

Погонная ёмкость проводников расположенных с разных сторон диэлектрического основания платы (рис.7.1,г)

. (7.22)

Формула справедлива при b_ПР/ h_ПП>10

Взаимную индуктивность М, мкгн, двух параллельных проводников можно вычислить по формуле

,

где l₃₁, l₃₂ – зазоры между проводниками.

Итак, после размещения элементов ФУ на печатной плате производят разводку печатного монтажа. При этом используются способы разведки: координатный, прямой. В основу берётся принципиальная и компоновочная схемы.