МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра электротехники и электроники

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Задания для защиты

лабораторных работ

Дисциплина «Теоретические основы электротехники»

Часть 3

Для студентов всех специальностей ЭТФ и специальности ЭП

Киров 2008

Лабораторная работа №1

Вариант 1

1. Обобщенное понятие емкости. Единицы измерения. Что такое конденсатор?

2. Изобразить графически какую-нибудь картину электростатического поля и показать на ней области поля, где дивергенция вектора электрического смещения больше нуля, меньше нуля и равна нулю. Объяснить это понятие.

3. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

4. Вывести уравнение первой группы формул Максвелла для трехпроводной линии, расположенной над землей.

5. Плоский конденсатор с толщиной диэлектрика 0,2 м ( =2) подключен к источнику постоянного напряжения 100 В. Определить силу взаимодействия обкладок конденсатора на единицу их поверхности.

Вариант 2

1. Напряженность электростатического поля. Изобразить графически несколько силовых линий и эквипотенциалей поля. Найти напряженность поля в указанных точках.

2. Нарисуйте картину поля точечного заряда, укажите на картине поля направление градиента потенциала и направление вектора напряженности поля в какой-либо точке.

3. Пояснить физический смысл потенциальных коэффициентов в первой группе формул Максвелла.

4. Как экспериментально определить частичные емкости с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

5. Рассчитать электрическую емкость плоского конденсатора с площадью обкладок 10 см² и толщиной диэлектрика между ними 2 мм. Относительная диэлектрическая проницаемость изолятора равна 5.

Вариант 3

1. Выведите формулу емкости плоского конденсатора.

2. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

3. Что такое силовая и эквипотенциальная линии? Написать уравнение силовой и эквипотенциальной линии в интегральной и дифференциальной формах.

4. Напряженность электростатического поля изменяется по закону E=100/R. Определить напряжение между точками с R₁=10 м и R₂=10,5 м.

5. Осуществите переход от второй группы формул Максвелла к третьей группе формул Максвелла.

Вариант 4

1. Записать выражение связи между векторами электрического смещения, напряженности электростатического поля и поляризации?

2. Изобразить картину поля точечных зарядов разного знака. Показать области поля, где дивергенция вектора электрического смещения больше нуля, меньше нуля и равна нулю. Объяснить что такое дивергенция.

3. Пояснить физический смысл емкостных коэффициентов второй группы формул Максвелла.

4. Как экспериментально определить частичные емкости с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

5. Определить потенциальные коэффициенты двухпроводной воздушной линии, если ее провода подвешены над землей на высоте 3,5 м, расстояние между ними 1 м, а радиусы проводов 2 мм.

Вариант 5

1. Изобразить картину однородного электростатического поля. В каких технических устройствах оно имеется?

2. Написать все уравнения, характеризующие электростатическое поле. Единицы измерения основных величин указанного поля.

3. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с одинаковыми индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

4. Записать уравнение третьей группы формул Максвелла.

5. Рассчитать электрическую емкость двухпроводной воздушной линии (без учета влияния земли) на единицу ее длины, если расстояние между проводами 1 м, а радиусы проводов 2 мм.

Вариант 6

1. Вывести формулу электрической емкости плоского конденсатора.

2. Потенциальность электростатического поля. Математическое выражение потенциальности поля.

3. Пояснить физический смысл частичных емкостей в третьей группе формул Максвелла.

4. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей?

5. Найти потенциальные коэффициенты двухпроводной линии, подвешенной над землей на высоте 3м. Расстояние между проводами 1м, а радиусы проводов 3мм.

Вариант 7

1. Изобразить картину электростатического поля в коаксиальном кабеле

2. Ротор напряженности электростатического поля. Для чего он используется?

3. Осуществить переход от первой группы формул Максвелла к второй группе формул.

4. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

5. Провод диаметром 5 мм, подвешен над землей на высоте 3 м, земля используется в качестве двух проводной линии. Найти емкость на единицу длины провода.

Вариант 8

1. Вывести формулу электростатической емкости цилиндрического конденсатора.

2. Изобразить графически картину поля двухпроводной линии. Показать в какой области поля дивергенция вектора электрической индукции больше нуля, меньше нуля и равна нулю.

3. Осуществить переход от второй группы формул Максвелла к третьей группе формул Максвелла.

4. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с разными индексами для четырехжильного кабеля с заземленной оболочкой?

5. Электрический потенциал в некоторой системе заряженных тел изменяется по закону φ = 3х + у, где потенциал φ в вольтах, расстояние – в метрах. Найти напряженность поля в начале координат.

Вариант 9

1. Изобразить картину поля двухпроводной воздушной линии, расположенной так далеко от земли, что влиянием земли можно пренебречь. Показать в каких областях поля дивергенция вектора электрической индукции больше нуля, меньше и равна нулю.

2. Вывести формулу для расчета емкости двухслойного плоского конденсатора.

3. Записать третью группу формул Максвелла. Что такое частичные емкости. Перейти от второй группы формул Максвелла к третей.

4. Как экспериментально определить частичные емкости с одинаковыми индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

5. Бумажный конденсатор емкостью 0,05 мкФ заряжен до напряжения 400 В. Какой заряд пройдет по проводу, если конденсатор замкнуть накоротко?

Вариант 10

1. Вывести формулу для расчета емкости двухпроводной воздушной линии без учета влияния земли.

2. Изобразить картину поля двух точечных зарядов, расположенных на каком-то расстоянии друг от друга и несущих разноименные заряды. Показать в какой либо точке поле вектор градиента потенциала и вектор напряженности поля.

3. Осуществить переход от второй группы формул Максвелла к первой группе формул Максвелла.

4. Бумажный конденсатор емкостью 0,05 мкФ заряжен до напряжения 400 вольт, какой заряд пойдет по сопротивлению, если это сопротивление подключить к конденсатору.

5. Как экспериментально определить емкостные коэффициенты с одинаковыми индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

Вариант 11

1. Изобразить картину поля двух заряженных шаров малого диаметра, несущих противоположные заряды и расположенных на каком то расстоянии друг от друга. Показать в какой-нибудь точке поля вектор градиента потенциала и вектор напряженности.

2. Вывести формулу для расчета емкости двухслойного цилиндрического конденсатора.

3. Как экспериментально определить частичные емкости с одинаковыми индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

4. Осуществить переход от второй группы формул Максвелла к первой группе формул.

5. Плоский конденсатор с толщиной диэлектрика 0,1 мм подключен к источнику постоянного напряжения 600 В. Будет ли конденсатор пробит, если электрическая прочность изолятора 10 кВ/мм?

Вариант 12

1. Вывести формулу электрической емкости между двумя шарами с малым радиусом.

2. Потенциальность электростатического поля. Математическое выражение потенциальности поля в интегральной и дифференциальной формах.

3. Привести все уравнения, описывающие электростатическое поле.

4. Как экспериментально определить потенциальные коэффициенты системы заряженных тел произвольной формы.

5. Плоский конденсатор, с толщиной диэлектрика 0,1 мм, подключен к источнику постоянного напряжения 100 В. Относительная диэлектрическая проницаемость изолятора равна 2,5. Определить поверхностную плотность свободных зарядов конденсатора.

Вариант 13

1. Записать граничные условия в электростатическом поле на границе диэлектрик – проводящая среда.

2. Вывести формулу емкости двухслойного цилиндрического конденсатора.

3. Потенциальность электростатического поля. Математическое выражение потенциальности в дифференциальной и интегральной формах.

4. Определить емкостные коэффициенты двухпроводной линии, если

С₁₁ = С₂₂ = 6·10^-12 Ф/м, С₁₂ = С₂₁ = 2·10^-12 Ф/м.

5. Найти электрическую емкость кабеля на единицу его длины, если диаметр жилы кабеля 1мм, внутренний диаметр оболочки 3мм, относительная диэлектрическая проницаемость изолятора равна 3.

Вариант 14

1. Записать граничные условия в электростатическом поле на границе раздела двух диэлектриков.

2. Вывести формулу емкости двухслойного сферического конденсатора.

3. Третья группа формул Максвелла. Частичные емкости.

4. Провод с τ = 10^-10 Кл/м расположен в воздухе над поверхностью земли на высоте 1м. Определить силу, действующую на провод (на единицу длины линии).

5. Плоский конденсатор с толщиной диэлектрика 0,1 мм подключен к источнику постоянного напряжения 1000 В. Будет ли конденсатор пробит, если прочность диэлектрика 5 кВ/мм?

Вариант 15

1. Вывести формулу для расчета емкости сферического конденсатора.

2. Изобразить картину поля кабеля, наружная жила которого представляет собой полый цилиндр, а внутренняя жила – элипсного сечения, причем ось внутренней жилы смещена относительно оси цилиндра. Определить по картине поля емкость этого кабеля на единицу длины, если относительная диэлектрическая проницаемость изолятора равна 5, а между жилами приложено постоянное напряжение 1000 В.

3. Показать в поле предыдущей задачи наибольшую и наименьшую напряженность электростатического поля и определить ее.

4. Определить напряжение между землей и проводом радиусом 1 мм с линейной плотностью заряда равной 10^-10, расположенным в воздухе над поверхностью земли на высоте 0,5 м.

5. Плоский конденсатор с толщиной диэлектрика 2 мм подключен к источнику постоянного напряжения 100 В. Определить силу взаимодействия обкладок на единицу их поверхности, если относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 3.

Вариант 16

1. Границы условия в электростатическом поле на границе раздела двух диэлектриков.

2. Построить картину электростатического поля при сложной форме граничных поверхностей.

3. Первая группа формул Максвелла. Потенциальные коэффициенты.

4. Шар радиусом 5 см, находящийся в воздухе, заряжен до 150 В. Найти напряженность поля и потенциал в точке удаленной от поверхности шара на 10см.

5. Круглый провод известного радиуса расположен параллельно граням проводящего угла и находится на разных расстояниях от проводящих граней. Вывести формулу для расчета потенциала провода, если известен линейный заряд на проводе.

Вариант 17

1. Потенциал в электростатическом поле изменяется по закону =100/R, определить величину напряженности электростатического поля в точке где R=10 м.

2. Напишите уравнение потенциальности электростатического поля в дифференциальной и интегральной формах.

3. Как экспериментально определить частичные емкости с разными индексами для трехпроводной линии, расположенной над землей.

4. Что означает термин дивергенция? Где начинаются и заканчиваются силовые линии в электростатическом поле?

5. Примените теорему Гаусса для вывода формулы напряженности цилиндрического конденсатора.

Вариант 18