Проверка адекватности построенной модели по критерию Фишера
Оценка дисперсия случайного возмущения:
=
Оценка дисперсия воспроизводимости:
=
Fp =
FT = (ЧСС числителя N-(k+1) = , ЧСС знаменателя m = )
Т.к.
(меньше/больше)
,
то уравнение построенной линейной
модели (адекватно/неадекватно).
Проверка значимости коэффициентов регрессии по статистике Стьюдента
Дисперсия оценок коэффициентов регрессии:
s2(âi) = s2/N = , i = 1,2,3,4.
tp1 = â1/ s(â1) = коэффициент a1 значим / не значим
tp1 = â1/ s(â1) = коэффициент a2 значим / не значим
tp1 = â1/ s(â1) = коэффициент a3 значим / не значим
tp1 = â1/ s(â1) = коэффициент a4 значим / не значим
tT = (ЧСС равно )
Поиск экстремума
âi |
|
|
|
|
|
|
Нормир. âi |
|
|
|
|
|
|
Нормир. âi*Δxi |
|
|
|
|
|
|
Шаг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
РО __ |
|
|
|
|
|
|
Методом крутого восхождения с использованием дробного факторного эксперимента (методом Бокса-Уилсона) были получены следующие значения:
уровни факторов , обеспечивающие максимальное ожидаемое значение выхода продукта:
максимальное ожидаемое значение выхода продукта
Общее число экспериментов в методе Бокса-Уилсона равно _______
3. Аналитическое решение
Для определения
экстремума функции y
производная по каждой переменной
была приравнена нулю.
Решив соответствующие 4 уравнения, получаем значения уровней факторов, обеспечивающих максимальное значение выхода продукта, которые равны:
с1 =
с2 =
с3 =
с4 =
максимальное ожидаемое значение выхода продукта:
yмаксс =
Таким образом, абсолютное расхождение между аналитическим и экспериментальным результатом составляет , или % от yмакс