Выборочные исследования

выборочное исследование - один из видов не сплошного наблюдения

из все совокупности (генеральной совокупности) отбираются единицы по принципу

1. Случайности

2. Равновозможности

Отобранные единицы формируются в выборочную совокупность. Эта совокупность изучается.

Затем результаты выборки переносятся на генеральную с определенный степенью вероятности.

Понятие вероятности определяется численностью. В числителе – число шансов благоприятствующих, а в знаменателе – число благоприятствующих и нет шансов.

Pа (вероятность события А) = M\N = M \ (1-M) + M

Разница объясняется:

1. вид выборки

2. вид отбора

3. вариация

4. численность

5. вероятность.

Виды выборки

Видов выборки более 200. 3 основные:

1. случайная. Основа. Из генеральной совокупности N отбираем единицы и формируем выборочную совокупность.

2. механическая. Надо определить шаг выборки. Он равен отношению количества всех единиц к количеству группы: N\n. При этом первым будет является не первый – только 50-й.

3. типическая. Выделение групп и в соотв с ними выделяется совокупность. Когда генеральная совокупность имеет высокую степень вариации. Выборка пропорциональна группировке генеральной совокупности => дает наименьшую ошибку.

При этом всегда отбираются единицы. Но можно еще брать и серии. Но серийная (гнездовая) выборка дает наименее точные результаты (например, рендомно более слабая группа).

Как рассчитать ошибки

Количественный и качественный признак.

Качественные:

σ² = P(1-P) – для генеральной совокупности

σ² = W(1-W) – для выборочной совокупности

количественные – дисперсия σ² = E(X-Xсреднее)² \ n

T (коэффициент доверия)	p
1	0,683
2	0, 954
3	0, 997

ошибка = t √(σ² \ n)

ошибки при случайной выборке:

N = 8000

N = 80

Найти X среднее

Количество детей (х)	Количество семей (m)	xm	X2	X2m
0	12	0	0	0
1	38	38	1	38
2	14	28	4	56
3	11	33	9	99
4	5	20	16	80
итого	80	119		273

Требуется определить с вероятностью P = 0,806, Р=0,993 и Р = 0,954

Найти x среднее от n = E xm \ Em  119 \ 80 = 1, 48.

И σ² = (E x²m \ Em) – (E xm\ E m)²  273\80 – 119\80 = 3,41 – 1, 48² = 1,22.

Ошибка выборочной средней от x с волнистой линией сверху. = t √(σ² \ n) =1,03 √(1,22\80) = 0,13

Общая ошибка 1, 48 + 0,13 => ответ: 1,35≤ ошибка ≤ 1,61

При P = 0,993 t = 2,69 Ошибка выборочной средней от x с волнистой линией сверху. = t √(σ² \ n) =2,69 √(1,22\80) = …

При повторной выборке формула ошибки меняется t √((σ² \ n)(1 – n\N))

Определить долю семей с 2 и более детьми. W - ≤ Доля Р ≤ W + .

= t√((w(1-w))\ n)

Механическая выборка - применяются те ж формулы, но без повторного отбора.

Групповая выборка.