6. Относит величина наглядности (координация)

Показывает соотношение двух частей одного целого. Например, соотношение мужчин и женщин (Иваново и Челябинск!).

К = (М х 100) \ Ж.

7. относит величина сравнения.

Сравнение одного и того же явления, но территориально находящегося в разных местах. Например, экономически активное (15-72 лет)

Средние величины

Зачастую ориентируемся на средние характеристики.

N1 = 1000 человек, N2 = 1000, но х среднее (с чертой сверху) для 1 и 2 различны. Говорить о средних числах, только если вариация не значительна. Например, средняя з\п в СПб = 22 тыс руб, но только за счет работников фин сферы, а сфера образования, здравоохранения, культуры, военных, транспорта. А фин сектор – это совсем чуток. Так что рядом со средней цифрой следует указывать вариацию. Чем меньше совокупность – тем точнее среднее отражает ситуацию.

Способов расчета средних величин более 200. 5 основных:

1. среднее арифметическое. Третье по величине.

2. среднее гармоническое. Всегда наименьшее. По ней считаются международные цены.

3. среднее геометрическое. Второе по величине. Считается средний темп роста.

4. среднее квадратическое. 4 по величине. В отд отраслях (например, строительство и др площади).

5. среднее кубическое. Наибольшее из предложенных. В отд отраслях (связь с объемом).

Среднее арифметическое

Среднее Х = Ех \ n.

Количество изделий (х)	Численность рабочих (m)	Объем ([xm)
14	2	28
7	1	7
12	6	72
24	2	48
3	3	9

Когда есть частота появления того или иного значения, то среднее высчитывается с учетом века.

Х_-1 < X₀ < X < X²₂ < X³₃ <… Этот порядок называется мажоратность.

Среднее арифметическое.

Сумма всех Х делённое на количество.

Среднее Х = Ех \ n.

Когда существует понятие «вес», частота появления значения, это принимается во внимание с учётом веса.

\тут была большая такая табличка\

Активы банков (млн рублей) Х	Число банков M	X дискретный	X *m (взвешенные)	Кумулятивные (накопительные) данные S
8-10	9	9	81	9 (активы до 10)
10-12	16	11	176	25 (активы до 12)
12-14	31	13	403	56
14-16	12	15	180	68
16-18	7	17	119	75
Итого	75		959

Среднее Х актива = Е(Х *m) \ Em. Определяет частоту проявления актива.

Но X для этой формулы должен быть простым числом, а не интервалом.

В нашем случае 959 \ 75 = 12, 786

Мода и медиана

Мода M0 Определяет то, как часто встречается число в ряду.

М0 = X0 + i * ((M2 – M1)\ (M2 – M1) + (M2 – M3))

X0 – нижняя граница модального интервала.

i – интервал

M2 – чаще всего встречаемая цифра (максимальное значение веса)

Для таблички сверху получаем: 12 + 2 ((31-16) \ (31-16)+ (31-12)) = 12,88

Медиана – Ме. Середина ранжированного ряда. Например, для ряда 27256 ранжированием будет: 22567. Ее середина – 5 => половина будет до 5, вторая половина – после 5.

Me =X0 + i от дроби ((Em \ 2) – S me-1) \ Mme

Mme – место, на котором стоит медиана (в примере с рядом из пяти цифр - третье).

Em – номер медианы. В примере с банками она в третьем месте, ибо только там ввстречется полностью 38(Mme)

Кумулятивные данные (накопительные).

Mme = 12 + 2 x ((38-25)\ 31)

Итого по примеру с банком:

1. среднее арифметическое = 12,8

2. мода = 12,9

3. медиана = 12,2

Цифры близки => совокупность однородна.