3.Уравнение состояния идеального газа. Физический смысл газовой постоянной.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

Где p — давление, V_m — молярный объём, R— универсальная газовая постоянная, T— абсолютная температура,К.

Так как  , где   — количество вещества, а  , где m — масса, M — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

 — закон Бойля — Мариотта.

 — Закон Гей-Люссака.

 — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

А в форме пропорции   этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.

Из физики известно, что при температуре Т=273,15 К и при давлении p₀ =101,335кПа (760 мм.рт.ст.), т.е. при нормальных физических условиях, объём 1 кмоля любого идеального газа равен 22,4146 м³ (закон Авогадро).

-универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль*К).

Физический смысл: изменение 1 кмоля при изменении 1 градуса.

В практических расчётах нередко уравнение состояния газа (1) принимается в виде: p=G*R*T/V=ρ*R*T.

4.Внутренняя энергия идеального газа. Параметр состояния.

Внутренняя энергия газа U, Дж/кг – запас кинетической энергии газа, характеризующейся суммой кинетических энергий поступательного, вращательного движения молекул, энергии внутримолекулярного колебания атомов и энергии межмолекулярного взаимодействия (потенциальной энергии).

Первые 3 составляющие являются функцией от температуры, последняя (потенциальная энергия) = 0 (для идеального газа), след-но внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема: U=f(T).

Изменение внутр. энергии рабочего тела не зависит от его промежуточных состояний и хода процесса и определяется конечным и начальным состоянием: ∆U=U₂-U₁, Дж/кг, где U₂-конечная внутренняя энергия, U₁-начальная.

Во всех термодинамических процессах, если V=const, т.е. рабочее тело не расширяется и не совершает работы, сообщаемая ему теплота q=c_v(T₂-T₁) идёт только на увеличение его внутренней энергии т.е.:

∆U= c_v(T₂-T₁); ∆U= М(U₂-U₁); ∆U= c_v∙dT

Для бесконечно малого изменения внутр. энергии: dU= c_v∙dt

5.Работа газа . Параметр процесса.

Для определения работы рабочего тела удобно воспользоваться графическим изображением процессов в координатах p-v.

Выделим участок процесса 1-2, в котором происходит бесконечно малое изменение dv удельного объёма рабоч. тела. Давление на этом участке равно текущей ординате p. Первоначальн. объём газа- V₁. Произведение pdV имеет размерность работы (l), производимой 1 кг рабочего тела, Дж/кг.

где p- переменное давление газа на поршень, Па

F-площадь поршня, м²

s- перемещение поршня,м

Работа расширения l Дж/кг, рабочего тела в процессе 1-2:

dl=p∙dv

l=∫pdv, Дж/кг

Работа газа в процессе расширения считается положительной.

При уменьшении объёма газа, когда поршень будет двигаться справа налево, получим процесс сжатия газа. Совершаемая при этом работа наз. работой сжатия газа. Она считается отрицательной. Работа зависит от характера протекания процесса и явл. его фун-ей и не зависит от состояния.

Работа 122^'1^'- положит.

121^'2^'б- отриц.