Вопрос 3. Понятие дисконта и дисконтирования

В самом широком смысле дисконт представляет собой разницу между наращенной суммой (S) и первоначальной суммой (Р), т.е. S- P.

Расчет дисконта имеет достаточно важное значение при совершении целого ряда финансовых расчетов. Например, при осуществлении операций с векселями.

Вексель представляет собой особый вид письменного долгового обязательства, дающий его владельцу бесспорное право требовать по истечении указанного в нем срока уплаты денег с должника. При этом в векселе должна указываться только одна - конечная сумма денег.

Векселедержатель (он же кредитор), или владелец других денежных обязательств, в случае необходимости получения денег по векселю или другим долговым обязательствам, ранее указанных в них срока, может продать его банку или другому субъекту по пониженной пене, т.е. по цене ниже той суммы, которая указана на векселе. Такая сделка носит название учета векселя или дисконтирование.

В этом случае дисконтом называется разница между номинальной стоимостью долгового обязательства и суммой, полученной векселедержателем (владельцем векселя) в результате учета векселя.

Дисконт рассчитывается на основе учетной ставки (d). Величина учетной ставки зависит от срока, остающегося до оплаты обязательства и существующих банковских процентных ставок.

В настоящее время термин «дисконтирование» употребляется в финансовом менеджменте весьма широко. Под этим термином может пониматься способ нахождения стоимости величины «Р» на некоторый момент времени, при условии, что в будущем при начислении на нее процентов, она могла бы составить наращенную сумму «S». Величину «Р», найденную дисконтированием наращенной величины «S», называют современной или приведенной стоимостью. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается также фактор времени.

В финансовых вычислениях выделяют математический и банковский методы дисконтирования.

Математическое дисконтирование (учет)

В финансовой практике часто приходится сталкиваться с задачей, обратной определению наращенной суммы, т.е. по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n, необходимо определить сумму Р. При этом под Р понимают как первоначальную сумму, так и сумму на любую другую дату до момента уплаты S. Такая задача возникает, к примеру, тогда, когда проценты удерживаются непосредственно при выдаче ссуд. В этом случае сумма S дисконтируется.

Итак, для определения первоначальной суммы Р по заданным S, n и i из формул S=P(l+ni) и S= P(1+i)ⁿ выражаем Р:

- при простых процентах:

при сложных процентах:

В еличину Р, если она найдена по S, называют дисконтированной величиной S. Напомним, что ее также называют современной (приведенной, капитализированной) величиной платежа S.

Банковское дисконтирование (учет)

Банковский учет используется при операциях с векселями и другими краткосрочными обязательствами (переводом векселей, тратт и т.д.). Суть этой операции заключается в том, что банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца (векселедержателя) и берет весь риск по получению денег на себя. При этом цена, по которой банк покупает вексель, должна быть меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока (т.е. цены, выплачиваемой по векселю, вместе с причитающейся ему частью дисконта).

Итак, получив при наступлении срока деньги по векселю, банк, таким образом, реализует дисконт. Прежний владелец векселя с помощью учета векселя получает деньги ранее указанного в нем срока, т.е. в определенном выигрыше оказываются обе стороны сделки.

При учете векселей банки применяют банковский учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды. Применительно к учету векселя это означает, что проценты начисляются на сумму, которую должен выплатить должник в конце срока векселя.

Расчет суммы, получаемой владельцем при учете векселя в банке, производится по формуле:

P=S-Snd =S (1-nd),

где (1- nd) — дисконтный множитель.

Из этой суммы банк может удержать и комиссионные за проведение операции, которые обычно пропорциональны выкупной цене обязательства.

Следует иметь ввиду, что дисконтирование по учетной ставке чаще всего производится при условии, что временная база равна 360 дням, а число дней кредита обычно берется точным.

Пример. Выдана товарная тратта на сумму 2000 д.е. с уплатой 16 ноября. Владелец документа учел ее в банке 23 сентября, при этом учетная ставка составила - 6%. Требуется рассчитать полученную при учете сумму.

Решение;

Так как оставшийся до уплаты срок равен 54 дням, то согласно формуле:

P=S(1-nd)

и меем:

Все вышеуказанные расчеты касались вексельных операций с использованием простых процентов, но в банковской сфере широко применяются сложные проценты.

Расчет первоначальной суммы по учетной ставке с использованием сложных процентов осуществляется по следующей формуле:

Р = S(1 - d)ⁿ

В некоторых случаях возникает необходимость рассчитать наращенную сумму по учетной ставке (при определении цены товара, поставляемого на условиях коммерческого кредита). Формула наращения будет иметь вид:

а) проценты простые

б ) проценты сложные