Розділ 1. Гідравліка.

Тема 1.1. Рідини і їх властивості.

Література: (1) ст.4-15, 65, (2) ст. 5-23, (4) ст 4-8.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.

Гідравліка- це наука про закони рівноваги та руху рідини в руслах (трубопроводах, каналах) та застосування цих законів до вирішення конкретних задач в практиці.

Рідина- це тіло, яке має властивість текучості, тобто воно здатне змінювати свою форму під дією незначних сил. В гідравліці під рідиною

розуміють звичайні крапельні рідини та гази, якщо швидкість їхньої течії мала порівняно зі швидкістю звуку в крапельках рідин і газів ввжають одинаковими.

Розглянемо основні з точки зору гідромеханіки властивості рідин та газів.

Питома маса- це відношення маси рідини М до її об’єму V:

=M/V

У Cl розмірність питомої маси – кг/м³.

Питома вага- це відношення ваги, або сили тяжіння рідини, G до її об’єму V:

=G/V=Mg/V=g

Розмірність питомої ваги в Cl- H/м³.

Об’ємне стиснення- це зміна об’єму V і питомої маси  рідини зі зміною тиску. Об’єм Vp і питому масу р зі зміною тиску  обчислюють за формулами

Vp=(1-pp) p=o/1-pp

де Vo, o- об’єм і питома маса за початкових умов;

р- об’ємний коефіцієнт стиснення, тобто відносна зміна об’єму при дії одиниці тиску:

р=V/Vo 1/p

Пружність- це властивість рідини поновлювати свій об’єм після припинення дії сил. Її описує модуль пружності:

Е=1/р

Для води Е=2000 МПа20 000 кгс/см², тобто зі зміною тиску на 1кг/см² об’єм води змінюється всьго на 1/20 000 частин. Приблизно таке ж значення об’ємного модуля пружності мають інші рідини. Тому вважають, що рідини практично нестисливі.Об’ємний модуль пружності при обчисленнях беруть до уваги лише при високих тисках, великих об’ємах та у випадку гіравлічного удару.

Стисливість газів, на відміну від рідин, має велике значення. Для ідеального газу (таким газом можна вважати будь- який газ при тиску до 10 МПа) діє закон Клапейрона- Менделеева:

pV=MRT,

де р- тиск; V- об’єм; М- маса; Т- абсолютна температура газу; R- унівесальна газова стала. Для повітря R=287 Дж/кгК, для природного газу – 520 Дж/кгК. Враховуючи, що питома маса =М/V, отримаємо

P=RT; =p/RT

Для реальних газів (це гази при тиску до 10 МПа) можна користуватися формулами

p=ZRT; =p/ZRT,

де Z- коефіцієнт стиснення газів.Значення коефіцієнтів Z при t=50^оС:

Тиск, МПа 10 20 30 40

Z 1,02 1,08 1,16 1,26

Температурне розширення- це зміна об’єму і питомої маси рідини зі зміною температури:

Vt=Vo(1-tt);

t=o/1+tt,

де Vt, t- об’єм і питома маса рідини при температурі t; t- зміна температури; t- температурний коефіцієнт об’ємного розширення:

t=V/Vo 1/t

На значення t впливають тиск і температура. Для води при t=20^oC і атмосферному тиску t=2010^-5 град^-1, для сталі t=310^-5 град^-1.

В’язкість- властивість рідини чинити опір під час її руху. Дотичні напруження  між шарами рідини описує формула Н.П.Петрова за гипотезою Ньютона:

=du/dy,

y де - динамічна в’язкість, Пас;

du/dy- градієнт швидкості, або

швидкість зсуву; y- відстань

u+du від стінки до шару ріди

dy u швидкістю u.

У гідравлічних розрахунках використовують поняття

y кінематичної в’язкості u =/

Рис 1. Розподіл швидкостей в’язкої рідини в перерізі потоку.

Її розмірність в системі СІ- м² /c, у системі СГС- см²/с; 1 см²/с

називається стоксом (Ст).

На в’язкість суттєво впливає темпераура. Зі збільшенням температури в’язкість рідини зменшується, а газів- зростає.

У гідравліці для теоритичних міркуваннь та висновків Л.Ейлер запропонував поняття ідеальної рідини. Це умовно нев’язка рідина, яка не розширюється, не стискається. Насправдї ми маємо справу з реальною рідиною, тобто будь-якою з усіма притаманними їй властивостями, що реально існує.

Питання для самоперевірки.

1. Що вивчає гідравліка?

2. В чому різниця між рідинами і твердими тілами?.

3. Що таке питома вага, густина, який зв’язок між ними? Вкажіть розмірність в системі Сі і в других системах.

4. Який зв’язок між коефіцієнтом об’ємного стиснення і об’ємним модулем пружності?

5. Що таке коефіцієнт температурного розширення?

6. Що називається в’язкісию рідини?

В чому суть гіпотези Ньютона про тертя?

7. Від чого залежать кінематичний та динамічний коефіцієнти в’язкості? Їх розмірність в системі СІ і других системах?

8. В чому різниця між ідеальною і реальною рідиною?.

Що називається тиском насиченої пари ідеальної рідини? Від чого вона залежить?