Тема 3. Магнитные цепи. Магнитные свойства вещества.

Катушка со стальным сердечником.

Работа современных электротехнических устройств (трансформаторов, электрических двигателей и генераторов и др.) основана на использовании явлений электромеханического и индукционного действия магнитного поля.

Электромеханическое, или силовое, действие магнитного поля заключается в том, что помещённые в поле проводники с током или ферромагнитное тело испытывают действие силы со стороны этого поля. На силовом действии магнитного поля основана работа электрических двигателей, электромагнитных тяговых устройств, магнитных муфт, реле, измерительных приборов.

Индукционное действие магнитного поля состоит в том, что при перемещении проводника в постоянном магнитном поле в нём наводится электродвижущая сила. Если магнитном поле переменное, то даже в неподвижном проводнике наводится ЭДС. На индукционном действии магнитного поля основана работа электрогенераторов, трансформаторов, электроизмерительных приборов.

Чтобы использовать электромеханическое и индукционное действия магнитного поля, необходимо создать магнитную цепь, которая должна обеспечить необходимую величину и конфигурацию магнитного поля в рабочем объёме электромагнитного устройства.

Магнитная цепь состоит из элементов, возбуждающих магнитное поле (катушки и обмотки с током, или постоянные магниты), и магнитопровода. Магнитопровод содержит ряд тел и сред, образующих замкнутые пути для основной части магнитных линий созданного поля.

Примеры магнитных цепей.

Магнитные цепи по своему устройству и назначению подразделяются на группы:

По числу элементов возбуждения поля: одноэлементные, многоэлементные.

По конструкции: неразветвлённые, разветвлённые

По роду тока: постоянного тока, переменного тока.

Основные физические величины, с помощью которых могут быть описаны процессы в магнитных цепях:

1. Магнитная индукция В является основной характеристикой магнитного поля. Вектор магнитной индукции В определяют по силе F, которая действует на заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью V:

F=Q[VB]

где, В измеряется в Теслах (Тл)

2. Магнитный поток Ф есть поток вектора магнитной индукции В через площадку S. При однородном магнитном поле (В = const) и перпендикулярном направления линии поля к площадке

Ф = BS

где, Ф измеряется в Веберах (Вб)

3. Намагниченность М есть магнитный момент единицы объёма вещества.

M = lim m/V

V0

где, m - вектор магнитного момента элементарного контура тока, вещества , помещённого в магнитное поле. Измеряется в (А/м) амперах/метр.

4. Напряжённость магнитного поля Н определяется по закону полного тока

Н = wI/l_ср

где, w - число витков катушки ;

I -ток катушки;

l_ср -средняя длина магнитопровода;

wI - магнитодвижущая сила катушки  ( = wI = Н l_ср)

5. Магнитная постоянная ₀ = 410^-7 Гн/м.

Величины В,М и Н связаны друг с другом зависимостью:

В = В_I + B_M = ₀(Н+М) = ₀_rH

где, В_I = ₀H - индукция созданная током катушки;

B_M = ₀ М - магнитная индукция намагниченного тела.

_r - относительная магнитная проницаемость, являющаяся функцией Н, поэтому зависимость между В и Н нелинейная.

Магнитные свойства вещества.

Все вещества с точки зрения воздействия на них магнитного поля делятся на:

Парамагнетики _r > 1

Д

Примечание: магнитная восприимчивость χ характеризует способность вещества намагничиваться во внешнем магнитном поле М= χ H ; χ=1 + _r

иамагнетики _r < 1

Феррамагнетики _r >> 1

Парамагнетики вещества обладающие положительной магнитной восприимчивостью (порядка χ = 10^-3 - 10^-6). К парамагнетикам относятся щелочные и щелочноземельные металлы Na, K, Ca и соли Fe, Co, Ni и др.

Диамагнетики вещества обладающие отрицательной магнитной восприимчивостью (порядка χ = 10^-6 - 10^-3). К ним относятся некоторые металлы Cu, Bi, Ag, Au, Pb, инертные газы и др.

Феррамагнетики вещества обладающие ферромагнитными свойствами. Феррамагнетизм это магнитоупорядоченное состояние микроскопических объёмов вещества, в котором магнитные моменты атомов (ионов) параллельны и одинаково ориентированны. Эти объёмы -- домены -- обладают магнитным моментом М_s (самопроизвольной намагниченностью) даже при отсутствии внешнего намагничивающего поля. Для них характерна нелинейность кривой намагничивания во внешнем магнитном поле. К ферромагнетикам относятся Fe, Co, Ni, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, их сплавы и соединения а также ферриты.

Характеристики ферромагнитных материалов

в стационарных магнитных полях.

Свойства ферромагнитных материалов, находящихся под воздействием постоянного (стационарного) поля, принято описывать зависимостью магнитной индукции В от напряжённости магнитного поля Н. Эта зависимость устанавливается опытным путём с помощью специальных кольцевых образцов.

Е сли материал образца предварительно размагнитить, а затем медленно увеличивать ток в обмотке, подключенной к источнику постоянного напряжения, то напряженность магнитного поля Н и магнитная индукция В будут возрастать от нулевых значений по кривой, называемой кривой первоначального намагничивания

Отношение магнитной индукции В к напряженности магнитного поля Н называют абсолютной магнитной проницаемостью _а=В/Н. Она равна произведению относительной магнитной проницаемости и магнитной постоянной _a=_r ₀ и имеет нелинейную зависимость от Н

Из курса физики известно, что намагничивание ферромагнитных материалов сопровождается явлением гистерезиса, т.е. отставанием изменения индукции В от изменения напряженности поля Н.

Петеля магнитного гистерезиса

Если при намагничивании материал был доведен до насыщения, то полученная петля называется предельной. Она характеризуется тем, что при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля форма петли не изменяется. Две точки предельной петли -- остаточная индукция В₀ и коэрцитивная сила Н_с -- являются паспортными характеристиками материала.

В электротехнических устройствах применяют различные ферромагнитные материалы, которые делятся на две группы: магнитомягкие и магнитотвердые. Магнитомягкие материалы, обладающие свойством легко перемагничиваться, используются для изготовления магнитопроводов, а магнитотвердые материалы, обладающие свойством задерживать остаточную намагниченность,-для изготовления постоянных магнитов.

К магнитомягким материалам относятся материалы с узкой петлей гистерезиса (Н_с менее 4 кА/м), важнейшими из них являются: технически чистое железо (низкоуглеродистая электротехническая сталь), листовая электротехническая сталь (железокремнистая сталь), железоникелевые сплавы (пермаллои) и магнитомягкие ферриты.

К магнитотвердым материалам относятся магнитотвердые сплавы, получаемые на основе сплавов железа, никеля, алюминия, кобальта (литые и металлокерамические магниты) и магнитотвердые ферриты.

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ

С точки зрения основных законов электротехники (закон Ома, законы Кирхгофа) магнитные цепи аналогичны электрическим цепям. Сравним их основные величины.

Магнитная цепь		Электрическая цепь
 = w  I	МДС – магнитодвижущая сила. A	E	ЭДС – электродвижущая сила
Ф = B  S	магнитный поток	I	Электрически ток
RM	магнитное сопротивление	R	Электрическое сопротивление
UM = Hl = =RMФ	магнитное напряжение (А)	U = RI	Электрическое напряжение (В)
Фі = 0	1-й закон Кирхгофа	Ii = 0	1-й закон Кирхгофа
UMi=K	2-й закон Кирхгофа	Ui= EK	2-й закон Кирхгофа

Закон Ома.

Для однородной магнитной цепи	Для магнитной цепи с воздушным зазором
Рис. 1	Рис. 2
WI= Hlср = UМфм = RМфмФ	WI =  = HМфм lфм + HB lB = UМфм + UМв = Ф(RМфм + RМв)

Найдем выражение для магнитных сопротивлений ферромагнитного материала и воздушного зазора.

 ^

Для воздушного зазора, где нет ферромагнитного материала:

^

Вся сложность расчета магнитных цепей заключается в том, что магнитное сопротивление ферромагнитного участка цепи является нелинейной величиной и зависит от материала и внешнего магнитного поля.

Для расчета магнитных цепей используют вебер-амперные – Ф(I) – характеристики, или кривые намагничивания – B(H), которые приводятся в справочниках для ферромагнитных материалов.

Рассмотрим пример расчета неоднородной магнитной цепи (рис.2), схема замещения приведена на рис. 4.

Необходимо найти магнитный поток Ф при заданной МДС - .

Наиболее простой метод решения задачи – графический.

1. Построить график зависимости Ф(I) (берется в справочнике).

2. З ависимость магнитного потока в воздушном зазоре линейная (смотри ).

Следовательно, для построения зависимости Ф(WI - U_Mв) достаточно определить значение магнитного потока в точках “a” и “b”. Точка “a” определяется из условий короткого замыкания R_Mфм и все магнитное напряжение равное WI приложено к воздушному зазору, т.е. к R_Mв тогда , где Точка “b” определяется из условия холостого хода магнитной цепи, т.е. цепь якобы разомкнута, в этом случае Ф = 0, а U_M=WI.

3. Точка пересечения двух графиков “с” на рис. 5 является общей для двух указанных выше зависимостей и дает возможность определить значение магнитного потока Ф при заданном значении U_M =  = WI. Возможно решение и обратной задачи по заданному Ф найти требуемое WI.

Особенности электромагнитных процессов в магнитных цепях переменного тока

Е сли к катушке охватывающей магнитопровод подключить источник переменного напряжения то в нем возникнет переменный магнитный поток Ф(t), который практически весь сосредоточен в самом магнитопроводе и потоком рассеяния можно пренебречь. В результате действия магнитного поткаФ(t) в катушке

возникает э.д.с. е₁ ,

u= -e,

которая уравновешивает внешнее напряжение u и ограничивает ток I(t) до величины необходимой для создания Ф(t) (эффект саморегулирования). Индуктивное сопротивление катушки магнитопровода X_K=L непостоянно и зависит от тока в цепи катушки. L=/I =L(i)= var., это подтверждается следующими уравнениями:(t)=wФ(t)=wSB(t), i(t)=H(t)l/w, т.е. потокосцепление пропорционально магнитной индукции В(t), а ток – напряженности магнитного поля H(t), которые связаны между собой сложной параметрической зависимостью. Она отображается экспериментальной кривой намагничивания. Изменение магнитного поля вызывает нагрев магнитопровода из-за гистерезиса и вихревых токов. Следовательно в магнитопроводе возникают потери электроэнергии, которые называются магнитными потерями. При циклическом перемагничивании материала магнитная индукция отстает по фазе от напряженности магнитного поля. Эта зависимость отображается петлей гистерезиса. Площадь петли гистерезиса характеризует потери энергии W_м в единице объема ферромагнитного материала за период изменения напряженности магнитного поля в нем. Мощность потерь в магнитопроводе пропорционально величине W_м , частоте перемагничивания f и объему ферромагнитного материала V_м :

Р_маг = f W_м V_м

Магнитные потери складываются из двух составляющих: потерь от гистерезиса и потерь от вихревых токов (токи Фуко), которые, согласно закону Ленца, стремятся затормозить изменение потока и магнитной индукции в магнитопроводе, т. е. расширяют петлю гистерезиса с ростом частоты перемагничивания. Косвенной характеристикой потерь от гистерезиса является коэрцитивная сила Н_с . Например для электротехнической стали Н_с 3·10^-3 А/м, а для пермаллоев Н_с 0,1·10^-3 А/м. Для борьбы с вихревыми токами стремятся уменьшить электропроводность материала сердечника и изготовить его из тонколистового материала, толщиной 0,05 –0,5 мм.

ТРАНСФОРМАТОРЫ

Устройство, принцип действия и назначение трансформаторов

На замкнутом магнитопроводе расположены две обмотки. К одной обмоткес числом витков w₁, которая называетсяпервичной, подводится электрическая энергия от источника питания; от другой - вторичной обмотки с числом витков w₂ энергия отводится на сопротивление наг-рузки R_н. Под действием подводимого напряжения U₁ в первичной обмотке возникает ток i₁ и возбуждается переменный магнитный поток.

Этот поток индуцирует ЭДС е₁ и е₂ в обмотках трансформатора. ЭДС е₁ уравновешивает основную часть напряжения источника питания u₁, ЭДС е₂ создает напряжение u₂ на выходных зажимах трансформатора. При замыкании вторичной цепи возникает ток i₂, который создает собственный магнитный поток, накладывающийся на поток первичной обмотки. В результате создается общий поток Ф, сцепленный с витками обеих обмоток трансформатора и определяющий в них ЭДС е₁ и е₂.

Трансформация напряжения. Уравнения электрического состояния обмоток идеализированного трансформатора имеют вид:

u₁=w₁Ф/t; u₂=w₂Ф/t

Отношение напряжений u₁/u₂=w₁/w₂=n называется коэффициентом трансформации. Действующие значения напряжений связаны соотношением:

U₂=U₁/n

Трансформация токов. В трансформаторе происходит преобразование не только напряжений, но и токов.

I₁/i₂=w₂/w₁=1/n

Свойство саморегулирования. Изменение нагрузки трансформатора, т.е. тока i₂, приводит к соответствующему изменению тока i₁, так что выполняется закон сохранения энергии и обеспечивается баланс мгновенных мощностей:

p₁=p₂ или u₁i₁=u₂i₂

Тема №5. Переходные процессы в ЛЭЦ

Электромагнитные процессы, возникающие в ЭЦ при переходе от одного установившегося режима к другому, называют переходными. (вкл/выкл, обрыв, КЗ и др.)

Расчет напряжений и токов на участках ЭЦ во время переходных процессов производят, пользуясь дифференциальными уравнениями, составленными в соответствии с законами Кирхгоффа для мгновенных значений токов и напряжений.

Для линейных цепей с R, L, C – это линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Общий интеграл = частное решение + общее решение.

1. Частное решение – для установившегося режима. Когда переходной процесс закончен, мы получим  (i_y,U_y).

2. Общее решение, (без правой части) соответствует режиму при отсутствии внешнего источника, т. е. свободному режиму. Мы получим  (i_св,U_св).

Суммы установившихся и свободных токов и напряжений определяют переходные токи и напряжения.

і_пер = і_у + і_св; U_пер = U_у + U_{св (1)}

Общее решение дифференциального уравнения содержит постоянные, которые определяются из начальных условий.

Законы коммутации.

1. Заряд конденсатора.

П о второму закону Кирхгоффа имеем:

R i + U_c = U;

U_cy_t = U

Для свободно изменяющегося U_{c. св} напряжения запишем однородное дифференциальное уравнение.

; U_с.св = А  e^pt;

где p находят из решения характеристического уравнения

;

— постоянная времени цепи, за время  U_с.св уменьшается в е раз, тогда

Постоянную интегрирования А находим из начальных условий (по закону коммутации). В момент включения конденсатор не был заряжен, и напряжения на нём не было. U=0; t=0.

U + A = 0; A = -U;

Подставим полученные значения U_у , U_св в формулу (1) и получим значение напряжения на конденсаторе в ходе переходного процесса:

;

ток ;

2. Разряд конденсатора .

Ё мкость заряжена до U_C = U₀; U_С.у = 0. U_С.пер = U_С.св;

По закону Кирхгофа U_C – R_i = 0;

,

т огда: ; ;

; ;

3) Подключение индуктивности к источнику постоянного напряжения.

По второму закону Кирхгофа

;

;

Для определения А воспользуемся вторым законом коммутации

4. Отключение катушки индуктивности от источника.

П о второму закону Кирхгофа:

;

, то

Если , то .

Тема №6. Тема "Электрические машины постоянного тока".

1. Назначение, принцип действия, устройство и характеристики двигателей постоянного тока.

Электрические машины постоянного тока широко применяются в качестве генераторов и электродвигателей несмотря на широкое распространение электросетей переменного тока. Двигатели постоянного тока обладают двумя важными преимуществами: плавное регулирование скорости вращения и большой момент при пуске.

Машины постоянного тока широко используются в звукотехнической аппаратуре в качестве приводов лентопротяжных механизмов и дисководов, автоматических устройств различного назначения.

Принцип действия электродвигателя основан на законе электромагнитной индукции (закон Ампера). Простейший двигатель можно представить в виде витка, вращающегося в магнитном поле. Концы витка выведены на две пластины коллектора. К коллекторным пластинам прижимаются неподвижные щетки, к которым подключается источник электрической энергии.

Под действием напряжения U через щетки, коллекторные пластины и виток будет протекать ток I. По закону Ампера взаимодействие тока I и магнитного поля В создает силу F_эм, которая направлена перпендикулярно В и I. направление силы F_эм определяется правилом левой руки: на верхний проводник сила действует влево, на нижний - вправо. Эта пара сил создает вращающий момент М_вр, поворачивающий виток по часовой стрелке. При переходе верхнего проводника в зону южного полюса, а нижнего в зону северного полюса концы проводников и соединенные с ними коллекторные пластины А и В вступят в контакт со щетками другой полярности. Направление тока в проводниках витка изменится на противоположное, а направление силы F_эм и М_вр не измениться. Виток непрерывно будет вращаться в магнитном поле и может приводить во вращение рабочий механизм.

Электродвигатель состоит из двух основных частей: статора и ротора. Статор - неподвижная часть, состоит из станины, главных и дополнительных полюсов, щеточной траверсы со щетками и подшипниковых щитков. Ротор (якорь) - подвижная (вращающаяся) часть, состоит из сердечника обмоток и коллектора.

1.Подшипниковые щитки.

2.Щёткодержатели со щётками.

3.Якорь.

4.Добавочные полюсы.

5.Основные полюсы.

6.Станина.

Рассмотрим подробнее устройство якоря с двухслойной петлевой обмоткой и статора на примере четырех полюсного электродвигателя.

Полюсный наконечник

(башмак)

Якорь

Обмотка возбуждения

Якорь

Обмотки якоря

Магнитная система четырёхполюсной машины.

Сердечник имеет цилиндрическую форму. Он набирается из колец листовой электротехнической стали, на внешней поверхности которых выштампованы пазы. В пазы сердечника укладываются секции обмоток из медного провода, концы которых выводятся на коллектор и припаиваются к его пластинам, образуя замкнутую обмотку якоря.

Коллектор состоит из изолированных друг от друга медных пластин, образующими в сборе цилиндр, который крепится на валу двигателя.

Таким образом создаётся магнитная и электрическая цепи машины. Магнитная цепь предназначена для создания и распределения магнитного поля в воздушном зазоре между полюсами и сердечником якоря, т.е. там, где расположены проводники обмоток якоря.

Электрическая цепь машины ПТ состоит из обмотки якоря и щёточно-коллекторного узла, который обеспечивает скользящий контакт с источником питания.

По способу возбуждения магнитного поля ДПТ делятся на:

• двигатели параллельного (независимого) возбуждения.

• двигатели последовательного возбуждения.

• двигатели смешанного возбуждения.

• двигатели с возбуждением магнитного поля от постоянного магнита.

2. Двигатели параллельного (независимого) возбуждения.

У такого двигателя обмотка возбуждения включена параллельно обмотке якоря. Для машин постоянного тока имеем:

Е_пр = С_М  Ф; М = С_М I_Я Ф тогда Е_пр = U - I_Я R_Я  = U/ С_М Ф - М R_Я / С²_М Ф² = ₀ - 

здесь:

U - напряжение питания; I_Я - ток якоря;

Е_пр -противо ЭДС; Ф - магнитный поток;

М - момент на валу двигателя;  - угловая скрость вращения

U

Регулирование скорости может осуществляться тремя способами:

1. Полюсное - регулируется магнитный поток Ф путём изменения тока возбуждения.

2. Реостатное - регулирование тока якоря путём включения в его цепь дополнительного сопротивления.

3. Якорное - путём изменения напряжения питания цепи якоря

.