3.Активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока.

3.1 Цепь с активным сопротивлением

Если переменное напряжение подвести к активному сопротивлению R, то через сопротивление будет протекать ток

, где - максимальное значение (амплитуда) тока i.

Мгновенные значения тока и напряжения в цепи с активным сопротивлением связаны между собой только законом Ома: u=iR. Следовательно, напряжение на сопротивлении и ток, проходящий через это сопротивление, всегда совпадают по фазе, т. е. фазовый угол между их векторами  = 0.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением определяется произведением мгновенных значений тока и напряжения

т.е. мощность меняется с удвоенной частотой от 0 до U_m I_m

Энергетический процесс принято характеризовать средним значением мощности за период – активная мощность.

В дальнейшем под мощностью будем понимать среднее значение активной мощности, или просто активную мощность. Для рассматриваемой цепи активная мощность будет равна:

Активная мощность выражается в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт).

3.2 Цепь с индуктивным сопротивлением

Пусть к катушке с индуктивностью L (L – коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током в катушке, для линейной цепи: , тогда   Li) приложено синусоидальное напряжение . Допустим, что катушка обладает ничтожно малым активным сопротивлением R_к, которым можно пренебречь.

По катушку будет протекать переменный синусоидальный ток i = I_msin t, который вызовет синусоидальные изменения потокосцепления  = Li = LI_msin t, а изменяющееся потокосцепление наведет в катушке ЭДС самоиндукции, значение которой определяется скоростью изменения потокосцепления:

Если учесть, что по второму закону Кирхгофа можно записать:

, где - максимальное значение тока

Величина , имеющая размерность сопротивления, называется индуктивным сопротивлением

Таким образом, ток в цепи с индуктивным сопротивлением при синусоидальном напряжении изменяется также по синусоидальному и отстает от напряжения на угол .

Итак, для рассматриваемого случая имеем:

и

Таким образом, в цепи с индуктивным сопротивлением закон Ома справедлив как для максимальных, так и для действующих значений тока и напряжения.

Мгновенная мощность на индуктивности изменяется с удвоенной частотой по синусоидальному закону и имеет положительные и отрицательные полу периоды

Активная мощность Р, характеризующая необратимые преобразования энергии и определяемая средним значением мгновенной мощности за период, для индуктивности равна 0:

Мощность, выраженная произведением действующего значения тока на действующее напряжение для рассматриваемой цепи, называют реактивной мощностью. Реактивную мощность можно определить следующим образом:

Физический смысл реактивного сопротивления заключается в том, что при положительном полупериоде мгновенной мощности энергия запасается в катушке в виде магнитного поля, а в отрицательные полупериоды эта энергия отдается обратно в источник.

Реактивная мощность выражается в вольт-амперах реактивных (ВАр) или в киловольт-амперах реактивных (кВАр).

По этим же соображениям, индуктивное сопротивление называют реактивным сопротивлением, в котором необратимой затраты энергии источника не происходит.