Відповідь:

R_B = -6,82 кH, Х_A = 8,41 кH, Y_A = -0,713 кH.

Знак мінус вказує, що реакція направлена протилежно показаній на рисунку  С1.

Задача с2

Конструкція складається з двох жорстких тіл, котрі в точці С з’єднані або ідеальним стрижнем, або шарнірно. Зовнішніми в’язями, накладеними на конструкцію, є в точці А або шарнір, або жорстке закріплення; у точці В або шарнір, або коток; у точці D – ідеальний стрижень DD´. Усі відстані між послідовно розташованими точками дорівнюють одна одній (наприклад, для рисунку С2.0 BL = LO = LC´ = CE = ED = DK = KA = ).

На кожну конструкцію діють: пара сил з моментом М = 70 кН·м, розподілене за законом трикутника навантаження, q_max = 30 кН/м і ще дві сили. Ці сили, їх напрям і точки прикладення подані в таблиці С2. Там же в стовпчику “Навантажена ділянка” вказано, на якому відрізку діє розподілене навантаження.

Визначити реакції в’язей у точках А,В,С,D. Під час остаточних розрахунків узяти = 0,3 м.

Указівка. Задача С2 – на рівновагу системи двох тіл, що знаходяться під дією плоскої системи сил. Під час її розв’язування потрібно розчленувати систему тіл і розглянути рівновагу кожного з тіл окремо (див. вказівку до задачі С1), ураховуючи при цьому закон про рівність дії й протидії.

Для перевірки розв’язку задачі треба скласти рівняння моментів для будь-якого з тіл відносно іншої точки тіла.

Таблиця С2

Сили									Навантажена ділянка або
	F1 = 10 kH		F2 = 20 kH		F3 = 30 kH		F4 = 40 kH
Номер умови	Точка прикл.		Точка прикл.		Точка прикл.		Точка прикл.
0	E	300	-	-	L	450	-	-	CE
1	-	-	O	600	-	-	K	300	BL
2	L	600	K	300	-	-	-	-	ED
3	-	-	-	-	E	650	L	450	OL
4	O	450	K	300	-	-	-	-	BL
5	-	-	-	-	L	300	K	600	ED
6	-	-	E	600	O	450	-	-	OL
7	K	300	-	-	-	-	O	450	BL
8	-	-	L	450	E	600	-	-	ED
9	O	600	-	-	-	-	E	300	CE

Рисунок С2.0 Рисунок С2.1

Рисунок С2.2 Рисунок С2.3

Рисунок С2.4

Рисунок С2.5

Рисунок С2.6 Рисунок С2.7

Рисунок С2.8

Рисунок С2.9

Приклад С2

Дано: F = 5 kH, M = 3 kH·м, q_max = 30 kH/м, АД = ВД = ДС = К = КЕ = l, , , l = 0.3 м.

Визначити: реакції опор А, К й стрижня .

Рисунок С2

Розв'язання. 1. На конструкцію (рисунок С2) діють дана сила , пара з моментом М, розподілене за законом трикутника навантаження, а також реакції в’язей. Реакція жорсткого кріплення складається із сили, котру подамо складовими , й пари з моментом , реакція шарніра Е складається із двох складових , .

Таким чином, для всієї системи в цілому ми маємо п’ять невідомих реакцій, а рівняння рівноваги зводяться до трьох рівнянь для плоскої системи сил. Щоб розв’язати задачу, розглянемо рівновагу кожної рами окремо. При цьому додається шоста невідома реакція стрижня (за модулем ), але для двох рам можна скласти шість рівнянь рівноваги. Отже, задача є статично визначеною.

2. Розглянемо рівновагу лівої рами (рисунок С2, а). Проведемо координатні осі xy і зобразимо розподілене за законом трикутника навантаження, що діє на раму, котре замінимо рівнодійною (чисельно ), реакцію стрижня , направлену вздовж стрижня, і складові реакції жорсткого кріплення , й .

Д ля одержаної плоскої системи сил складемо три рівняння рівноваги. Під час обчислення моменту реакції відносно точки А скористаємося теоремою Варіньйона. Для цього силу розкладемо на складові , й урахуємо, що .

Одержимо:

(1)

(2)

(3)

3 . Тепер розглянемо рівновагу правої рами (рисунок С2, б). На неї діє дана сила , пара сил з моментом М, а також реакції в’язей , й . Реакція направлена протилежно силі на підставі рівності дії й протидії.

Застосовуючи теорему Варіньйона для сил і , складемо для одержаної плоскої системи сил також три рівняння рівноваги:

(4)

(5)

(6)

4. Підставивши в систему рівнянь (1) – (6) числові значення даних величин і розв’язавши ці рівняння (чисельно ), знайдемо шукані реакції.

Відповідь:

Знак “мінус” указує, що реакція направлена протилежно показаній на рисунку С2.