ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский инженерно-физический институт

(государственный университет)

Л. Е. Михайлов

Аналитическая геометрия

Учебно-методическое пособие

по курсу высшей математики

для вечернего факультета

Москва 2009

УДК 514.742.4 (07)

ББК 22.151я7

М 69

Михайлов Л.Е. Аналитическая геометрия: Учебно-методическое пособие по курсу высшей математики для вечернего факультета. – М.: МИФИ, 2009.  80 c.

Пособие написано на основе опыта чтения лекций и ведения семинаров на вечернем факультете МИФИ. Содержит материал по следующим темам: Системы линейных уравнений, матрицы и определители, векторная алгебр и произведения векторов, прямая на плоскости, прямая и плоскость в пространстве, кривые второго порядка. Приведены решения типичных задач. Подобраны задачи для упражнений.

Предназначено для студентов вечернего факультета, может быть использовано преподавателями при проведении занятий по аналитической геометрии.

Рекомендовано редсоветом МИФИ в качестве учебного пособия.

Рецензенты: д. ф.-м. н., проф. А. И. Прилепко,

к. ф.-м. н., доц. Д.С. Ткаченко

 Московский инженерно-физический институт

(государственный университет), 2009

ISBN 978-5-7262-1111-4

Предисловие

Основной целью изучения аналитической геометрии является овладение векторным языком, достаточно широко используемым при изучении специальных дисциплин.

Это пособие является, по сути, самоучителем. Каждый из его девяти разделов соответствует одной лекции и одному весьма насыщенному занятию в аудитории.

Чтобы усвоить содержание раздела, необходимо приложить определенные усилия и затратить время, соответствующее времени занятий в аудитории и времени выполнения домашнего задания. А может быть даже чуть больше! Это уже зависит от способностей учащегося и степени усвоения им материала школьного курса математики.

После проработки первого раздела студентами должны быть усвоены методы нахождения решений систем линейных уравнений с использованием матриц и определителей.

Третий и четвертый разделы курса содержат изложение основ векторного языка, на котором излагается материал последующих разделов. Не освоив векторный язык, понять материал последующих разделов будет нереально.

Разделы курса, посвященные прямым и плоскостям, ориентированы на активное овладение векторным языком. Нужно научиться думать на языке векторов, ведь именно это является показателем настоящего владения языком.

Решение задач, предложенных для самостоятельного решения, является обязательным. Приобретение навыков в решении задач возможно только путём активных усилий и поисков. Для решения каждой задачи нужно осознанно выбрать то или иное теоретическое соотношение, а также подобрать наиболее эффективную методику вычислений. Процесс этот содержит элементы творчества.

Именно решение задач делает освоение теории активным и интересным, а не сухим и скучным, как это бывает при тупой зубрёжке.