2.3. Работа с комплексными числами

При наборе комплексных чисел в командной строке MatLab можно использовать либо i, либо j, а сами числа при умножении, делении и возведении в степень необходимо заключать в круглые скобки:

»(2.1+3.2i)*2+(4.2+1.7i)^2

ans =

18.9500 +20.6800i

Если не использовать скобки, то умножаться или возводиться в степень будет только мнимая часть и получится неверный результат:

» 2.1+3.2i*2+4.2+1.7i^2

ans =

3.4100 + 6.4000i

Для вычисления комплексно-сопряженного числа применяется апостроф, который следует набирать сразу за числом, без пробела:

» 23i'

ans =

2.0000 + 3.0000i

Если необходимо найти комплексно-сопряженное выражение, то исходное выражение должно быть заключено в круглые скобки:

»((3.2+1.5i)*2+4.2+7.9i)'

ans =

10.6000 10.9000i

MatLab позволяет использовать комплексные числа в качестве аргументов встроенных элементарных функций:

» sin(2+3i)

ans =

9.1545  4.1689i

Конструирование комплексного числа по его действительной и мнимой части выполняется с помощью функции complex:

» complex(2.3, 5.8)

ans =

2.3000 + 5.8000i

Как узнать, какие встроенные элементарные функции можно использовать и как их вызывать? Наберите в командной строке команду help elfun, при этом в командное окно выводится список всех встроенных элементарных функций с их кратким описанием.

3. Индивидуальные задания

1. В соответствии с номером N по списку в журнале группы, записанном в виде N = СМ, где С  старшая цифра, М  младшая цифра, вычислите выражение, заданное с помощью следующих таблиц:

Таблица 1

Младшая цифра	0 или 5	1 или 6	2 или 7	3 или 8	4 или 9
Выражение

Таблица 2

Старшая цифра	A	B	C	D
0
1
2
3

2. Заменить в выражениях табл. 1 знак арифметической операции умножения на знак операции сложения и вычислить новые выражения без их полного набора в командной строке, воспользовавшись тем, что MatLab запоминает вводимые команды.

3. Получите результаты вычислений пункта 2 в форматах short и long.

4. Получите комплексное число (a+bi), где a, b  соответственно число букв в Вашем имени и фамилии.

Определите:

 комплексно-сопряженное число числу (a+bi);

 вычислите квадрат комплексно-сопряженного числа;

 вычислите произведение исходного комплексного числа и комплексно-сопряженного числа;

 вычислите выражение sin(a+bi)+cos(abi).

5. Оформить отчет по лабораторной работе.

4. Список литературы

1. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н.Самоучитель MatLab 7.  СПб.: БХВ-Петербург, 2005.  1104 с.

2. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/6x.  СПб.: БХВ-Петербург, 2004.  736 с.

3. Кетков Ю. MatLab 6x: программирование численных методов  СПб.: БХВ-Петербург, 2004.  672 с.

10

10