Функция распределения.
Является ли функцией распределения некоторой случайной величины каждая из следующих функций
а) F(х)=
б) F(х)=
в) F(х)=
В урне 4 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до первого появления белого шара. Построить закон и многоугольник распределения д.с.в. Х – числа извлеченных шаров.
Построить закон распределения д.с.в. Х – числа попаданий в ворота при двух одиннадцатиметровых ударах, если вероятность попаданий при одном ударе равна 0,7.
Дискретная с.в. Х задана законом распределения
-
Х
-2
1
2
3
р
0,08
0,4
0,32
0,2
Найти функцию распределения F(х), построить график функции F(х).
Найти функцию распределения случайной величины Х, закон распределения которой получен при решении задачи №1.
В команде 16 спортсменов, из которых 6 перворазрядников. Наудачу выбирают двух спортсменов. Построить закон распределения и функцию распределения числа перворазрядников среди выбранных.
Случайная величина Х задана функцией распределения
F(х)=
Найти вероятность того, что в результате испытания с.в. Х примет значение, заключенное в интервале(1,2).
Случайная величина Х задана функцией распределения
F(х)=
Найти вероятность того, что в результате испытания с.в. Х примет значение из интервала (4,5).
9. Два стрелка
делают по одному выстрелу в мишень, с
вероятностями попаданий при одном
выстреле соответственно 0,5 и 0,4. Найти
функцию распределения д.с.в. Х – числа
попаданий в мишень. Найти вероятность
события Х
1.
Плотность распределения.
1. Плотность
распределения случайной величины Х
задана функцией f(х)=
.
Найти значение параметра с.
2. Плотность
вероятности случайной величины Х задана
функцией f(х)=
Найти вероятность того, что в результате испытания величина х примет значение из интервала (1,2).
3. Функция
распределения имеет вид F(х)=
Найти ее плотность распределения.
4.Случайная величина Х задана функцией распределения
F(х)=
Найти числовые характеристики М(Х),Д(Х), (Х) непрерывной случайной величины Х.
5. Случайная величина
Х задана функцией распределения F(х)=
Найти ее плотность распределения. Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение из интервала (3,2).
6. Плотность вероятности случайной величины Х задана функцией
f(х)=
Найти функцию распределения случайной величины Х.
7. Плотность
вероятности случайной величины Х задана
функцией f(х)=
Найти математическое ожидание случайной величины Х.
8. Найти числовые
характеристики М(Х),Д(Х), (Х)
непрерывной случайной величины Х ,
заданной плотностью распределения
f(х)=