Определение коэффициента теплопроводности твердых тел.

Цель работы: Изучить явление теплопроводности и практически определить коэффициент теплопроводности железа, латуни.

Приборы и принадлежности: прибор для определения теплопроводности, термометр, кипятильник, штангенциркуль, калориметр.

Для выполнения работы необходимо знать:

1. Явление теплопроводности, уравнение теплопроводности.

2. Размерность коэффициента теплопроводности.

3. Вывод формулы: , где (m₁)-масса воды, (с₁)=4200 - теплоемкость воды, (m₂)- масса внутреннего сосуда калориметра, (с₂)=880 - теплоемкость сосуда калориметра, х- толщина образца, S- площадь образца, (t)- время опыта, T_n- температура пара, T₀- начальная температура воды в калориметре, T- конечная температура воды в калориметре, d- диаметр образца. - площадь образца.

Теория метода и описание установки.

Если тело нагрето неравномерно, то происходит перенос количества теплоты от наиболее нагретой части тела к менее нагретым. Когда передача теплоты не сопровождается переносом вещества процесс носит название теплопроводности.

Молекулярно-кинетическая теория вещества объясняется кинетической энергией молекул, то различие температур для тел свидетельствует о том, что кинетические энергии молекул в этих частях различны. Поэтому молекулы двух соприкасающихся слоев сталкиваясь, передают свою кинетическую энергию из слоя в слой равномерно, то количество теплоты передаваемое через слой вещества толщиной (X) за время (dt) – выражается зависимостью: (1)

или где (Т₁-Т₂)- разность температур между сечениями (S₁) и (S₂)- поперечного сечения тела в кв. см. Уравнение (1) называется уравнением Фурье. Коэффициент (λ) носит название коэффициента теплопроводности. Величина ( )- представляет собой изменение температуры на единицу длины в направлении передачи и называется градиентом температуры. Если численно положить =1, S=1м², dt=1с, то коэффициент λ=Q численно равен количеству теплоты, проходящему через единицу площадки перпендикулярно потоку теплоты, за единицу времени при градиенте температуры равным единице. Строго говоря, коэффициент теплопроводности зависит от температуры, но для небольших определенных интервалов температур его можно считать постоянным.

Определение коэффициента теплопроводности с помощью калориметра

Если количество теплоты передается от наиболее нагретых тел, температура которых поддерживается постоянной (Tn), к менее нагретой через перегородку толщиной (X), то температура второй среды будет повышаться. В случае отсутствия теплоотдачи со стороны второй среды количество теплоты, прошедшее через перегородку, можно определить калориметрическим способом (dQ=cmdT) (2) где (с) и (m) – соответственно удельная теплоемкость и масса второй среды. Сравнивая последнее уравнение с формулой (1) получим:

, откуда (3)

Если температура второй среды изменилась за время (dT) от (Т₀) до (Т), то значение коэффициента теплопроводности можно получить интегрированием из уравнения (3)

или

откуда (4)