Задания по контрольной работе
Задача 1. На СТО производится То и ремонт автомобилей А, В, С с использованием 3х видов эксплуатационных и ремонтных материалов. Стоимость обслуживания авто С составляет 500 ден. ед., В – 750 ден. ед. и А – 1000 ден. ед. Запас Э и Р материалов составляет 1000 ед. материала М1, 1400 – ед. М2 и 2000 ед. М3. Расход материалов на обслуживание 1 автомобиля представлен в таблице:
авто |
А |
В |
С |
Э и Р мат |
|||
М1 |
50·d |
20·e |
60·f |
М2 |
20·g |
70·h |
30·i |
М3 |
90·j |
80·k |
40·l |
Каково оптимальное соотношение производимых работ для различных моделей, если производственные мощности и трудовые ресурсы позволяют использовать весь запас материалов.
Задача 2. Авто поступают на участок уборочно-моечных работ, а затем на диагностический участок. Рабочая смена – 8 часов/сутки, но имеется возможность использовать сверхурочное время, которое не может быть более 4х часов в сутки. Каждый час сверхурочных работ требует дополнительных затрат: на участке мойки – 1000 руб.
на диагностическом участке – 1500 руб.
Производительность участков, автомоб/час
|
легковые |
грузовые |
мойка |
5·h |
4·k |
диагностика |
4·j |
3·f |
Удельная прибыль на 1 АТС составляет для легковых и грузовых автомобилей соответственно 500 и 400 руб.
Определить объем работ на уборочно-моечном и диагностическом участках для легковых и грузовых автомобилей и уровень использования сверхурочного времени, которое обеспечивают max прибыль.
Задача 3. Составьте оптимальный план производства продукции, чтобы стоимость всего объема произведенного была максимальной, если: цена 1 единицы каждой продукции по 200 денежных единиц. на каждую единицу первой продукции расходуется 2 единицы сырья; 4 единицы материалов и 1 человеко-день: второй продукции – соответственно, 2, 3 и 3. Общие объемы ресурсов:
фонд рабочего времени – 12;
фонд сырья – 16·i;
фонд материалов - 9·q;
цена 1 единицы сырья – 1·е денежная единица;
цена материалов – 3·l денежных единицы;
проанализируйте математическую постановку этой задачи как увеличить стоимость всей продукции, если можно привлечь дополнительные ресурсы, лишние продавать?
Таблица заданий
№ вар |
коэффициент п |
||||||||
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
|
1 |
0,8 |
2,0 |
2,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,3 |
1,2 |
1,0 |
2 |
1,5 |
3,0 |
1,5 |
2,0 |
1,2 |
3,0 |
1.6 |
1,5 |
0,9 |
3 |
1,0 |
2,5 |
1,8 |
3,0 |
1,8 |
2,0 |
2,0 |
2,3 |
2,0 |
4 |
2,0 |
4,0 |
2,2 |
4,0 |
1,5 |
4,0 |
1,4 |
2,5 |
2,5 |
5 |
3,0 |
3,5 |
2.3 |
5,0 |
2,0 |
1,5 |
0,8 |
2,2 |
3,5 |
6 |
3,5 |
1,5 |
1,4 |
2,5 |
2,5 |
1,0 |
0,9 |
1,7 |
3,0 |
7 |
2,5 |
1,0 |
1,7 |
1,5 |
2,2 |
2,5 |
1,8 |
1,0 |
3,4 |
8 |
1,8 |
4,0 |
1,9 |
3,5 |
2,4 |
3,5 |
2,1 |
1,6 |
4,0 |
9 |
4,0 |
4,5 |
0,9 |
2,8 |
0,7 |
4,0 |
2,4 |
1,8 |
4,5 |
0 |
3,2 |
5,0 |
1,6 |
3,8 |
0,9 |
4,5 |
1,0 |
2,0 |
0,8 |
Задача 4. Определить вид функциональной зависимости спроса на автосервисные услуги от времени и сделать прогноз на следующие 3 года.
Изменение спроса представлено в таблице:
год работы СТО |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
кол-во авто/день |
2,0 |
2,2 |
2,3 |
3.1 |
2.7 |
6,5 |
8,0 |
9,1 |