§4. Оформление отчета по лабораторной работе.
Лабораторные работы оформляются на двойном тетрадном листе из четырех страниц. Содержание отдельных страниц отчета:
Первая страница – титульная. Должна включать: номер и полное название лабораторной работы, кто выполнял (Ф. И. О. студента, номер группы), дата выполнения.
Вторая страница – описание работы. Включает: цель работы, перечень оборудования и принадлежностей, рисунки, основные и расчетные формулы.
Третья страница – результаты работы. Многократные измерения всех физических величин должны быть представлены в виде таблицы. Все необходимые вспомогательные вычисления выполняются на черновиках и не входят в отчет. Итоговый результат должен быть представлен в виде отдельной строки под таблицей измерений (как правило, с указанием доверительного интервала, надежности и относительной погрешности). Графики строятся на отдельных листах и вкладываются в отчет.
Четвертая страница – выводы и обсуждение результатов. Необходимо подготовить устные или письменные ответы по всем контрольным вопросам, к данной лабораторной работе.
Лабораторная работа № 1. Косвенный расчет плотности тел правильной геометрической формы.
Цель работы: Научиться рассчитывать погрешности прямых и косвенных измерений, научиться использовать рычажные весы и приборы для измерений линейных размеров тел, на примере определения плотности тел правильной геометрической формы.
Теоретическое введение
Плотностью элементарной части тела называется предел отношения элементарной массы ∆m к элементарному объему ∆V, при ∆V→ 0:
[1]
Для
однородного тела (
)
определение плотности сводится к
нахождению отношения его массы к объему:
.
Внимание! Для экспериментального определения плотности тел правильной геометрической формы (цилиндр и параллелепипед) в данной работе необходимо предварительно провести прямые измерения их линейных размеров и массы, пользуясь рекомендациями, приведенными во введении §1. Раздел: «Расчет погрешности прямых измерений».
Доверительной вероятностью (надежностью) P(∆x) серии измерений называется вероятность попадания истинного значения измеряемой величины в данный интервал (выражается в долях единицы или в процентах).
Интервал (<x>± ∆x) в который попадает истинное значение искомой величины с заданной доверительной вероятностью, называют доверительным интервалом (интервалом надежности).
Определение плотности цилиндра.
Плотность однородного цилиндрического тела можно рассчитать по формуле:
,
[2]
где d – диаметр цилиндра, h – его высота.
Для нахождения относительной погрешности косвенного определения плотности цилиндра, прологарифмируем расчетную формулу:
и возьмем дифференциал. Заменив дифференциалы приращениями, получим:
или
,
[3]
где
- средние значения массы, диаметра и
высоты, найденные в результате прямых
измерений, соответственно, а
-
относительные погрешности их прямых
измерений.
Среднее значение плотности можно найти, подставляя в расчетную формулу [2] средние значения массы, диаметра и высоты:
[4]
Определение плотности параллелепипеда.
Плотность однородного тела в форме параллелепипеда можно рассчитать по формуле:
,
[5]
где l – длина тела , d –ширина тела, h – его высота. Действуя аналогично предыдущему случаю, находим:
или
,
[6]
где
- средние значения массы, длины, ширины
и высоты, найденные в результате прямых
измерений, соответственно, а
-
относительные погрешности их прямых
измерений.
Среднее значение плотности:
[7]
Интервал
надежности
при определении плотности во всех
случаях, можно вычислить по формуле:
[8]
где
- относительная погрешность определения
плотности, вычисляемая по формуле [3]
для цилиндра, или по формулу [6] для
параллелепипеда.
Результат записывается в виде:
,
при р =
,
, [9]
где величина надежности p принимается равной наименьшей надежности прямых измерений массы и линейных размеров.