Описание установки и расчетные формулы

Для определения модуля сдвига в работе используется пружинный маятник, показанный на рис. 3.

На штативе 1 установлен кронштейн 2 с узлом крепления вертикально подвешенных сменных пружин 3. К пружине подвешивается наборный груз 4. Измерение периодов колебаний груза производится с помощью фотодатчика 5.

Выведенный из положения равновесия груз массой m совершает гармонические колебания [10] с периодом .

Используя [11], выразим жесткость пружины через период колебаний маятника:

[12]

Подставив [12] в [8], находим формулу для расчета модуля сдвига материала, из которого изготовлена пружина:

[13]

Таким образом, измерив, период колебаний и воспользовавшись формулой [13], можно найти модуль сдвига .

Интервал надежности.

Интервал надежности можно оценить по правилам расчета погрешности косвенного измерения:

[14]

где - коэффициент Стьюдента, зависящий от выбора интервала надежности (доверительной вероятности) p и числа измерений n.

Записываем результат в виде: ; p = ;

Выполнение работы.

Приборы и принадлежности:

Штатив с кронштейном и фотодатчиком
Электронный таймер.
Пружина
Груз и добавочные грузы.
Штангенциркуль.

Кронштейн 2 с вертикально подвешенной пружиной 3 закрепить на вертикальной стойке 1 таким образом, чтобы наборный груз 4, подвешенный к пружине, своей нижней плоскостью закрывал оптическую ось фотодатчика 5 на 2-3 мм (оптическая ось совпадает с рисками на фотодатчике).

Измерить все параметры пружины D, d, N.
Оттянуть груз вниз на 3-5 мм и отпустить. При этом груз начинает совершать колебательные движения на пружине. Измерить время для полных колебаний маятника. По формуле рассчитать период колебаний .
Повторить пункт 2 не менее трех раз, записывая данные в таблицу результатов.
Повторить задание п. 2 – 3 не менее трех раз, увеличивая массу груза m. Все полученные данные занести в таблицу результатов.
Для каждого значения m вычислить модуль сдвига G(m) по формуле [13] и записать в таблицу результатов.
Найти среднее значение: , где - число измерений с разными значениями массы груза . По формуле [14], оценить интервал надежности и записать результат измерений в виде: в последнюю строку таблицы.