4.4 Устройства сравнения кодов. Цифровые компараторы.

 

Устройства сравнения кодов предназначены для выработки выходного сигнала в случае, когда поступающие на их входы коды двух чисел оказываются одинаковыми.

Числа А и В считаются равными, если разрядные коэффициенты чисел А и В оказываются одинаковыми, то есть, если 1 или 0. Эти равенства можно привести к одному: Поскольку это равенство выполняется для каждого разряда, то выходной сигнал Y можно представить в виде логической функции:

где n – число разрядов.

 

Рисунок 38 Устройства сравнения кодов: а) – структурная схема; б) – минимизированный вариант схемы сравнения в одном разряде; в) – одноразрядный компаратор; г) – УГО 4 – разрядного компаратора.

 

Структурная схема устройства сравнения кодов, составленная на основании приведённого выше уравнения приведена на рисунке 38,а. Выходной сигнал Y=1 будет иметь место только при условии, если будут единичными результаты сравнения во всех разрядах сравниваемых чисел.

Недостатком рассмотренной схемы является большое число входов, так как для работы устройства требуются не только прямые, но и инверсные коды чисел А и В.

На основе законов алгебры логики разработаны устройства сравнения, работающие только с прямыми кодами.

Схема одноразрядного элемента сравнения, построенная на основании этого уравнения, приведена на рисунке 38,б. Функциональная схема, построенная на этих элементах, будет иметь вдвое меньшее число входов.

Цифровые компараторы являются универсальными элементами сравнения, которые помимо констатации равенства двух чисел, могут установить какое из них больше.

Простейшая задача состоит в сравнении двух одноразрядных чисел. Схема одноразрядного компаратора приведена на рисунке 38,в. При рассмотрении принципа работы схемы следует иметь в виду, что если ai < bi, то ai = 0, а bi = 1 и, наоборот.

Для сравнения многоразрядных чисел используется следующий алгоритм. Сначала сравниваются значения старших разрядов. Если они различны, то эти разряды и определяют результат сравнения. Если они равны, то необходимо сравнивать следующие за ними младшие разряды, и т. д.

Цифровые компараторы выпускают в виде отдельных микросхем. Например, К561ИП2 позволяет сравнивать два 4 – разрядных числа с определением знака неравенства. УГО этой МС приведено на рисунке 38,г.

Устройство обладает свойством наращиваемости разрядности сравниваемых чисел. Для сравнения, например, 8 – разрядных чисел можно применить две четырёхразрядные микросхемы. Для этой цели в МС К561ИП2 предусмотрены три дополнительных входа: A > B, A = B и A B, к которым подводятся соответствующие выходы микросхемы, выполняющей сравнение младших разрядов. Если используется только одна микросхема, то на вход A = B надо подать лог. «1», а на входы A < B и A > B – дог. «0».