Задача 14
Цилиндр диаметром d, мм имеющий начальную температуру t0, °С, охлаждается на воздухе, с температурой tж, °С. Коэффициент теплопроводности материала цилиндра , Вт/(м·К), коэффициент температуропроводности a, мм2/с, коэффициент теплоотдачи на поверхности цилиндра α, Вт/(м2·К).
1. Определите температуры на оси и на поверхности цилиндра через τ, мин с начала охлаждения с помощью номограмм, таблиц и аналитическим методом.
2. Постройте графики зависимостей логарифмов избыточных температур ln tИЗ середины и поверхностей цилиндра от времени.
3. Постройте график изменения разности температур между осью и поверхностью цилиндра от времени. Вычислите максимальную разность температур между осью и поверхностью цилиндра.
Предпоследняя цифра |
|
Последняя цифра |
|||||||
|
|
d |
|
а |
|
|
|
t0 |
tж |
0 |
5 |
10 |
0,3 |
0,2 |
|
0 |
20 |
100 |
10 |
1 |
6 |
11 |
0,4 |
0,3 |
|
1 |
25 |
120 |
20 |
2 |
7 |
12 |
0,5 |
0,4 |
|
2 |
30 |
140 |
30 |
3 |
8 |
13 |
0,6 |
0,5 |
|
3 |
35 |
160 |
40 |
4 |
9 |
14 |
0,7 |
0,6 |
|
4 |
40 |
180 |
50 |
5 |
10 |
15 |
0,8 |
0,7 |
|
5 |
45 |
200 |
60 |
6 |
11 |
16 |
0,9 |
0,8 |
|
6 |
50 |
220 |
70 |
7 |
12 |
17 |
1,0 |
0,9 |
|
7 |
55 |
240 |
80 |
8 |
13 |
18 |
1,1 |
1,0 |
|
8 |
60 |
260 |
90 |
9 |
14 |
19 |
1,2 |
1,1 |
|
9 |
65 |
280 |
100 |
Задача 15
Построить:
1) графики зависимостей логарифмов избыточных температур ln tИЗ середины и поверхностей пластины, цилиндра и шара от времени , если начальная температура тел t0, °С, коэффициент теплоотдачи на поверхности α, Вт/(м2·К), коэффициент температуропроводности материала a, мм2/с, коэффициент теплопроводности , Вт/(м·К), характерный размер ℓ, мм температура окружающей среды tЖ = 0C.
2) графики изменения разностей температур между серединами и поверхностями тел от времени.
Предпоследняя цифра |
|
Последняя цифра |
|||||
|
l |
|
а |
|
|
|
t0 |
0 |
10 |
1,0 |
1,0 |
|
0 |
200 |
100 |
1 |
15 |
1,5 |
1,5 |
|
1 |
190 |
150 |
2 |
20 |
2,0 |
2,0 |
|
2 |
180 |
200 |
3 |
25 |
2,5 |
2,5 |
|
3 |
170 |
250 |
4 |
30 |
3,0 |
3,0 |
|
4 |
160 |
300 |
5 |
35 |
3,5 |
3,5 |
|
5 |
150 |
350 |
6 |
40 |
4,0 |
4,0 |
|
6 |
140 |
400 |
7 |
45 |
4,5 |
4,5 |
|
7 |
130 |
450 |
8 |
50 |
5,0 |
5,0 |
|
8 |
120 |
500 |
9 |
55 |
5,5 |
5,5 |
|
9 |
110 |
550 |