3.7. Несимметричная нагрузка синхронного генератора
Несимметричная нагрузка возникает при не равномерном распределении однофазных приемников по фазам, а также при обрыве фаз и несимметричном установившимся коротком замыкании. При анализе несимметричного режима используется метод симметричных составляющих, согласно которому каждая из трех фаз может быть представлена в виде трех симметричных составляющих: прямой, обратной и нулевой последовательности.
,
,
(3.5)
.
Где
– токи прямой последовательности,
– токи
обратной последовательности,
– токи
нулевой последовательности.
Системы различных последовательностей можно рассмотреть отдельно, предлагая, что насыщение отсутствует.
Токи прямой последовательности создают МДС реакции якоря, вращающуюся синхронно с ротором, как это имеет место в СГ при симметричной нагрузке. При несимметрии нагрузки в СГ возникают токи обратной последовательности, которые создают обратно–синхронную МДС и обратное синхронное поле, которые вращаются с синхронной частотой в направлении противоположном вращению ротора.
Токи нулевой
последовательности создают лишь
пульсирующие поля рассеяния, соответствующие
высшим гармоникам
,
а основная гармоника поля будет
отсутствовать.
Токи различных последовательностей можно определить через реальные несимметрические токи согласно следующим выражениям
,
,
(3.6)
.
Для других фаз имеем
,
,
,
,
,
(3.7)
где
и
.
Выражения (3.5,…,3.7) справедливы и для несимметричной системы напряжений
.
(3.8)
С другой стороны это выражение можно записать в виде:
.
(3.9)
Сравнивая (3.8) и (3.9) будем иметь:
,
,
(3.10)
.
Здесь
– полные сопротивления прямой, обратной
и нулевой последовательности.
При симметрической
нагрузке существуют лишь токи прямой
последовательности и каждое из фазных
напряжений СГ определяется первым
уравнением системы (3.10). При этом
,
где
- активное
сопротивление обмотки статора,
- синхронное индуктивное сопротивление неявнополюсной СМ.
В случае явнополюсной СМ будем иметь
– полное сопротивление
прямой последовательности по продольной
оси,
– полное сопротивление
прямой последовательности по поперечной
оси.
Полное сопротивление обратной последовательности
.
Здесь
– активное сопротивление обратной
последовательности.
При этом
,
это связано с тем, что токи обратной
последовательности обуславливают
дополнительные потери в пассивных
элементах ротора и успокоительной
обмотке.
- индуктивное сопротивление обратной
последовательности.
Индуктивное
сопротивление
.
Это связано с тем, что токи обратной
последовательности создают обратное
синхронное поле, вращающиеся с двойной
синхронной скоростью относительно
ротора. Следовательно, это поле наводит
в элементах ротора и в частности в
успокоительной обмотке, расположенной
в полюсных наконечниках, токи двойной
частоты, которые демпфируют обратное
поле, существенно уменьшая его.
Сопротивление обратной последовательности можно определить экспериментально. Для этого надо замкнуть обмотку возбуждения и привести ротор во вращение с синхронной частотой вращения в сторону, противоположную вращению магнитного поля, которое создается статором. При выполнении опыта измеряется напряжение, ток и мощность.
.
В случае явнополюсной
СМ обратное синхронное поле демпфируется
по продольной и поперечной осям
неодинаково. Поэтому, будут неодинаковые
и полные сопротивления по продольной
и поперечной осям
.
В этом случае при определении сопротивления обратной последовательности следует исходить из среднего значения тока обратной последовательности
,
.
Так как
,
то
.
Обычно
для неявнополюсных СГ,
для явнополюсных СГ.
Сопротивление
нулевой последовательности
,
где
,
– индуктивное сопротивление нулевой
последовательности, (
при укороченном шаге). Сопротивление
нулевой последовательности можно
определить экспериментально. При этом
обмотку возбуждения замыкают накоротко,
и ротор приводят во вращение с синхронной
скоростью. Фазные обмотки статора
соединяются последовательно, и к ним
подводится напряжение (рис. 3.37).
.
Несимметричная нагрузка сопровождается нежелательными явлениями. Обратное синхронное поле вызывает дополнительные потери в пассивных частях ротора и его обмотке (от токов двойной частоты.) При этом уменьшается КПД и сильно увеличивается температура ротора. Возможно искажение симметрии напряжений. В результате взаимодействия обратного синхронного поля и поля возбуждения появляется усилия двоичной частоты, что приводит к шуму и вибрации.
Несимметричные установившиеся короткие замыкания
Несимметричные установившиеся короткие замыкания являются предельными случаями несимметричной нагрузки. Рассмотрим однофазное установившееся короткое замыкание (рис. 3.38,а).
В
этом случае
,
,
.
Токи прямой, обратной и нулевой
последовательности соответственно
будут
.
Тогда напряжение фазы
,
отсюда
.
Установившийся ток однофазного короткого замыкания
.
При двухфазном установившемся коротком замыкании (рис.3.38,б) будем иметь
,
,
Токи прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно будут
,
.
Напряжения фаз:
,
,
.
Отсюда имеем:
или
.
Преобразуя последнее уравнение с учетом изложенного выше, будем иметь
или
.
Тогда
.
Так как активные сопротивления невелики, то можно считать что
.
В соответствии с этим
,
,
.
П
оследние
выражения позволяют определить
индуктивные сопротивления прямой,
обратной и нулевой последовательности
(рис. 3.39), если известна характеристика
холостого хода, а также характеристик
одно–, двух и трехфазного симметричного
короткого замыкания.
;
;
;
;
.
Здесь
– индуктивное сопротивление прямой
последовательности,
– индуктивное сопротивление обратной последовательности,
– индуктивное
сопротивление нулевой последовательности.