Задача 5
Підприємець відкрив свою фірму. Він витратив 5000 грн. на придбання обладнання. Витрати на сировину і матеріали склали 1000 грн., за оренду приміщення – 1000 грн. Річна виручка на підприємстві становить 12750 грн. Якби він поклав ці кошти в банк, то міг би отримати 10% річних. І заробітна плата, яку він міг би отримувати за рік, працюючи на фірмі за наймом, складає 2400 грн.
Завдання:
1. Розрахуйте явні та неявні витрати підприємця;
2. Розрахуйте бухгалтерський та економічний прибуток фірми та визначте, чи вигідну підприємець розпочав справу.
Рішення:
1. Явні витрати – це всі витрати, які несе фірма при виготовленні продукції, вони складуть:
ТСяв = 5000 + 1000 + 1000 = 7000 грн.
Неявні витрати – це те, що міг би отримати підприємець при альтернативному використанні власних ресурсів:
2. Бухгалтерський прибуток фірми складе:
Пбух = TR – TCяв = 12750 – 7000 = 5750 грн.
Економічний прибуток фірми складе:
Пек = TR – (ТСяв + ТСнеяв) = 12750 –(7000 + 3100) = 2650 грн.
Отже підприємець розпочав вигідну справу, що підтверджується перевищенням величини бухгалтерського прибутку над неявними витратами на 2650 грн. тобто на величину економічного прибутку.
Задача 6
Фірма функціонує в умовах досконалої конкуренції. Функція її сукупних витрат має вигляд: ТС = 8Q +2Q2 . Ринкова ціна товару становить 36 грн. за одиницю.
Завдання:
1. Визначте, який обсяг продукції повинна виробляти фірма, щоб максимізувати свій прибуток?
Визначте розмір цього прибутку;
Покажіть за допомогою графіку максимізацію прибутку фірми.
Рішення:
1. Оптимальний обсяг продукції на ринку досконалої конкуренції визначається з наступної умови:
Р = МС
На основі загальних витрат (ТС) знайдемо граничні витрати (МС). Вони представляють собою похідну від загальних витрат:
МС = (ТС)΄= (8Q + 2Q2)΄= 8 + 4Q
тоді, прирівнявши граничні витрати до ціни, знаходимо оптимальний обсяг випуску:
8 + 4Q = 36
Q = 7 од.
2. Максимальний прибуток складе:
П = ТR – ТС
ТR = P*Q = 36*7 =252 грн.
ТС = 8*7 + 2*72 = 154 грн.
П = 252 – 154 = 98 грн.
3
.
Р
-МС
-АТС
36
22 розмір
максимального
прибутку
Q
7
Мал. 1.9. Максимізація прибутку
Задача 7
Фірма працює на монополізованому ринку, на якому функція попиту складає: QD = 201 – Р, а функції загальних витрат та загальної виручки відповідно складають: ТС = 100 + Q + Q2; TR = 201Q – Q2.
Завдання:
1. Визначте, за якою ціною фірма-монополіст буде продавати продукцію для досягнення максимального прибутку а також розмір цього прибутку;
2. Визначте, за якою ціною фірма-монополіст буде продавати продукцію для досягнення максимальної виручки? Якою буде величина прибутку в цьому випадку?
Рішення:
1. На ринку монополії фірма буде максимізувати свої прибутки за наступної умови:
MR =MC
Граничні величини представляють собою похідну від загальних величин:
МС = (ТС)΄= (100 +Q + Q2)΄= 1 + 2Q;
MR= (ТR)΄= (201Q – Q2)΄= 201 – 2Q.
Прирівняємо ці функції та знайдемо оптимальний обсяг випуску:
1 + 2Q = 201 – 2Q;
200 = 4Q
Q=50 од.
Підставивши оптимальний обсяг в функцію попиту, знайдемо ціну, яка максимізує прибутки фірми:
50 = 201 – Р;
Р =151 грн.
Максимальний прибуток складе:
П = ТR – ТС
TR = P*Q = 50*151 = 7550 грн.
ТС = 100 + 50 + 502 = 2650 грн.
П = 7550 – 2650 = 4900 грн.
2. Загальна виручка буде досягати свого максимального значення тоді, коли гранична виручка буде дорівнювати нулю:
MR = 0
Прирівнявши функцію граничної виручки до нуля, знайдемо необхідний обсяг виробництва:
201 – 2Q = 0;
Q = 100,5 од.
Підставивши обсяг в функцію попиту, знайдемо ціну, яка максимізує загальну виручку:
100,5 = 201 – Р;
Р = 100,5 грн.
Знайдемо розмір прибутку в цьому випадку:
П = ТR – ТС
TR = P*Q = 100,5*100,5 = 10100,25 грн.
ТС = 100 + 100,5 + 100,52 = 10300,75 грн.
П = 10100,25 – 10300,75 = - 200,5 грн.
В цьому випадку фірма не отримає прибутків.