4.3. Приклад формалізації виробничої дільниці за агрегатним способом

У прикладі при формалізації виробничої дільниці будемо використовувати подання верстатів, які виконують операції обробки деталей, як КЛА. Формалізований опис таких агрегатів будемо здійснювати за допомогою використання методики керуючих послідовностей. Структуру дільниці, яку обрано як приклад, наведено у матеріалах практичного заняття №1. Схема зв'язків верстатів обробки деталей із застосуванням агрегатного способу імітації роботи дільниці наведено на рис. 4.2.

Агрегат моделює зовнішнє середовище і формує порядок надходження з нього вхідних сигналів (компонент) і-го типу, , у визначені моменти часу. Цей агрегат не має вхідного полюсу, оскільки його вихідні сигнали формуються за рахунок роботи його внутрішніх складових. Такими є два імітаційних оператора - та . Оператор відповідно до кількості типів сигналів, які проходять обробку на дільниці, має у своєму складі два модулі - та . Кожен модуль відповідає за генерування часових інтервалів між моментами надходження заготівок певного типу у реальній системі. Тривалості цих інтервалів обумовлені відповідними функціями розподілу , а також інтенсивностями та надходження заготівок деталей відповідно І-го та ІІ-го типу на вхід системи. Якщо припустити, що вхідні потоки заготівок для деталей кожного типу є найпростішими, то тоді середні значення становлять 1/ . Результатом роботи кожного модуля оператора є часовий ряд моментів надходження заготівок -го типу за обраний період моделювання . Тим самим на вході оператора створюються дві черги та із заготівок для деталей І-го та ІІ-го типу.

На оператор покладено функцію вибору заготівок певного типу з їх черг для проведення операцій їх обробки у системі. Ця операція здйснюється у ввідповідності до обумовлених значень імовірностей та .

З кожної сформованої у черги та оператор послідовно обирає новий вихідний сигнал для спрямування на , але його звернення до однієї або іншої черги відбувається випадковим чином з відповідними імовірностями або . Враховуючи раніш прийняту умову, що обидва вхідні потоки у систему заготівок І-го та ІІ-го типу мають найпростіший характер, то імовірність вибору оператором заготівки І-го типу з їх черги становить

,

а імовірність .

Обрані оператором за вказаним принципом вихідні сигнали обох типів з вихідного полюсу агрегату надходять на перший агрегат системи, який імітує роботу В1.

Агрегати імітують обробку деталей на верстатах системи. Кожний з цих агрегатів має у своєму складі два імітаційних оператори – оператор та оператор . Оператор відповідає за імітацію формування черги з деталей -го типу, які надійшли на -ий агрегат для обробки на ньому. Оператор для кожного сигналу -го типу формує часовий інтервали його затримки на агрегаті , що імітує тривалість проведення обробки цього сигналу. Значення формується випадковим чином за відомою функцією розподілу змінної . На рис.4.2 у прямокутнику кожного -го агрегату оператор позначено заштрихованим прямокутником.

Агрегат має один вхідний ( ) і один вихідний ( ) полюс. Агрегат має один вхідний ( ) і два вихідних ( та ) полюси. Поява сигналів на полюсах і агрегату імітує передачу з В2 деталей відповідно І-го і ІІ-го типів для проведення завершальної операції їхньої обробки або на В3, або на В4. Агрегати і мають відповідно вхідні полюси і , а вихідних полюсів не мають, оскільки імітують закінчення виконання технології обробки деталей. Кожний з агрегатів має свою чергу заявок. Єдине правило дисципліни черг на вході кожного верстата було сформовані при складені змістовного опису ОМ і формулюється як: „першим прийшов – першим обслуговується”. Зовнішні зв'язки (канали) між вихідними та вхідними полюсами агрегатів формуються у ході процедури імітації за допомогою матриць та , структурна побудова яких була викладена у 4.2. У прикладі буде наведено тільки зміст даних матриць та надано коментарії щодо їх окремих елементів.

У прикладі матриця комутації вхідних полюсів агрегатів має тільки один стовпець, оскільки не один з агрегатів системи не має більше одного вхідного полюсу. Кількість рядків у матриці становить п’ять, оскільки схема має 5 агрегатів. Вид матриці наведено нижче:

.

Перший рядок матриці , який характеризує конфігурацію зовнішніх зв’язків вхідних полюсів містить пару нульових значень, оскільки взагалі не має вхідних полюсів. Другий рядок матриці характеризує зв’язки вхідних полюсів агрегату . Перший елемент („0”) з пари значень, які проставлено у другому рядку вказує на номер агрегату ( ), з якого надходить сигнал на . Другий елемент пари („1”) позначає номер вхідного полюсу , куди цей сигнал надходить. За таким же принципом заповнено інші комірки матриці .

Матрицю комутації вихідних полюсів агрегатів системи побудовано за подібним принципом. Її вид у нашому прикладі наступний:

Розглянемо принцип заповнення матриці , але спочатку – про її форму. Матриця має, як і попередня матриця п’ять рядків, оскільки система має п’ять агрегатів. Але у матриці є два стовпці, оскільки два – це число вихідних полюсів агрегату системи, який має їх найбільшу кількість серед інших агрегатів системи. Два вихідних полюси має агрегат .

Розглянемо зміст декількох рядків матриці . У першому рядку матриці міститься інформація про конфігурацію зв’язків вихідних полюсів агрегату . Він має один такий полюс. Тому пара елементів, яка стоїть на перетині першого рядку та другого стовпця має нульові значення („0;0”). Перша пара елементів у цьому рядку надає характеристику зв’язку першого (і єдиного) вихідного полюсу з іншими агрегатами. Перший елемент пари („1”) показує, що вихідний полюс з’єднано з агрегатом , а саме – з його першим вхідним полюсом (другий елемент пари – „1”). Тепер розглянемо принцип заповнення третього рядку матриці . Його зміст надає характеристику конфігурації зв’язків вихідних полюсів агрегату . Цей агрегат має два вихідних полюси, тому пари значень у його рядку не будуть містити подвійних нульових елементів. Перша пара – перший вихідний полюс - вказує, на те, що він з’єднаний з агрегатом (перший елемент пари – „3”), а саме з його першим вхідним полюсом (другий елемент – „1”). За таким же принципом у другій парі надано інформацію, що другий вихідний полюс з’єднаний з агрегатом (перший елемент пари – „4”), а саме з його першим вхідним полюсом (другий елемент – „1”). Нульові комбінації елементів пар, які містяться у четвертому та п’ятому рядках матриці , вказують на те, що агрегати та не мають вихідних полюсів.

Розроблені матриці та використовуються КПМ для передачі вихідних сигналів між агрегатами і вибору чергового агрегату для його активізації.