
- •Общая физика
- •§ 1. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •II закон Ньютона. Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом) пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).
- •III закон Ньютона. Силы, с которыми действуют друг на друга тела, равны по модулю и противоположены по направлению.
- •2.2. Закон сохранения импульса (количества движения)
- •2.3. Энергия, работа, мощность
- •2.4. Закон сохранения и превращения энергии
- •2.5 Тяготение
- •2.6. Механика вращательного движения
- •Момент инерции, момент силы, момент импульса.
- •И вращательном движениях
- •2.7.Колебания и волны Механические колебания, математический маятник
- •2.8. Границы применимости законов классической механики и элементы специальной теории относительности
- •§ 1. Параметры термодинамических систем (параметры состояния)
- •§ 2. Законы идеальных газов
- •§ 3. Уравнение состояния реальных газов
- •Уравнение ван-дер-ваальса или уравнение состояния реальных газов
- •§4. Основы термодинамики.
- •Кинетической теории идеальных газов
- •Наиболее вероятная (максимальная)
- •§1. Электрическое поле
- •§1.1. Силовые характеристики электрического поля
- •§1. 2. Энергетические характеристики электрического поля
- •§1.3. Диполь
- •§1.4. Проводники в электрическом поле
- •§1.5. Диэлектрики в электрическом поле
- •§1.6. Электроемкость
- •§1.7. Конденсаторы
- •§1.8. Энергия электростатического поля
- •§2.1. Электродвижущая сила (эдс) (e ) источника
- •§2.2. Закон Ома для постоянного тока
- •§2.3. Закон Джоуля-Ленца
- •§2.4. Правила Кирхгофа (1847г.)
- •§2.5. Зонная теория
- •Гл. 3 электромагнетизм
- •§3.1. Характеристики магнитного поля
- •И мп на оси кругового тока.
- •§3.2. Вещество в магнитном поле
- •§3.3. Рамка с током в магнитном поле (Применения закона Ампера)
- •§3.4. Сила Лоренца
- •§3.5. Движение заряженных частиц в электрическом поле
- •§3.6. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •§ 3.7. Электромагнитная индукция: Закон Фарадея − Ленца
- •§3.8. Закон Ома для полной цепи
- •§3.9. Индуктивность, самоиндукция, взаимная индукция
- •1 Гн индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе 1 а равен 1 Вб.
- •§3.10. Энергия магнитного поля
- •§4.1. Полное сопротивление цепи при переменном токе.
- •§4.2. Резонанс
- •Шкала электромагнитных волн
- •§1.1. Поглощение света (Закон бугера)
- •§1.2. Законы геометрической оптики
- •§1.3. Формула призмы
- •§1.4. Линзы
- •Характер изображения собирающей линзы
- •§1.5. Аберрации или погрешности оптических систем
- •§2. Волновая оптика
- •§2.1. Интерференция света
- •§2.2. Дифракция света
- •РешеткаУсловияУсловия§2.3. Дисперсия света и спектральный анализ
- •§ 2.4. Поляризация света
- •Объяснение законов отражения и преломления с точки зрения волновой теории
- •§1. Тепловое излучение
- •Закон Стефана - Больцмана. Полная (по всему спектру) излучательная способность абсолютного черного тела прямо пропорциональна четвертой степени его абсолютной (термодинамической) температуре т:
- •§ 2. Фотоэффект
- •§ 3. Строение вещества
- •§ 3.1. Модели атома Резерфорда
- •§ 3.2. Постулаты Бора
- •§ 3.3. Правила отбора Паули, квантовые числа и таблица Менделеева
- •Периодическая система элементов Менделеева и распределение электронов по подоболочкам
- •§ 3.4. Радиоактивность
- •Закон радиоактивного распада
- •§ 3.5. Физика атомного ядра
- •§ 3.6. Элементарные и фундаментальные частицы
- •Классификация частиц
- •§3.7. Волновые свойства микрочастиц
- •§3.8. Соотношение неопределенности Гейзенберга
- •§3.9. Основы квантовой механики.
- •Основная литература
- •Вспомогательная литература
- •Контрольные вопросы по физике Трофимова т.И., Курс физики, «Высшая школа»,2000г.
- •Применение первого начала термодинамики к термодинамическим изопроцессам
- •Приложение к теме «Оптика» основные фотометрические величины и их единицы
§3.7. Волновые свойства микрочастиц
Из универсального закона взаимосвязи массы и энергии вытекает, что энергия Е и масса mф фотона связаны соотношением: Е= mф. с2.
Так как фотон
обладает энергией E=hν,
то его масса mф
=
.
Поставив это
выражения массы в формулу импульса
фотона, получаем, что импульс фотона
,
отсюда
.
Луи де Брайль в 1924 году пришел к выводу, что корпускулярно-волновой дуализм присущ не только излучению и световым фотонам, но и материальным частицам, то есть любая движущаяся частица вещества должна, как квант излучения – фотон, обладать и волновыми свойствами. Для длин волн микрочастиц, он предлагал выражение, аналогичное для фотона, т.е. любой частице, обладающей импульсом p=mυ, свойственна длина волны:
(формула де
Бройля),
где - длина волны де Бройля, h=6,625.10-34 Дж.с – постоянная Планка.
Предсказанные де Бройлем волновые свойства частиц впоследствии были обнаружены экспериментально при наблюдении дифракции электронов и других частиц на кристаллах (опыты Дэвиссона-Джермера в 1927г.). Более того, было доказано, что волновые свойства частиц не являются свойствами их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности. Проходя через металлическую фольгу, и пучок электронов, и идущие друг за другом отдельные электроны, показывают схожую дифракционную картину.
В связи с этим возникал вопрос; почему раньше в макромире не обнаружились волны де Бройля? Простые расчеты показывают, что, например, частице с m=1мг и υ=1м/с, соответствует волна де Бройля с =6.10-28м, которая невозможно обнаружить т.к. в природе не существуют периодические структуры с периодом 10-28м. Для микрочастиц с маленькими массами и с большими скоростями, становится сравнима или больше решетки кристалла (10-8см) и уже можно наблюдать их волновые свойства, например, дифракцию электрона на кристаллическую решетку. Поэтому можно считать (как это и делается в классической механике), что макроскопические тела не обладают волновыми свойствами.
Рассчитав по формуле де Бройля длину волны , соответствующую электронным лучам, используемым в электронном микроскопе (при скорости υ=1,4.108 м/с и массе электрона m=9,1.10-31кг), получаем ≈5.10-12 м. Эта длина электронной волны в электронном микроскопе приблизительно в 100 000 раз меньше средней длины волны видимого света (~5.10-7м). Этим и обусловлена большая разрешающая способность электронного микроскопа по сравнению с оптическим микроскопом. (Разрешающая способность оптического микроскопа ~3.10-7м, а у современных электронных микроскопов -5.10-10м, что позволяет в таких микроскопах рассматривать даже отдельные атомы и молекулы.)
Существование волн де Бройля позволяет истолковать корпускулярно - волновой дуализм света в более широком смысле: двойственная природа присуща не только свету, но всем микрочастицам! Микрообъекты существенно (качественно) отличаются от привычных для нас объектов макромира. Для частиц или тел макромира такая двойственная природа невозможно представить. Частица макромира занимает ограниченную область пространства и движется по определенной траектории (или покоится); волна же распределена в пространстве непрерывно и ее энергия передается всем точкам пространства. Сочетая в себе свойства частицы и волны, микротела «не ведут себя ни как волны, ни как частицы…». Отличие микрочастицы от волны заключается в том, что она всегда обнаруживается как неделимое целое (никто никогда не наблюдал, например, полэлектрона). В то же время волну можно разделить на части (например, направив световую волну на полупрозрачное зеркало) и воспринимать затем каждую часть в отдельности.
Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы ε и частотой ν волны де Бройля:
ε =h ν.
Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в этой формуле имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц.
Делались попытки корпускульярно-волновой дуализм объяснить моделями, где частицы рассматривались как «узкие» волновые пакеты, «составленные» из волн де Бройля. Это позволило, как бы отойти от двойственности свойств частиц. Такая гипотеза соответствовала локализации частицы в данный момент времени в определенной ограниченной области пространства. Тем более, что скорость распространения центра такого пакета (групповая скорость) оказалась равной скорости частиц. Однако подобное представление частицы в виде волнового пакета (группы волн де Бройля) оказалось несостоятельным из-за сильной дисперсии волн де Бройля. Т.к. скорость волн де Бройля зависит от длины волны, дисперсия приводила к «быстрому расплыванию» (примерно за 10-26с) волнового пакета или даже разделению его на несколько пакетов.
По словам академика Фока; «для атомного объекта (микрочастицы) существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна-частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели (классической) неправильно».