3.1.1. Определение длины промером отдельных волокон.
Длина волокна L определяется по наибольшему расстоянию между его концами в распрямленном, но нерастянутом виде. Так как в массе волокон длина их неодинакова, для её оценки используют различные сводные характеристики длины и неравномерности по длине.
Средняя
арифметическая длина
подсчитывается по формуле:
где
- число волокон длиной
.
Значение определяют после подсчёта группы измеренных волокон одинаковой длины или волокон, относящихся к определённому интервалу длин. В этом случае соответствует средней длине каждой группы волокон.
Модальная
длина
соответствует средней длине наиболее
многочисленной группы волокон.
Среднее квадратическое отклонение S и коэффициент вариации С (характеристики неравномерности по длине) подсчитывают по формулам:
,
,
Диаграмма распределения волокон по длине и штапельная диаграмма дают наглядное представление о длине волокон и их неравномерности по длине.
Предположим,
что в результате группировки волокон
по длине (рис. 3.1, а) с интервалом
получены группы со средними длинами
,
,
...,
и числом волокон в каждой группе
,
,
...,
.
Перед построением диаграмм значения
выражают в процентах от суммарного
числа волокон
.
Диаграмму распределения волокон по
длине строят, принимая значения
за абсциссы, а значения
за соответствующие ординаты точек этой
диаграммы (рис. 3.1, б).
Штапельную
диаграмму строят в осях
и
следующим образом (3.1, а). Намечают точки
диаграммы m,
b,
e,
f,
g
и h
по соответствующим координатам: (0 и
);
(
и
);
(
+
и
);
(
+
+
и
)
и т. п. Намеченные точки соединяют прямыми
линиями и получают штапельную диаграмму
mbefgh.
Она соответствует натуральной штапельной
диаграмме, получаемой при
раскладке
волокон в порядке возрастания их длины
и расположения их концов с одной стороны
на прямой линии.
3.1.2. Определение длины волокон рассортировкой штапеля на группы.
Каждую группу рассортированного волокна характеризуют её массой или массовой долей в процентах от общей массы рассортированных волокон. Обычно определяют среднюю массодлину, модальную массодлину, штапельную длину.
Средняя массодлина - это отношение суммы произведений средних длин каждой группы волокон на их массу к общей массе волокон всех групп:
,
где
- средняя длина группы волокон, мм;
-
масса группы волокон, мг.
Модальная
массодлина
-
это средняя длина группы волокон с
наибольшей массой. Она всегда несколько
больше модальной длины
,
соответствующей длине наиболее
многочисленных волокон, так как массовая
доля более длинных волокон всегда
превышает числовую
,
где
- средняя длина группы волокон с
максимальной массой, мм;
k - разница по длине между смежными группами волокон, мм;
-
максимальная масса группы волокон, мг;
,
- массы смежных групп волокон, мг.
Штапельная массодлина Lш - это средняя массодлина волокон, длина которых больше модальной. Для подсчёта Lш находят среднюю длину группы волокон, в которой находится значение модальной длины, и определяют долю массы группы волокон, длина которых превышает модальную длину:
,
Затем подсчитывают штапельную длину по формуле
,
где
i
- коэффициент, значение которого для
массы
,
для массы
,
для массы
и т. д.;
-
масса группы волокон с длиной, большей
модальной, мг.