Закон возрастания энтропии

Применим неравенство Клаузиуса для описания необратимого кругового термодинамического процесса, изображенного на рис 4.

Рис. 4. Необратимый круговой термодинамический процесс

Пусть процесс будет необратимым, а процесс - обратимым. Тогда неравенство Клаузиуса для этого случая примет вид

(23)

Так как процесс является обратимым, для него можно воспользоваться соотношением (21), которое дает

.

(24)

Подстановка этой формулы в неравенство (23) позволяет получить выражение

.

(25)

Сравнение выражений (21) и (25) позволяет записать:

(26)

в котором знак равенства имеет место в случае, если процесс 12 является обратимым, а знак больше, если процесс 12 необратимый.

Неравенство (26) может быть также записано и в дифференциальной форме

.

(27)

Если рассмотреть адиабатически изолированную термодинамическую систему, для которой Q = 0, то выражение (27) примет вид

(28)

или в интегральной форме

.

(29)

Полученные неравенства (28), (29) выражают собой закон возрастания энтропии, который можно сформулировать следующим образом:

В адиабатически изолированной термодинамической системе энтропия не может убывать: она или сохраняется, если в системе происходят только обратимые процессы, или возрастает, если в системе протекает хотя бы один необратимый процесс. Это утверждение является ещё одной формулировкой второго начала термодинамики.

Таким образом, изолированная термодинамическая система стремится к максимальному значению энтропии, при котором наступает состояние термодинамического равновесия.

Необходимо отметить, что если система не является изолированной, то в ней возможно уменьшение энтропии.

Расчет изменения энтропии для идеального газа

Для идеального газа можно записать

, (30)

или с учетом уравнения (1)

(31)

Подставив (30) и (31) в первое начало термодинамики (4), получим:

(32)

Для того чтобы найти изменение энтропии для идеального газа подставим (32) в (21)

(33)

После интегрирования получим

(34)

Описание установки:

Экспериментальная установка для исследования экспериментальных газовых законов приведена на рис. 5.

Рис. 5. Схема установки для исследования газовых законов.

1 – стеклянный корпус;

2 – подвижный поршень (шприц находится внутри стеклянного корпуса);

3 – плитка;

4 – датчик давления;

5 – устройство Cobra;

6 – резиновая трубка-переходник;

7, 8 – отверстия в стеклянном корпусе;

9 – магнит;

10 – термодатчик.

В стеклянном корпусе (1) находится шприц с подвижным поршнем (2). Под стеклянным корпусом, не касаясь его, расположена плитка (3). Датчик давления (4), подключают к входу S1 устройства Cobra (5). Короткая резиновая трубка-переходник (6) соединяет датчик давления со шприцом. Этот датчик позволяет автоматически производить измерение давления во внутренней камере шприца. Стеклянную емкость через отверстие (7) заполняют водой. В воду помещают магнитную мешалку. Можно перемешивать воду, обеспечивая равномерный прогрев воздуха во внутренней камере шприца, поднося магнит (9) к стеклянному корпусу (1). В отверстие корпуса (8), закрытое специальной пробкой с отверстием, помещают термодатчик (10), также подключив его к разъему S2 устройства Cobra (5).

Осуществить изотермический процесс можно при комнатной температуре, изменяя объем воздуха в шприце, перемещая поршень (2). Давление при этом будет меняться, что автоматически зафиксирует датчик давления (4). Температуру при этом будет фиксировать термодатчик (10).

Во всех случаях количество воздуха в шприце остается неизменным, то есть  = const.