Внутренняя энергия

Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. В зависимости от характера движения и взаимодействия микрочастиц, образующих тело, внутренняя энергия включает в себя:

1. кинетическую энергию хаотического движения микрочастиц (например, молекул);

2. потенциальную энергию взаимодействия между молекулами;

3. кинетическую и потенциальную энергию колебательного движения атомов в молекулах;

4. внутриатомную энергию.

Во многих физических явлениях, рассматриваемых на уровне молекулярной физики, внутриатомная энергия не изменяется и поэтому, определяя внутреннюю энергию U с точностью до константы, ее можно не учитывать.

Внутренняя энергия - однозначная функция состояния термодинамической системы, т. е. в каждом состоянии система обладает вполне определенным значением внутренней энергии. В термодинамике интерес представляет не сама внутренняя энергия U системы, а ее изменение dU, наблюдающееся при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое, причем это изменение всегда равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях dU = U₂ - U₁, независимо от вида процесса, в результате которого совершался переход. Это значит, что в случае кругового процесса изменение внутренней энергии равно нулю:

dU = 0

Выполнение этого равенства означает, что dU является полным дифференциалом функции U и dU можно рассматривать как приращение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое.

Если число степеней свободы молекулы i, то ее средняя энергия равна (КТ/2) ∙ i, а внутренняя энергия одного моля идеального газа (молекулы между собой не взаимодействуют) будет равна произведению числа Авогадро N_А на среднюю энергию одной молекулы:

U_м = N_А i . (1)

Внутренняя энергия произвольной массы m будет равна внутренней энергии одного моля, умноженной на число молей газа  = , содержащихся в массе m:

, (2)

где  - молярная масса газа.

Внутренняя энергия термодинамической системы может быть увеличена за счет двух процессов: совершения над системой работы (-А) и подведения к ней количества тепла (Q).

dU = Q + (-А) (3)

Принято считать, что Q > 0, если тепло передается рассматриваемой системе, и Q < 0, если система отдает тепло окружающей среде. Если сама система совершает работу, то А > 0, и А<0, если внешние силы совершают работу над рассматриваемой системой.

Из закона сохранения энергии следует, что

Q = dU + А (4)

Уравнение (4) представляет собой содержание первого закона (начала) термодинамики для элементарного термодинамического процесса: количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение ею работы.

Для конечного термодинамического процесса перехода системы из состояния I в состояние 2:

Q₁₂ = (U₂ - U₁) + A₁₂ (5)

Выражение для элементарной работы, совершаемой газом (телом) имеет вид:

А = рdV, (6)

где dV - изменение объема газа (тела), р - давление, оказываемое газом (телом) на внешние тела. Полная работа, совершаемая при конечных изменениях объема, вычисляется как сумма элементарных работ, т. е.

А₁₂ = рdV (7)

В отличие от внутренней энергии теплота Q, полученная системой, и совершенная ею работа А зависят не только от начального и конечного состояний системы, но и от характера процесса перехода термодинамической системы из одного состояния в другое (изотермически, изобарически, изохорически, адиабатически).