
- •Перевод из восьмеричной системы в десятичной системе
- •Самостоятельная работа студента:
- •Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:
- •Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:
- •Самостоятельная работа студента с преподователями:
- •Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:
- •Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:
- •Самостоятельная работа студента:
- •Самостоятельная работа студента с преподователями:
Лабораторная работа №3
Тема: Использование восьмеричную систему счисления.
Цель работы: научиться использовать восьмеричную систему счисления
Двоичная система счисления неудобна для использования человеком, поэтому программисты используют восьмеричную систему счисления.
Используемые символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7;
Для восьмеричной системы счисления соответствие чисел базиса системы с трехзначными числами двоичной системы следующее:
08=0002 48=1002
18=0012 58=1012
28=0102 68=1102
38=0112 78=1112
Представим в виде таблицы:
Двоичная система счисления |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
Восьмеричная система счисления |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Примеры:
1) 14478=001 100 100 1112=11001001112.
2) 256,7738= 010 101 110, 111 111 0112 = 10101110,1111110112;
Задания: Используя таблицу переведите числа из восьмеричной в двоичную:
1. 4368 6. 15,4238
2. 16748 7. 24,558
3. 60748 8. 73,238
4. 12548 9. 124,328
5. 56778 10. 364,458
Перевод из восьмеричной системы в десятичной системе
Перевод из восьмеричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в восьмеричной системе на вес i-го знакоместа.
Примеры перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную систему:
4618 = 4*82+6*81+1*80 = 4*64+6*8+1*1 = 256+49 = 30510.
172,548 = 1*82+7*81+2*80+5*8-1+4*8-2 = 64+56+2+5*
Задания: Переведите восьмеричные числа в десятичную систему счисления.
1. 5558 7. 235,438
2. 6338 8. 731,458
3. 4348 9.115,4568
4. 25558 10. 25,4568
5. 74118 11. 56,3218
6. 3258 12. 231,448
Самостоятельная работа студента:
Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:
124; 6) 4407; 11) 125,64;
357; 7) 3556; 12) 321,45;
706; 8) 6754; 13) 654,21;
235; 9) 3701; 14) 332,21;
663; 10) 5564; 15) 32,654;
Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:
45; 6) 365; 11) 1657; 16) 741,21;
73; 7) 321; 12) 2566; 17) 256,74;
35; 8) 257; 13) 3265; 18) 654,31;
61; 9) 652; 14) 7415; 19) 257,36;
72; 10) 234; 15) 3614; 20) 741,32;
Самостоятельная работа студента с преподователями:
Перевести в двоичную систему следующие восьмеричные числа:
1. 23228 8. 70068
2. 75248 9. 1258
3. 223,2458 10. 2248
4. 4258 11. 478
5. 315,0758 12. 21,258
6. 181,3618 13. 206,1258
7. 176,5268 14. 6408
Преобразовать восьмеричные числа в десятичную систему:
1. 1228 8. 31678
2. 450,7068 9. 1258
3. 253,2458 10. 2248
4. 4268 11. 138
5. 315,0758 12. 37,258
6. 1318 13. 206,1258
7. 176,5268 14. 47,538
Контрольные вопросы:
1. Что такое позиционная система счисления?
2. Назовите правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную систему.
3. Назовите правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.
Лабораторная работа №4
Тема: Использование шестнадцатеричную систему счисления
Цель работы: научиться использовать шестнадцатеричную систему счисления
Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в шестнадцатеричной системе на вес i-го знакоместа.
Пример перевода из 16-ричной системы счисления в десятичную систему:
15В16=1162+5161+11160=256+80+11=34710.
Для шестнадцатеричной системы счисления соответствие чисел базиса системы с четырехзначными числами двоичной системы следующее:
016=00002 416=01002 816=10002 C16=11002
116=00012 516=01012 916=10012 D16=11012
216=00102 616=01102 A16=10102 E16=11102
316=00112 716=01112 B16=10112 F16=11112
Представим в виде таблицы:
Двоичная система счисления |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
Шестнадцатеричная система счисления |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Двоичная система счисления |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
Шестнадцатеричная система счисления |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
Используя таблицу переведите числа из шестнадцатеричной системы в двоичную:
1. А3616 6. 102,9E16
2. В7С16 7. 456,EA16
3. 2Е116 8. B03,DF16
4. 8DF416 9. EA2,E316
5. AB4716 10. ED7,8716
Примеры:
1) 3Е5А116=3*164+E*163+5*162+A*161+1*160 .
2) 48С,В716 = 4*162+8*161+C*160+B*16-1+7*16-2 =
4*162+8*161+12*160+11*16-1+7*16-2
=
Перевести шестнадцатеричные числа в десятичную систему счисления.
1. A87E16 7. BE,74116
2. 23DF16 8. F11,56716
3. EA1216 9. 981,DA16
4. 1A2216 10. 23,3B16
5. 9116 11. F54,4716
6. 7C3116 12. 235,F16