Энергия системы невзаимодействующих частиц

Пусть рассматриваемая система (суперчастица, составная частица) массой М состоит из совокупности двух невзаимодействующих частиц с массами m₁ и m₂, энергии и импульсы которых равны Е₁, Е₁, р₁, р₂.Для суперчастицы можно записать: , где Е=Е₁+Е₂ и . Тогда, представив энергию каждой частицы как сумму её собственной энергии (энергии покоя) и кинетической энергий, выразим энергию суперчастицы в виде: . Перейдём теперь в систему отсчёта, связанную с центром масс суперчастицы. В этой системе отсчёта импульс суперцастицы равен нулю, и тогда получаем: , где . И отсюда имеем: . Очевидно, что это соотношение будет справедливо, если система состоит не из двух, а из множества невзаимодействующих частиц.

Итак, мы пришли к необыкновенному (с точки зрения классической физики) результату: масса совокупности частиц не равна их суммарной массе. Избыток массы определяется собственной кинетической энергией этой системы (т. е. кинетической энергией системы в системе отсчёта, связанной с центром масс системы). Из этого соотношения следует, например, что при нагревании идеального газа, когда его внутренняя энергия возрастает за счёт роста собственной кинетической энергии совокупности свободных частиц, избыток массы становится больше, следовательно, возрастает масса газа.

Энергия системы связанных частиц.

Если суперчастица представляет собой совокупность частиц, связанных какими-либо силами притяжения, то в выражение для её собственной энергии, кроме , войдёт собственная потенциальная энергия взаимодействия частиц – энергия связи W₀<0. Учитывая, что >> (иначе суперчастица не была бы устойчивой), получим из соотношения следующее значение для избытка массы Δm: <0. Энергия взаимодействия частиц в системе отрицательна, потому что она определяется работой против сил притяжения, препятствующих удалению частиц друг от друга на расстояния, когда их взаимодействие прекратится. Следовательно, и Δm<0. Таким образом, в данном случае масса суперчастицы (системы частиц) меньше суммарной массы составляющих её частиц. Поэтому здесь Δm – дефицит (недостача) массы совокупности частиц, иначе называемый дефект массы. Энергия связи совокупности связанных силами притяжения частиц определяется по её дефекту массы.

У атомных ядер экспериментально обнаружен дефект массы и соответствующая ему энергия связи. Расщепление тяжёлых ядер и синтез лёгких ядер приводит к высвобождению этой энергии (цепные ядерные реакции, ядерные взрывы). Расчёты значений выделяемой энергии по релятивистским формулам полностью экспериментально подтверждаются.

Общая теория относительности

Несравненно более сложная ситуация, возникающая при рассмотрении неинерциальных систем отсчёта и гравитации, является предметом изучения в общей теории относительности (ОТО), разработанной Эйнштейном в 1915 году, которая не может быть рассмотрена в рамках этой работы и требует отдельной лекции.

Используемая литература:

1. Дж. Орир, Физика, Москва, МИР, 1981.

2. Физика 11, под ред. А.А.Пинского, Москва, ПРОСВЕЩЕНИЕ, 1998.

Декабрь 2003 года

Д. т. н. Гребёнкин М.Ф.

grebyonka@mcomm.ru

1 Не подтверждается экспериментом. Например, если на тело массой 1 кг действовать силой 10 Н, то, применяя 2-ой закон Ньютона, мы получим, что через 1 год скорость тела будет составлять 3,15·10⁸ м/с, что превышает скорость света и никогда не наблюдается экспериментально.

2 Существует ещё общая теория относительности –ОТО.

3 Relative – относительный.

4 Слабое взаимодействие – одно из четырёх фундаментальных взаимодействий, существующих в природе.

5 Каким-то непостижимым для меня образом учителя в школе среди ещё маленьких детей уже распознают, кто из них имеет гуманитарные наклонности, а кто технические.

6 Сам Эйнштейн признавался, что в процессе работы над теорией относительности среди разных вариантов решения какой-либо задачи правильным оказывался самый красивый и с математической точки зрения, и с физической, и с логической и тому подобное.

7 Постулат, аксиома, начало – это в данном случае синонимы, только в отличие от математики, где аксиомы просто провозглашаются в качестве исходных истин, а для получения остальных истин доказываются теоремы, в физике аксиомы следует разглядеть в свойствах самой природы и уж конечно проверить экспериментально.

8 Надо понимать, что свойства пространства и времени существуют не сами по себе, а в нашем сознании, поскольку мы пытаемся распознать эти свойства. У нас нет возможности взглянуть на природу чужими глазами.

9 Заметим, что фазовая скорость, или, говоря другими словами, скорость перемещения изображения, формируемого в нашем мозгу и не являющегося материальным объектом, может быть больше скорости света.

10 И вообще, СТО верна только для инерциальных систем отсчёта. Движение с ускорением рассматривается в общей теории относительности (ОТО).

11 Нечто похожее можно ощутить в вагоне поезда при зашторенных окнах; в поезде за собственное движение можно принять ситуацию, когда на самом деле начинает двигаться соседний состав.

12 Цитируется текст из книги: Дж. Орир, ФИЗИКА, М., «МИР», 1981.

13 Смещение «красное», потому что уменьшение частоты соответствует увеличению длины волны света, т. е. происходит сдвиг в сторону более длинных, «красных» волн; длина волны красного света больше, чем длина волны синего света.

14 Напомним, что в СТО рассматриваются только инерциальные системы отсчёта.

15 Заметим, кстати, что теория Максвелла полностью соответствует СТО, в ней ничего не пришлось переделывать несмотря на то, что она была создана лет на сорок раньше, чем СТО.