15

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСТЕЛЬНОСТИ

Альберт Эйнштейн, 1905 год

Введение

Механика, которую мы изучаем в школе и изучением которой мы ограничиваемся во многих институтах (механика Ньютона), предполагает, что скорость тел невелика, значительно меньше скорости света. Если же скорость тел приближается к скорости света, то механика Ньютона оказывается неверна¹. В механике Ньютона, кроме того, считается, что взаимодействие, в частности, гравитационное, передаётся мгновенно, без всякой задержки. На самом деле это не так. Получается, что классическая механика ограничена в своём применении. Между тем, существует теория, которая годится для любых скоростей и в которой скорость взаимодействия естественным образом получается конечной, хотя и большой. Это - специальная²теория относительности или релятивистская³ теория.

Может показаться, что в природе мало найдётся объектов, требующих для своего рассмотрения применение специальной теории относительности (в дальнейшем – СТО). Во всяком случае, на глаза нам не попадаются тела, двигающиеся со скоростями близкими к скорости света. Это обманчивое впечатление. Действительно, во-первых, свет и вообще электромагнитное излучение распространяется со скоростью света, что требует применения СТО. Во-вторых, классическая теория электричества, впрочем, как и квантовая, по сути уже релятивистская теория, в частности, магнитное поле – это чисто релятивистский эффект. Далее, со скоростью, очень близкой к скорости света, двигаются нейтрино – частицы, во множестве образующиеся при слабом⁴ взаимодействии. Электроны в атомах двигаются со скоростями, составляющими от одной трети до половины скорости света. А атомы никак не назовёшь малочисленными объектами, и их описание требует применения СТО. Этого же требует описание фотоэффекта, эффекта Комптона, эффекта Черенкова и многих других явлений микромира. В частности, ядерные и термоядерные реакции невозможно объяснить без знания СТО. Есть и объекты макромира, также требующие для своего рассмотрения использование СТО. Например, далёкие галактики удаляются от нас со скоростями, близкими к скорости света (!). Рассмотрение таких экзотических объектов, как чёрные дыры, как и рассмотрение эволюции всей Вселенной, требует применения СТО. Как видим, СТО – теория, без которой правильное современное представление о мире было бы невозможным.

Специальной теории относительности – сто лет! В своё время она привлекала внимание широкой публики своей экзотичностью, необычными следствиями, в частности, неодинаковостью течения времени в неподвижном и движущемся объектах. Теперь энтузиазм публики поубавился. И, несмотря на то, что СТО упоминается и в школьных и в институтских программах, людей, знающих и понимающих СТО, - очень немного и находятся они, естественно, среди физиков. Главной трудностью восприятия СТО большинством обычных людей является парадоксальность теории, её несоответствие так называемому здравому смыслу. Но это вообще характерно для современных физических, да и не только физических теорий. Понимание устройства мира за последние сто лет драматически возросло, и произошло это благодаря проведению весьма сложных и тонких экспериментов, описать которые обычным, популярным языком весьма затруднительно. Такие эксперименты естественно требуют для своего проведения сложного и зачастую дорогостоящего оборудования, уникальных приборов. Современный физический эксперимент на кухне не проведёшь. Вот поэтому современные достижения экспериментальной физики не пользуются вниманием большинства людей. Да и результаты получаются у современных физиков, по меньшей мере, странные, в которые не хочется верить. А вот своему жизненному опыту, естественно не отягощённому экспериментированием на современном оборудовании в современной физической лаборатории, мы привыкли доверять безраздельно. Отсюда и трудности в восприятии СТО, выводы которой, как мы увидим в дальнейшем, действительно плохо укладываются в обычную, нормальную голову. Но здесь мы сразу же должны очень твёрдо, жёстко заявить, что верна именно СТО, именно её выводы подтверждаются экспериментами и практической деятельностью человека (атомные электростанции, термоядерное оружие и многое другое). А здравый смысл на современном этапе познания мира помочь не может, со временем либо родится новый здравый смысл (это может произойти, если только люди действительно возьмутся за ум и будут учиться современной физике как бы тяжело не было это учение), либо человечество откатится назад в те блаженные времена, когда все споры решала сила, а не ум, и современная техническая цивилизация, оказавшись тупиковой ветвью развития, погибнет.

И ещё одно замечание надо сделать перед изложением самой теории. Мы привыкли под словом культура понимать литературу, живопись, музыку, театр и тому подобное. Словосочетание, которое можно встретить в СМИ, - деятели культуры и науки – привычным для нас образом отделяет науку от культуры. Скажем больше, здесь проявляется опять таки привычное деление людей на гуманитариев и технарей, на физиков (чуть не написал шизиков) и лириков⁵. По моему твёрдому убеждению это деление глубоко ошибочно. И пока оно будет сохраняться, будет сохраняться и опасность для человечества вернуться во времена пещерных дикарей, в своё, так сказать, естественное состояние, не отягощённое знаниями, культурой, техникой. Опасность будет даже не сохраняться, а усиливаться, потому что научный и технический прогресс налицо, а вот развитие человека, понимание им реальности отстают катастрофически. Так вот, СТО – это явление человеческой культуры. И это надо понимать как в обычном смысле, то есть признать СТО в качестве эстетической ценности, а для этого есть все основания, знающие люди говорят, что СТО – красивая теория⁶, так и в широком, новом смысле, когда наука будет пониматься как неотъемлемая часть человеческой культуры, её существеннейшая часть.

Постулаты СТО

Достоинством любой хорошей физической теории является то, что самое существенное в ней может быть изложено в нескольких предложениях или формулах. В случае СТО – это два постулата⁷.

Первый постулат. Постоянство скорости света

Скорость света с всегда равна 2,998·10⁸ м/с и не зависит от скорости источника света и скорости наблюдателя.

Парадоксальность данного постулата очевидна. Мы привыкли к тому, что, если мы стоим и наблюдаем за движущимся автомобилем и его скорость относительно нас составляет, к примеру, 70 км/час, то, двигаясь за первым автомобилем на втором, скорость которого относительно земли, скажем, те же 70 км/час, мы зафиксируем нулевую скорость первого автомобиля относительно второго, где находимся мы. Если бы мы ехали навстречу первому автомобилю, то мы зафиксировали бы уже удвоенную (140 км/час) скорость первого автомобиля относительно второго. Так понимается относительность скорости в классической механике, так нам подсказывает здравый смысл. Но всё это не годится для света. Будем ли мы двигаться навстречу источнику света, будем ли мы удаляться от него, - результат будет один и тот же: скорость света всегда будет равна с. Здесь очень важно осознавать, что это не прихоть Эйнштейна, не чудаковатые выверты заумной теории, а экспериментальный факт. Классический опыт Майкельсона – Морли, неоднократно впоследствии повторявшийся, однозначно утверждает это. А с природой не поспоришь! И, хочется нам это или не хочется, а утвердившиеся в нашей голове привычные представления надо менять, чтобы они соответствовали действительному положению вещей. Сам Эйнштейн объяснял этот странный результат странными свойствами пространства и времени⁸. Он предположил, что с точки зрения движущегося наблюдателя пространство сокращается в направлении движения в раз, а время «замедляется» в то же число раз так, что всегда получается правильный результат Δx/Δt=c для любого светового импульса. Важным следствием первого постулата теории относительности является предельность скорости света, никакой материальный объект не может двигаться со скоростью больше скорости света: v>с⁹.

Второй постулат. Принцип относительности

Законы физики должны быть одинаковыми для всех наблюдателей, движущихся с постоянной скоростью друг относительно друга, независимо от величины и направления скорости.

Ещё Галилей сформулировал этот принцип для механики (он так и называется - принцип Галилея), а заслуга Эйнштейна в том, что он распространил принцип Галилея на все физические явления. Это принцип кажется вполне естественным. Надо только всегда помнить, что справедлив он для инерциальных систем отсчёта¹⁰. И конечно, справедливость данного постулата также подтверждена многочисленными экспериментами. Важным следствием данного постулата является то, что не существует выделенной системы отсчёта, нет способа определения абсолютной скорости.

Последнее утверждение в научно-популярных книжках обычно поясняется на следующем примере, упоминаемом ещё в трудах самого Галилея. Пусть мы находимся в каюте большой яхты, стоящей на рейде. Иллюминаторы зашторены, море очень спокойное. А теперь пусть яхта снимется с якоря и тихо-тихо при слабом ветре начнёт равномерное прямолинейное движение. Под парусом при слабом ветре яхта идёт практически бесшумно. Если исключить из рассмотрения момент подъёма якоря (громыхание цепи) и небольшое время, требуемое для разгона яхты (вас чем-то отвлекли), то на самом деле, пока вы находитесь в каюте с зашторенными иллюминаторами, у вас нет никакой возможности узнать двигаетесь ли вы или ещё стоите на рейде¹¹. Предполагается, что вы можете ставить в каюте любые физические опыты, но это вам не поможет, такой вывод следует из принципа относительности. Для физики состояние покоя или равномерное прямолинейное движение – суть эквивалентные состояния.

Из двух постулатов СТО можно вывести и другие следствия, самыми замечательными из которых являются замедление времени и сокращение длины в направлении движения в системах, движущихся относительно неподвижного наблюдателя. Рассмотрим их.

Замедление времени12

«Начнём изложение теории относительности с простого примера применения двух принципов (постоянства скорости света и принципа относительности). Этот пример наглядно показывает, почему Эйнштейн счёл необходимым изменить понятиие времени. Применим оба принципа к простой разновидности часов, называемой световыми часами. Их устройство очень просто: это два обычных зеркала, установленных параллельно друг другу на расстоянии D (рис. 8-7,а).

Т акое устройство может служить своего рода часами, если поверхности зеркал абсолютно отражающие и короткий световой импульс бегает между ними в прямом и обратном направлениях. Пусть τ – время, за которое импульс света, отразившись от нижнего зеркала, достигает верхнего. Часы тикают всякий раз, когда свет отражается от зеркала. Допустим, что имеется пара вполне идентичных часов А и В, причём частота их хода синхронизирована и период тиканья τ=D/с. Пусть часы В движутся вправо со скоростью v (рис.8-7,б). Прежде всего зададимся вопросом, останется ли длина движущихся часов В такой же, как у часов А. Чтобы ответить на этот вопрос, представим себе, что на конце часов В имеется небольшая кисточка с краской. Когда часы В проходят мимо часов А, эта кисточка оставляет на часах А метку, и если метка приходится на край часов А, то это означает, что длина часов В не изменилась. Если же метка окажется ниже края часов А, то длина часов В при движении сократилась. Предположим, что именно последний случай и реализуется в действительности. Тогда наблюдатель А (движущийся вместе с часами А) увидит, что движущиеся световые часы (или любой отрезок, перпендикулярный направлению движения) стали короче. С другой стороны, с точки зрения наблюдателя В движущиеся (относительно него) световые часы окажутся длиннее. Однако, согласно принципу относительности, оба наблюдателя совершенно равноправны и оба должны наблюдать один и тот же эффект. Это возможно лишь в том случае, когда обоим наблюдателям обе пары часов кажутся одной и той же длины.

Дальнейшее рассмотрение мы проведём с точки зрения наблюдателя, покоящегося относительно часов А. Такому наблюдателю путь светового луча от одного края часов В до другого будет представляться более длинным, чем в часах А. Действительно, как видно из рисунка 8-7,б, световой импульс в часах В должен двигаться по диагонали, а в соответствии с принципом постоянства скорости света это движении должно происходить с той же скоростью, что и движение светового импульса в часах А. Следовательно, с точки зрения наблюдателя А световому импульсу в часах В понадобится больше времени, для того чтобы достичь верхнего зеркала, чем световому импульсу в часах А. Обозначим этот (больший) промежуток времени через Т, тогда длина диагонали равна сТ. Применяя теорему Пифагора к чертежу на рис.8-7,б, имеем (сТ)²=(vT)²+(cτ)², откуда получаем:

Т= τ; (γ≡ ).

Покоящийся наблюдатель видит, что промежуток времени между тиканьями движущихя часов равен величине Т, которая больше τ – промежутка времени между тиканьями любых часов, находящихся в покое. Отсюда следует, что любой наблюдатель обнаружит замедление хода движущихся часов в γ раз по сравнению с точно такими же, но находящимися в покое часами.

Величина τ называется собственным временем. Это измеренный наблюдателем промежуток времени между двумя событиями, которые наблюдатель видит в одной и той же точке пространства. Тогда Т – промежуток времени между теми же двумя событиями, но измеренный движущимся наблюдателем (по его собственным часам): τ= Т/γ. Собственное время данных часов – это время, измеренное наблюдателем, движущимся вместе с часами. Движущийся относительно данных часов наблюдатель зафиксирует, что часы отмеряют интервал времени Т=γ τ (по часам, покоящимся относительно самого наблюдателя).

Но, может быть, световые часы ведут себя так благодаря особым свойствам света? Будут ли обычные механические часы, части которых движутся значительно медленнее по сравнению со светом, замедляться в те же γ раз? Эйнштейн ответил на этот вопрос утвердительно, поскольку эффект замедления не имеет ничего общего с устройством конкретных часов, а обязан свойствам самого времени. Чтобы продемонстрировать это, представим себе световые часы, прочно соединённые с обычными карманными часами, причём обе пары показывают одно и то же время. Допустим, что часы начинают двигаться со скоростью v, причём световые часы, как им и положено, замедляются, а карманные – нет. Тогда мы получили бы в своё распоряжение простой детектор абсолютного движения: если показания обоих часов совпадают, то они покоятся, если же световые часы отстают, то можно сказать, что они движутся. Последнее, разумеется, нарушает принцип относительности, на котором основано наше рассмотрение.

Поскольку замедление времени – это свойство самого времени, то замедляют свой ход не только движущиеся часы, но и все физические процессы (в том числе химические реакции) замедляются при движении. Жизнь включает комплекс химических реакций, поэтому течение жизни при движении также замедляется в соответствующее число раз (с точки зрения неподвижного наблюдателя). Разумеется, человек, любое живое существо или растение в быстро движущемся космическом корабле не почувствуют и вообще не заметят, находясь внутри этого корабля, никакого замедления жизненного ритма.

Замедление физических процессов при движении должно сказываться и на периоде полураспада радиоактивного вещества. Этот эффект наблюдался с точностью 10^-4 на пучке нестабильных частиц, движущихся со скоростью близкой к световой. Период полураспада таких частиц возрастает в γ раз.

Замедление времени наблюдалось не только с помощью микроскопических «часов» в виде нестабильных частиц. В 1960 году это явление впервые наблюдалось с использованием так называемых мёссбауэровских часов. Наиболее стабильное устройство отсчёта времени, которое можно создать на современном уровне, основано на эффекте Мёссбауэра. В таких «часах» используются фотоны, испускаемые ядрами радиоактивного изотопа железа, внедрёнными в монокристалл железа. Двое идентичных мёссбауэровских часов показывают одно и то же время с точностью до 10^-16. Сдвиг по времени проявляется в увеличении скорости счёта фотонов, причём этот сдвиг может быть измерен количественно. В эксперименте по обнаружению замедления времени на мёссбауэровских часах вся установка быстро вращалась и было обнаружено замедление в точности в γ раз по сравнению с абсолютно такими же покоящимися мёссбауэровскими часами.