5.4. Определение теплопроводности гидратосодержащих осадков озера Байкал
В работе для обнаружения придонных скоплений газовых гидратов предлагается определять коэффициент теплопроводности (теплопроводность) донных осадков in situ.
Реакция разложения гидрата метана является эндотермической, т. е. протекает с поглощением скрытой теплоты диссоциации, забирая тем самым часть энергии нагревателя.
В работе исследован процесс установления температуры игольчатого зонда, помещенного в осадки, содержащие в порах гидрата метана, и на этой основе определим условия, при которых по данным измерений можно судить о наличии газовых гидратов в осадках и об изменении теплопроводности среды в процессе ее нагревания. Для этого решена задача о фазовом переходе (задачу Стефана) в среде с осевой симметрией с учетом того, что реакция диссоциации гидрата метана является эндотермической.
Рассмотрены
теоретические зависимости для
теплопроводности трехкомпонентного
(минеральный скелет, поровая вода и
гидрат метана или метан-газ) осадочного
материала. При этом в качестве
теплопроводности гидрата примем значение
,
теплопроводность минеральной матрицы
(скелета) осадка
,
теплопроводность поровой воды
,
теплопроводность метана-газа
.
где
– относительный объем воды, освобождающийся
при диссоциации единичного объема
гидрата (
).
Максимальной
теплопроводностью обладает тот же
осадочный материал, когда тепловой
поток направлен вдоль его параллельных
компонент. Для этой модели имеем
до диссоциации, т. е.
;
(3)
и
после нее, т. е.
;
(4)
Обе модели теплопроводности, безусловно, являются экзотическими, но позволяют оценить весь диапазон возможных значений эффективной теплопроводности донных осадков.
Существенно
более реалистичной является такая
модель теплопроводности осадка, в
которой множество частей каждой из его
компонент распределено в объеме случайно.
При этом до диссоциации суммарные
относительные объемы минеральной,
водной и клатратной компонент равны
соответственно
и
.
После диссоциации при прежнем суммарном
объеме минеральной компоненты водная
и газовая компоненты имеют суммарные
относительные объемы
и
.
Такая модель является частным случаем
многокомпонентной модели, получившей
название модели теплопроводности
эффективной среды. Вычисления подобных
теплопроводностей трехкомпонентных
осадков для этапов до и после диссоциации
гидрата осуществляются путем нахождения
положительных корней
и
кубических уравнений.
,
;
(5)
.
(6)
Зависимости
теплопроводности от концентрации
гидрата метана в поровом пространстве
осадка или гидратосодержания, рассчитанные
при типичном для морского дна значении
пористости
.
Как показывают расчеты, практически при любой пористости осадка относительное возрастание его теплопроводности после диссоциации в модели эффективной среды выше по сравнению с моделью максимальной теплопроводности. Максимальное (на 30%) относительное возрастание теплопроводности при 100% пористости соответствует случаю, когда газогидрат заполняет все поровое пространство, т. е. является массивным.
Радиус
игольчатого зонда, используемого для
изменения теплопроводности донных
осадков in
situ,
обычно составляет приблизительно 2 мм.
Полученные выражения для теплопроводностей,
рассмотрено изменение температуры
зонда, погруженного в донные осадки
(например, озера Байкал), содержащие в
порах помимо пресной воды гидрата
метана.
В
районе южной впадины Байкала, где на
дне обнаружены скопления гидрата метана,
глубина озера в среднем равна 1350 м, а
температура придонной воды близки к
.
Для пористости донных осадков можно
принять
(60%). В соответствии с фазовой диаграммой
для пресной воды при удалении 135 атм.
равновесная температура составляет
Одной из особенностей природного газогидратообразования является способность гидратов не только заполнять имеющие поры и пустоты, но и организовывать собственное пространство, формируя массивные тела. Такая ситуация особенно вероятна для донных скоплений газовых гидратов.
Определение
теплопроводности донного осадка in
situ
предполагает использование внедренного
в дно игольчатого зонда, опущенного на
тросе или кабале с борта судна, которое
с помощью движителей удерживается в
фиксированной относительно дна точке
при значительной глубине водоема. Если
гидрат заполняет все поровое пространство
осадка с пористостью, например,
(типичное значение для донных отложений),
то для того чтобы фронт диссоциации за
час достиг поверхности иглы, необходима
мощность нагревателя, превосходящая
.
В случае меньшего гидратосодержания
осадка для измерений требуется еще
более мощный нагреватель. Следует
учитывать также, что для надежной
фиксации изменения теплопроводности
необходимо продолжить измерения в
течение некоторого дополнительного
времени после начала диссоциации.
Большинство
исследователей использует значение
теплопроводности гидрата метана
(0,4-0,5)
.
Именно
этими обстоятельствами объясняется
то, что при расчетах в качестве основного,
как правило, принимают значение
теплопроводности
.
Независимо от типа теплопроводности осадка, содержащего в порах газовые гидраты, ход температуры иглы претерпевает изменение после их диссоциации. Чем выше концентрация гидрата, тем заметнее это изменение. Наблюдение такого процесса в реальных условиях может служить поисковым признаком присутствия газовых гидратов в донных отложениях.
Результаты
расчетов показывают, что для изучения
in
situ
процесса изменения теплопроводности
донных осадков с помощью внедренного
в них игольчатого зонда линейная мощность
используемого нагревателя должна быть
достаточно большой желательно
превосходящей
.
В этом случае продолжительность одного
измерения не будет превосходить одного
часа при любом типе теплопроводности
донных отложений.