8 Поставки химического сырья

Торговая компания специализируется в области поставок промышленным предприятиям

химического сырья. Поставка осуществляется из Москвы самовывозом - транспортом покупателей. Номенклатура данного химического сырья, затраты на его закупку, доставку в Москву от производителей и хранение на складе приведены в следующей таблице:

Стоимость за 1 кг (долл)	Диоксид титана	Оксид кобальта	Оксид никеля	Бура	Борная кислота
Закупка	1.260	19.030	7.130	0.378	0.466
Доставка	0.030	0.060	0.080	0.010	0.010
Хранение	0.020	0.020	0.100	0.040	0.040
Максимально допустимое количество закупок (1000 кг)	25	20	5	50	100
Минимальное количество закупок (1000 кг)	15	0	0	20	50

Прибыль от продажи каждого вида химического сырья фиксирована и установлена в размере 20% от суммарных издержек по каждому виду сырья. Финансовые ресурсы компании за плановый период ограничены и составляют 160 тыс. долл . Какое количество химического сырья каждого вида необходимо закупить компании, чтобы получить максимальную прибыль при условии, что все закупленное сырье будет продано в плановый период?

9. Смешивание соков

Компания поставляет фруктовые соки и напитки (смеси соков). Список продукции фирмы и цена за литр приведены в таблице:

Вид сока	Цена за 1 литр	Себестоимость	Запасы
Яблочный	40	20	3000
Виноградный	42	23	1900
Клюквенный	37	18	2500
Яблочно-виноградный	40
Яблочно-клюквенный	39
Фруктовая смесь	42

Состав смесей: яблочно-виноградный – 70% яблочный сок и 30%,виноградный сок, яблочно-клюквенный – 60% яблочный сок и 40% клюквенный

сок, и фруктовая смесь – 50% яблочный сок, 20% виноградный сок и остальное -

клюквенный сок.

Все напитки упакованы в стандартные пакеты емкостью 1 литр. Компания имеет заказ на 600 пакетов яблочного сока, 300 пакетов яблочно- виноградного сока и 1000 пакетов фруктовой смеси. Заказ должен быть выполнен в текущую поставку. Опыт показывает, что ни один из видов продукции не следует производить в количестве более чем 2000 пакетов.

Составьте план розлива, дающий наибольшую прибыль.

10. Фирма «Зодчий»

Фирма «Зодчий» производит двери для продажи местным строительным

компаниям. Репутация фирмы позволяет ей продавать всю производимую

продукцию. На фирме работает 10 рабочих в одну смену (8 рабочих часов), 5 дней

в неделю, что дает 400 часов в неделю. Рабочее время поделено между двумя

различными технологическими процессами: собственно производством и конечной обработкой дверей. Из 400 рабочих часов в неделю 250 отведены под собственно производство и 150 под конечную обработку.

«Зодчий» производит 3 типа дверей: стандартные, полированные и резные. В

таблице приведены временные затраты и прибыль от продажи одной двери

каждого типа.

Вид дверей	Время на производство(мин)	Время на обработку(мин)	Прибыль (долл)
Стандартные Полированные Резные	30 30 60	15 30 30		45 90 120
Ресурс времени	250	150

Сколько дверей различных типов нужно производить, чтобы максимизировать прибыль? 11. На кондитерской фабрике. (Кейс)

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию. Необходимо реализовать оставшиеся запасы сырья, для производства продуктов из ассортимента фабрики, получив максимальную прибыль. Запасы и расход каждого вида сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также нормы прибыли для каждого продукта (прибыль на 1 пакет), представлены в таблице:

Сырье	Запасы	Расход сырья на изготовление 1 кг продукта
		Вечерний звон	Ореховая роща	Батончик	Белка	Ромашка
Темный шоколад Светлый шоколад Сахар Карамель Орехи	1411 149 815,5 466 1080	0,8 0,2 0,3 0,7	0,5 0,1 0,4 0,3 0,9	1 0,1 0,6 1,3 0,9	2 0,1 1,3 0,7 1,5	1,1 0,2 0,05 0,5 0
Прибыль от реализации 1 пакета продукта ($)		1	0,7	1,1	2	0,6

В разговоре с владельцем фабрики мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить» , а прибыль получится, очевидно, 1080 у.е. При разговоре присутствует сын владельца фабрики, только что закончивший программу «Бакалавр делового администрирования», который утверждает, что такие проблемы надо решать не «на глазок», а с помощью линейного программирования. Умиленный отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у. е., если он предложит лучший план, чем многоопытный мастер. Составить математическую модель задачи.