Учебная дисциплина «математика (математический анализ)»

Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Высшая математика: – Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Дрофа, 8-е изд., 2003-2007 г

Задачник по высшей математике для вузов: Учебное пособие / под ред А.С. Поспелова. СПб.: Изд-во «Лань», 2010 г.

Сборник задач по математике для ВТУЗов. ч.2, под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. 4-е изд., М., Физматлит, 2001 г.

Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу «Основы математического анализа», ч.1, под ред. С.Г. Кальнея, М., МИЭТ, 2003 г.

1

http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml

2

http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения

3

http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания)

№

Содержание

1. 1-3

Последовательность и ее предел. Свойства предела последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.

Л-1 §§ 2.1-2.4

2. 4

Монотонные последовательности. Число e.

Л-1 §§ 2.5-2.6

3. 5

Принцип вложенных отрезков. Точная верхняя и нижняя грани множества. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий Коши.

Л-1 §§ 2.7-2.9, 2.11

4. 6

Понятие функции. Сложная функция. Элементарные функции. Предел функции.

Л-1 §§ 3.1,3.2

5. 7,8

Свойства предела функции. Критерий Коши. Пределы, связанные с бесконечностью. Пределы справа и слева. Замечательные пределы.

Л-1 §§ 3.2,3.9

6. 9

Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.

Л-1 §§ 3.3,3.4

7. 10

Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора.

Л-1 §§ 3.5,3.6

8. 11

Производная и ее геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали. Таблица производных.

Л-1 §§ 4.1-4.3,4.6

9. 12,13

Свойства производной. Первый дифференциал и его

применение в приближенных вычислениях.

Л-1 §§ 4.4,4.5,4.7,4.8,4.11

10. 14

Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

Л-1 §§ 4.9,4.10,4.12

11. 15

Правило Лопиталя. Формула Тейлора.

Л-1 §§ 4.13-4.16

12. 16

Локальный экстремум функции.

Л-1 § 4.17,4.18

13. 17

Выпуклость, точки перегиба, асимптоты. Построение графиков.

Л-1 §§ 4.19,4.20,4.22